РКА полягає у побудові й аналізі економіко-математичної моделі у виді рівняння регресії (кореляційного зв'язку) залежності явища від факторів, що його визначають: ух =f(х1, х2,..., хn). При лінійному зв'язку його щільність характеризується такими показниками, як коефіцієнти детермінації та кореляції.
Одним із розповсюджених аналітичних задач, що вирішуються за допомогою РКА, є задача на запуск-випуск промислових виробів.
5. Економіко-математичні прийоми можуть застосовуватися при вивченні як функціональних (детермінованих), так і стохастичних (імовірнісних) причин-но-наслідкових зв'язків. Широке використання математичних прийомів є важливим напрямом удосконалення методики економічного аналізу, підвищує його ефективність в управлінні об'єктом, що аналізується. Це досягається шляхом скорочення строків проведення аналітичної роботи (завдяки використанню ЕОМ), більш повного охоплення впливу факторів на результати діяльності, постановки і вирішення багатьох багатовимірних задач аналізу, які практично не можуть бути виконані вручну або традиційними методами.
Сформульована математична задача економічного аналізу може бути вирішена одним із розроблених класичною математичною наукою математичних прийомів і прийомами математичної статистики.
Економічні прийоми базуються на синтезі трьох галузей знань: економіки, математики і статистики. Основою економетрії є економічна модель, під якою розуміється схематичне подання економічного явища або процесу за допомогою наукової абстракції, відображення його характерних рис. Найбільш розповсюдженим у сучасній економіці є прийом аналізу економіки «затрати-випуск». Це матричні (балансові) моделі, що будуються за шаховою схемою і дозволяють у найбільш компактній формі уявити взаємозв'язок затрат і результатів виробництва.
Залежно від конкретних задач і мети аналізу для дослідження діяльності об'єкта, що аналізується, можна використати такі прийоми, як математичне програмування, теорія ігор, теорія масового обслуговування, прийоми моделювання і системного аналізу та ряд інших прийомів [14].
Огляд методичної літератури з аналізу банківської діяльності та ознайомлення з практикою безпосередньо в банках свідчить, що на сьогодні єдина система показників, які в узагальнюючому вигляді характеризують їх фінансовий стан, остаточно ще не склалася. Кожний банк використовує свої самостійно розроблені методики, що включають різні показники, які часто суттєво різняться.
Розглянемо групу коефіцієнтів, що характеризують фінансову стійкість банку (табл. 1.1) [2].
Таблиця 1.1 - Алгоритм розрахунку й економічний зміст показників, що характеризують фінансову стійкість
| № | Найменування показника | Алгоритм розрахунку за балансом | Економічний зміст показника визначає | Оптимальне значення |
| 1 | Коефіцієнт надійності | КН=К/ЗК | Співвідношення власного капіталу до залучених коштів. Рівень залежності банку від залучених коштів | Не менше 5% |
| 2 | Коефіцієнт фінансового важеля | Кфв = ЗК/К | Співвідношення зобов'язань банку і капіталу, розкриває здатність банку залучати кошти на фінансовому ринку | У межах 1:20 |
| 3 | Коефіцієнт участі власного капіталу у формуванні активів – достатність капіталу | КУК=К/АЗАГ | Розкриває достатність сформованого власного капіталу в активізації та покритті різних ризиків | Не менше 10% |
| 4 | Коефіцієнт захищеності власного капіталу | КЗК=АК/К | Співвідношення капіталізованих активів і власного капіталу. Показує, яку частину капіталу розміщено в нерухомість | х |
| 5 | Коефіцієнт захищеності дохідних активів | КЗДА=(К-НАД-ЗБ)/АД | Сигналізує про захист дохідних активів (що чутливі до зміни процентних ставок) мобільним власним капіталом | х |
| 6 | Коефіцієнт мультиплікатора капіталу | КМК = А/Ка | Ступінь покриття активів акціонерним капіталом | 12,0-15,0 |
1.3 Аналіз методів теорії синергетики
У постнеокласичній картині світу упорядкованість, структурність, так само як і хаосомність, стохастичність, визнані об'єктивними, універсальними характеристиками дійсності. Вони виявляють себе на всіх структурних рівнях розвитку. Проблема іррегулярного поводження нерівноважних систем знаходиться в центрі уваги багатьох наукових дисциплін і насамперед синергетики - теорії самоорганізації, що зробила своїм предметом виявлення найбільш загальних закономірностей спонтанного структурогенеза.
Поняття синергетики одержало широке поширення в сучасних наукових дискусіях і дослідженнях останніх десятиліть в області науки і методології. Сам термін має давньогрецьке походження й означає сприяння, співучасть або сприяючий, допомагаючий. Сліди його вживання можна знайти ще в исихазмі – містичні течії Візантії.
