Методы и модели в экономике (стр. 3 из 3)

Итерация 4.

Шаг 4.1. Вычисление потенциалов

63	8-	4-	27	u1=0
52	68	9-	8-	u2=1
	4-	2-	315	8-	u3=-1
0-	0-	00	013	u4=2
v1=6	v2=7	v3=2	v4=2

Система для плана

имеет вид:

Полагая u₁=0, находим значения всех потенциалов: (0; 1; -1; 2; 6; 7; 2; 2).

Шаг 4.2. Проверка на оптимальность. Составляем таблицу оценок

.

0	-1	-2	0	u1=0
0	0	-8	-7	u2=1
∆1=	3	6	0	-5	u3=-1
4	5	0	0	u4=2
v1=6	v2=7	v3=2	v4=2

Так как имеются

>0, то переходим к шагу 3.

Шаг 4.3. Составление нового плана перевозок.

соответствует клетка К₃₂.

-6 3	8-	4-	+2 7
+5 2	-6 8	-9-	8-
∆1=	4-	+2 -	-3 15	8-
0-	0-	+0 0	-013

Θ =

= 3. Составим новый план перевозки.

Итерация 5.

Шаг 5.1. Вычисление потенциалов

6-	8-	4-	210	u1=0
55	65	9-	8-	u2=-5
	4-	23	312	8-	u3=-1
0-	0-	03	010	u4=2
v1=0	v2=1	v3=2	v4=2

Система для плана

имеет вид:

Полагая u₁=0, находим значения всех потенциалов: (0; -5; -1; 2; 0; 1; 2; 2).

Шаг 5.2. Проверка на оптимальность. Составляем таблицу оценок

.

-6	-7	-2	0	u1=0
0	0	-2	-1	u2=-5
∆1=	-3	0	0	-5	u3=-1
-2	-1	0	0	u4=2
v1=0	v2=1	v3=2	v4=2

Так как все оценки

≤0, следовательно, план - оптимальный.

Х _оптим = (0; -5; -1; 2; 0; 1; 2; 2), следовательно, оптимальное значение целевой функции:

(ден. единиц).

Ответ: Х _оптим = (0; -5; -1; 2; 0; 1; 2; 2), L(X) = 117 ден. ед.