Оптимальне використання складських приміщень на ТД ДП "Сандора" (стр. 8 из 19)

На рис. 2.3. представлений перший (найчастіше найбільш важливий) етап формалізації управлінського рішення для формулювання задачі — виявлення основних концептуальних складові моделі. На даному етапі деталі роботи моделі не розглядаються. Основна увага приділяється визначенню 1) входів, тобто того, що модель повинна обробляти, і 2) виходів— того, що модель робить. Модель на даному етапі називається "чорним ящиком", оскільки ще не відомо, яка логіка буде реалізована в моделі.

Після визначення входів і виходів моделі необхідно розбити їх на дві категорії. Входи, іменовані зовнішніми змінними, діляться на рішення— змінним, контрольованим менеджером, і параметри — змінні, котрими менеджер управляти не може. Прикладами змінні рішення можуть служити сума, у яку менеджер оцінює свій продукт, розміщення виробничого встаткування або рішення, продавати чи філію ні. Приклади параметрів: ціни, призначувані конкурентами на аналогічні товари або послуги, фізичні обмеження об'єму складського приміщення, вартість одиниці сировини або прогнозована кількість опадів. Багато неконтрольованих вхідних величин можуть бути невідомі заздалегідь. Трактуючи їх як параметри, можна будувати модель так, ніби вони були відомі. Пізніше можна конкретизувати чисельні значення даних величин, проаналізувавши дані й оцінивши ці значення, або просто задати передбачувані значення величин при аналізі моделі.

Виходи, називані внутрішніми змінними, діляться на показники ефективності (або критерії) — змінні, які визначають ступінь наближення до мети, і результуючі змінні, які відбивають інші наслідки моделювання й допомагають розуміти й інтерпретувати результати роботи моделі. Критерії особливо важливі, тому що саме вони використаються, щоб визначити, наскільки вдалося наблизитися до кінцевої мети. Тому критерії часто називають цільовими функціями. Прикладами цільових функцій, є доход, частка ринку, сукупні витрати, дисципліна працівників, задоволення клієнта, доходи від інвестицій.

2.4 Перевірка вірогідності моделі

Сам по собі здоровий глузд навряд чи можна вважати науковим способом перевірки вірогідності моделі. На жаль, інші методи перевірки вірогідності також мають свої недоліки. Наприклад, часто у висновку про перевірку моделі говориться, що організація заощадила X засобів на витратах або одержала Y додаткового прибутку в результаті використання моделі прийняття рішень, При цьому виникає питання: раптом такого ж (або навіть більше значного) підвищення прибутковості можна домогтися безданої моделі?

Оскільки у реальному світі бізнесу контрольовані експерименти, як правило, неможливі, одним з досить недосконалих способів перевірки правильності моделі є її ретроспективне використання: дані про рішення, параметри й результати для аналогічної ситуації, що мала місце в минулому, збожеволіють у модель. Потім результати, отримані за допомогою моделі, рівняються з відомими реальними результатами. Нарешті, модель аналізується, і будь-яке додаткове поліпшення рекомендацій з ухвалення рішення стає доказом того, що модель заслуговує довіри.

На етапі заключного аналізу варто пам'ятати, що робота менеджера суб'єктивно оцінюється щодня, причому умови прийняття рішень постійно міняються. Оскільки методи підтримки прийняття рішень призначені для тих же самих менеджерів, нема рації підганяти моделі під більше високі, практично недосяжні наукові стандарти. При заключному аналізі судження про правильність моделі, так само як і про її корисність, викоситься на підставі здорового глузду. Як показує досвід, менеджери, не залучені безпосередньо в процес моделювання, не утрудняються при винесенні таких суджень.

2.5 Оптимізаційні моделі

Кількісні моделі прийняття рішеньзадають зв'язки між змінними рішення і параметрами і обчислює показник ефективності (прибуток), а також результуючі змінні (значення обмежених ресурсів).

Модель являє типовий приклад задачі умовної оптимізації: необхідно максимізувати (мінімізувати) якийсь показник ефективності, що залежить від змінних рішень, які, у свою чергу, підкоряються ряду обмежень. Обмеження звужують діапазон припустимих рішень. У даному конкретному випадку обмеження - це кількість різних деталей, з яких можна виготовляти стільці, однак існує багато інших типів обмежень. Як правило, менеджерові доводиться приймати більшу частину рішень в умовах, коли припустимі рішення тим або іншим способом обмежені. У своєму приватному житті ми також часто зіштовхуємося з обмеженнями - з недостачею часу, грошей, простору або сил. Менеджер повинен брати до уваги вимоги до капіталовкладень, наявність персоналу, графік поставок комплектуючих, квоти на імпорт, вимоги профспілок виробничі можливості заводу, вимоги по охороні навколишнього середовища, витрати на зберігання, вимоги законодавства й множина інших факторів. Тому немає нічого дивного в тому, що умовна оптимізація досягнення найкращого можливого результату при наявності існуючих обмежень є одним з найбільше що активно розвиваються напрямків досліджень у науці керування.

2.5.1 Чисельні методи безумовної оптимізації

Безумовною оптимізацією називається рішення задачі нелінійного програмування, що не містить обмеження:

f (x1, x2,…,xn)®extr (2.1)

У певних випадках для рішення подібних задач доцільно використати чисельні методи. Чисельні методи мають наступні особливості:

вони орієнтовані на застосування ЕВМ і допускають великий об'єм однотипних обчислень;

дозволяють одержати наближене рішення з наперед заданою точністю;

містять ітераційні співвідношення.

f (Х0) > f (Х1) >…>f (Хk) >… (2.2)

Процес рішення задачі (2.1) чисельним методом виконується поетапно. Кожен такий етап (або ітерація) дозволяє перейти в нову крапку в n-мірному просторі Х= (x1, x2,…,xn)... Для такого ітераційного процесу необхідне виконання співвідношень:

при пошуку мінімуму функції f (Х). Тут k - номер ітерації. Далі для визначеності будемо розглядати задачі на пошук мінімуму функції.

2.5.1.1 Градієнтний метод із дробленням кроку

Вихідні дані: f (x1, x2,…,xn)– функція n змінних;

Х0 (x10, x20,…,xn0)– координати початкової крапки;

a - початкове значення кроку;

e- точність обчислень.

Обчислення виконуються по кроках:

Обчислюється значення функції в черговій крапці f (xC).

Обчислюються координати наступної крапки:

(2.3)

Якщо f (Х i+1)> f (Х i ), то треба зменшивши вдвічі a, повторити обчислення п. 2.

Перевіряється умова досягнення точності:

(2.4)

Якщо точність не досягнута, переходять до п. 2.

2.5.1.2 Метод найшвидшого спуска

У цьому методі на кожній ітерації значення кроку вибирається з умови мінімуму функції в напрямку градієнта, тобто вирішується задача:

f (Х i+1)= f [ Х i – agrad f (Х i )]Õ (2.5)

Незважаючи на додаткові обчислення на кожній ітерації цей метод забезпечує швидкий вихід в область екстремуму.

Вихідні дані: f (x1, x2,…,xn)– функція n змінних;

Х0 (x10, x20,…,xn0)– координати початкової крапки;

e- точність обчислень.

Кожна ітерація включає наступні дії:

Обчислюються складового вектора градієнта в черговій i-ої крапці.