1973 р.- рік виступу Г. Хакен на першій конференції, присвяченої проблемам самоорганізації, поклав початок новій дисципліні і вважається роком народження синергетики. М. Хакен звернув увагу на те, що корпоративні явища спостерігаються в найрізноманітніших системах . У своїй класичній роботі «Синергетика» він відзначав, що в багатьох дисциплінах, від астрофізики до соціології, ми часто спостерігаємо, як кооперація окремих частин системи приводить до утворення макроскопічних структур або функцій. Синергетика в її нинішньому стані фокусує увагу на таких ситуаціях, у яких структури або функції системи переживають драматичні зміни на рівні макромасштабу. Зокрема, синергетику особливо цікавить питання про те, як зміна підсистеми або її частини роблять зміни, цілком обумовлені процесами самоорганізації. Парадоксальним здавалося те, що при переході від неупорядкованого стану до стану порядку всі ці системи поводяться схожим образом [17].
« Я назвав нову дисципліну «синергетикою»,- писав у передмові до своєї книги «Синергетика», переведеної на багато мов, професор Штутгартського університету Г. Хакен,- не тільки тому, що в ній досліджується спільна дія багатьох елементів систем, але і тому, що для знаходження загальних принципів керуючих самоорганізацій, необхідне кооперування багатьох різних дисциплін». Відповідно до автора терміна, слово «Синергетика» має 2 смисли. З одного боку, мова йде про кооперативне сприяння елементів складних систем, а з іншого боку - про співробітництво учених різних областей знання [11].
У 1982 році на конференції по синергетиці були виділені конкретні пріоритети нової науки. Г. Хакен підкреслив, що в зв'язку з кризою узкоспеціалізованих областей знання інформацію необхідно зжати до невеликого числа законів, концепцій або ідей, а синергетику можна розглядати як одну з подібних спроб. На думку вченого, існують ті самі принципи самоорганізації різних по своїй природі систем, від електронів до людей, а значить мова повинна вестися про загальних детермінованих природних і соціальних процесів, на перебування яких і спрямована синергетика [17].
Так стало питання про те, як можна погодити висновок про зростання згодом ентропії в замкнутих системах (зростання невизначеності, хаосу) із процесами самоорганізації в живій і неживій природі, що відбуваються у відкритих системах [27]. Ентропія - показник необоротності. При будь-якому необоротному процесі ентропія зростає. Стримати ріст ентропії можуть тільки оборотні процеси [11].
По сучасних уявленням, у формуванні яких істотну роль зіграла кібернетика, процес самоорганізації являє собою автоматичний процес, при якому, якщо говорити про біологічні системи, виживають комбінації, вигідні з погляду адаптації усього виду й окремих організмів.
Кібернетика відіграє істотну роль у розумінні загальних принципів процесів самоорганізації і дає методи конструювання різних типів систем, що самоорганізуються. Однак при цьому залишається відкритим питання про фізичні процеси, що відбуваються в ході самоорганізації у всіляких системах. Ці процеси як правило дуже складні, але проте встановлення загальних закономірностей процесів самоорганізації виявляється можливим [27].
Структура (система) – це об'єкт, що володіє стійкістю, «жорсткістю». Структура має здатність до якоїсь межі «пручатися» зовнішнім і внутрішнім змінам, залишатися «вірної» собі, не змінюючись у цілому. Якщо ж такі зміни відбулися, то говорять про загибель, руйнування структури. Структури бувають 2 видів:
- регулярні структури, наприклад, кристалічна решітка. Вони, як правило, складаються з однорідних елементів, розташованих симетрично;
- нерегулярні - прикладом може бути будь-який живий організм, що складається з різнорідних кліток, розташованих за складним планом [11].
Згідно ідеї брюссельської школи, що істотно спирається на роботи Пригожина, відкритий характер гнітючої більшості систем у Всесвіті говорить про те, що реальність аж ніяк не є ареною, на якій панує порядок, стабільність і рівновага. Головну роль у навколишньому нас світі грають нестійкість і нерівноваженість [21].
В умовах, далеких від рівноваги, діють біфуркаційні механізми. Вони припускають наявність крапок роздвоєння і неодиничність продовження розвитку. Результати їхньої дії важко передбачувані. Біфуркаційні процеси свідчать про ускладнення системи. Флуктуації в загальному випадку означають обурення і підрозділяються на два великих класи:
· клас флуктуацій, створюваних зовнішнім середовищем;
· клас флуктуацій, відтворених самою системою [17].
Іноді окрема флуктуація або комбінація флуктуацій може стати (у результаті позитивного зворотного зв'язку) настільки сильною, що існуюча колись організація не витримує і руйнується. У цей переломний момент (називають особливою точкою або точкою біфуркації) принципово неможливо пророчити, у якому напрямку буде відбуватися подальший розвиток: чи стане стан системи хаотичним або вона перейде на новий, більш диференційований і більш високий рівень упорядкованості або організації, що називають дисипативною структурою. Фізичні або хімічні структури такого роду називають дисипативними тому, що для їхньої підтримки потрібно більше енергії, ніж для підтримки більш простих структур, на зміну яким вони приходять [21].