Оптимизация сетевой модели комплекса производственных работ (стр. 1 из 3)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

(ГОУ МГИУ)

Специальность: менеджмент организации

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

по предмету "Экономико-математическое моделирование систем управления"

на тему "Оптимизация сетевой модели комплекса производственных работ"

Оглавление

Исходные данные

Введение

1. Построение сетевого графика

2. Анализ сетевого графика

3. Оптимизация сетевого графика

Заключение

Список литературы

Исходные данные

Вариант № 51.

События (предки)	начало работ	готовность деталей	готовность документации	поступление дополнительного оборудования	готовность блоков
События (потомки)
готовность деталей	изготовление деталей (4/3)
готовность документации	подготовка документации (5/2)
поступление дополнительного оборудования	закупка дополнительного оборудования (10/5)	составление инструкций (11/6)
готовность блоков	сборка блоков (6/4)
готовность изделия	установка дополнительного оборудования (12/6)	компоновка изделия (9/6)

Работы	Нормальный вариант		Ускоренный вариант		Прирост затрат на одни сутки ускорения
	Время (сутки)	Затраты (у.е.)	Время (сутки)	Затраты (у.е.)
изготовление деталей	4	100	3	120	20
закупка дополнительного оборудования	10	150	5	225	15
сборка блоков	6	50	4	100	25
подготовка документации	5	70	2	100	10
установка дополнительного оборудования	12	250	6	430	30
составление инструкций	11	260	6	435	35
компоновка изделия	9	180	6	300	40
ВСЕГО	1060	ВСЕГО	1710

Заданная продолжительность выполнения всего комплекса производственных работ – 19 суток.

Введение

При планировании и оперативном управлении сложными комплексами взаимосвязанных работ используются методы сетевого планирования и управления (СПУ).

Спектр приложения СПУ в экономике чрезвычайно широк. Это календарное планирование, подготовка производства, освоение новой техники, внедрение новых технологий и т.д.

Основано СПУ на графическом изображении комплекса работ, т.е. работы в их логической последовательности и взаимосвязи представляются графической моделью – сетевым графиком (сетью).

С математической точки зрения сетевой график – это связанный орграф без петель и контуров. Под работой понимаются действия, трудовые процессы, сопровождающиеся затратами ресурсов или времени и приводящие к определенным результатам. Работа имеет начало и конец. Под событием понимают результат завершения одной или нескольких работ. Событие не является процессом, но является предпосылкой для выполнения работ, последующих за ним. Поэтому любая работа на сетевом графике может быть определена двумя событиями, между которыми она располагается.

До появления сетевых методов календарное планирование программ (т.е. планирование во времени) осуществлялось в небольшом объеме. Наиболее известным средством такого планирования был ленточный (линейный) график Ганта, задававший сроки начала и окончания каждой операции на горизонтальной шкале времени.

При реализации некоторых программ может ставиться цель не просто обеспечения равномерного использования ресурсов, а ограничения максимальной потребности в них определенным пределом. Чтобы снизить потребность в ресурсах, приходится увеличивать продолжительность некоторых критических операций.

Повышение качества организационного управления можно достичь за счет улучшения качества управляющих решений, координации, контроля, и также за счет создания более совершенных систем. Применение математического моделирования позволяет резко повышать качество управляющих решений. Сетевые модели в виде графов могут точно описывать многие реально существующие системы. Такие модели более понятны практикам, чем другие методы исследования операций

Сетевые методы позволяют решать задачи проектирования больших оросительных систем, вычислительных комплексов, транспортных систем, систем связи, практические задачи, связанные со складированием, распределением товаров, календарным планированием выполняемых работ (сетевые графики проекта), заменой оборудования, контролем издержек, перевозками, работой систем массового обслуживания, обеспечением ритмичности производственного процесса, управлением запасами.

1. ПОСТРОЕНИЕ СЕТЕВОГО ГРАФИКА

Сетевой график - это связанный упорядоченный взвешенный орграф без контуров (петель). Если все соединения в графе изображаются дугами, то граф называется ориентированным, или орграфом. Граф называется связанным, если две любые его вершины можно соединить путем, в котором не учитывается ориентация дуг.

При построении сетевого графика необходимо следовать следующим правилам:

- график должен иметь только одно начальное событие (исток) и только одно конечное событие (сток);

- ни одно событие не может произойти до тех пор, пока не будут закончены все входящие в него работы;

- ни одна работа, выходящая из какого-либо события, не может начаться до тех пор, пока не произойдет данное событие;

- график должен быть упорядоченным.

Построение сетевого графика необходимо начинать с выявления исходных работ модели. Если согласно условию некоторая работа может выполняться, не ожидая окончания каких-либо других работ, то такая работа является исходной в сетевой модели и ее начальным событием является исходное событие. Если исходных работ несколько, то их стрелки выходят все из одного исходного события.

Если, согласно условию, после окончания некоторой работы не должны выполняться никакие другие работы, то такая работа является завершающей работой сетевой модели и ее конечным событием является завершающее событие. Если завершающих исходных работ несколько, то их стрелки заходят все в одно завершающее событие.

Начальным событием-истоком I является «начало работ», а завершающим событием - стоком S – «готовность изделия». Поэтому пронумеруем их соответственно числами 1 и 6.

Из события 1 (по горизонтали) выходят две работы-дуги, которые ведут к соответствующим событиям по вертикали. Их обозначим по порядку 2 и 3. Соответствующим событиям по горизонтали присвоим те же числа.

Из события 2 (по горизонтали) выходит одна работа-дуга, ведущая к событию по вертикали, которое обозначим по порядку 4. То же событие по горизонтали обозначим тем же числом 4.

Из события 4 (по горизонтали) выходит вторая работа-дуга, ведущая к событию по вертикали, которое обозначим по порядку 5. То же событие по горизонтали обозначим тем же числом 5.

События (предки)	начало работ (1)	готовность деталей (2)	готовность документации (4)	поступление дополнительного оборудования (3)	готовность блоков (5)
События (потомки)
готовность деталей (2)	изготовление деталей (4/3)
готовность документации (4)	подготовка документации (5/2)
поступление дополнительного оборудования (3)	закупка дополнительного оборудования (10/5)	составление инструкций (11/6)
готовность блоков (5)	сборка блоков (6/4)
готовность изделия (6)	установка дополнительного оборудования (12/6)	компоновка изделия (9/6)

Таким образом, у нас оказались пронумерованы все события. Используя эту нумерацию, а так же указанные веса дуг, построим график.

2 5

4/3 5/2 6/4

I 1 4 9/6

11/6

10/5

3 6

12/6 S

Полученный график оказался неупорядоченным, т.к. предок 4 предшествует потомку 3 (4<3). Поэтому эти числа необходимо поменять местами, чтобы получился упорядоченный граф - сетевой график.

Получим окончательный сетевой график.

2 5

4/3 5/2 6/4