Моделирование экономики (стр. 6 из 9)
,(таким образом имеет место неизменный эффект масштаба). С тех пор формула
, 
,для которой
называют функцией Кобба-Дугласа. Функция наиболее часто используемая претерпела изменения 
,где
- темп научно-технического прогресса. При 
.Предположим, что каждый производственный фактор вырос на
%, тогда значения этих факторов будут равны: 
; 
.Величина конечного продукта вычисляется:
;При
конечный продукт возрастает больше чем на r%, при 
- меньше, чем на %, а при - на %.Частные коэффициенты эластичности равны
. 
, 
; 
.Прологарифмируем CDPF
.Производственная функция имеет линейный вид.
. 
,то есть при увеличении каждого производственного фактора на
% выпуск продукции увеличивается на %.ЛЕКЦИЯ 6
Тема: Модели типа «затраты – выпуск» В. Леонтьева
План
1. Статическая модель «затраты – выпуск» В. Леонтьева
2. Элементарная теория статической модели «затраты – выпуск»
3. Этапы построения модели «затраты – выпуск»
1 Рассмотрим обобщенную модель некоторой экономической системы (ЭС)
(рис. 6.1).
Рассмотрим выбранное описание.
Внешней средой является природа, общество и других экономических систем. На вход подаются ресурсы: природные, трудовые, интеллектуальная информация, капиталы и тому подобное. Экономическая система состоит из ПС производства продукции и ПС распределения. Часть валовой продукции используется для производства другой продукции, а часть используется для потребления, накопления и экспорта.
Например:
Рис. 6.1
Потоки продукции, циркулирующие между экономическими системами, показаны на рис. 6.2.
 |
Рис. 6.2
Пусть
- количество отраслей продукции, 
- вектор валовой продукции (вектор выпуска), 
- вектор конечной продукции, 
- вектор промежуточной продукции (вектор затрат),где
- валовая продукция 
-й отрасли, 
- конечная продукция -й отрасли, 
- промежуточная продукция -й отрасли.Экономическая система характеризуется матрицей А ( производственная матрица).
,где
- количество продукции -й отрасли, которая затрачивается на производство единицы продукции 
-й отрасли (предполагается, что в каждой из отраслей производство осуществляется одним технологическим способом). Отрасли выпускают однородную продукцию. 
, 
.Учитывая, что на производство валовой продукции всех видов затрагивается
, 
, 
- межотраслевые потоки -й продукции, векторы 
и 
свяжем линейным уравнением: | Вид продукции | 1 | 2 | ……. | |  |  |
| 1 |  |  |  |  |  | |
| 2 | |  |  |  |  | |
| ……. | ……. | ……. | ……. | ……. | ……. | |
| |  |  |  |  |  |
которую можно привести к виду
.Если
, то есть ЭС использует весь валовый продукт на собственные нужды, то такая экономика и ее модель называются закрытыми. Если вырабатывается хоть один вид, ненулевой конечной продукции, то экономика и ее модель называются открытыми.Модель Леонтьева можно использовать для того, чтобы:
1) вычислить по заданному количеству конечной продукции (
) необходимое количество валовой продукции ( ).2) При заданном уровне выпуска валовой продукции (
) вычислить сколько будет конечного продукта ( ).