Методы детерминированного и стохастического факторного анализа (стр. 2 из 4)

Для детального исследования экономических показателей или процессов необходимо проводить не только одноступенчатый, но и цепной факторный анализ: статический (пространственный) и динамический (пространственный и во времени)

Пусть исследуется экономический показатель у, х₁ х₂,…, х_n - факторы, влияющие на этот показатель. В зависимости от цели исследования анализируется поведение показателя y одним
из методов факторного анализа. Если x_l, x₂, ..., х_n-функции более первичных факторов, то для анализа у надо объяснить поведение х₁ х₂,…, х_n; для этого проводят дальнейшую детализацию:

х₁=l₁(z₁,z₂,…z_m);

х₂=l₂(λ₁, λ ₂,… λ_k);

……………………..

х_n=l_n(p₁, p ₂,… p_e);

Детализация факторов может быть продолжена и дальше. Закончив ее, решают обратную задачу факторного анализа, синтезируя результаты исследования для характеристики результативного показателя у.Такой метод исследования называется цепным статическим методом факторного анализа.

При применении цепного динамического факторного анализа для полного изучения поведения результативного показателя недостаточно его статического значения; факторный анализ показателя проводится на различных интервалах дробления времени, на которых исследуется показатель.

Экономический факторный анализ может быть направлен на выяснение действия факторов, формирующих результаты хозяйственной деятельности, по различным источникам пространственного или временного происхождения.

Анализ динамических (временных) рядов показателей хозяйственной деятельности, расщепление уровня ряда на его составляющие (основную линию развития — тренд, сезонную, или периодическую составляющую, циклическую составляющую, связанную с воспроизводственными явлениями, случайную составляющую) - задача временного факторного анализа.

Классификация задач факторного анализа упорядочивает постановку многих экономических задач, позволяет выявить общие закономерности в их решении» При исследовании сложных экономических процессов возможна комбинация постановки задач, если последние не относятся целиком к какому-либо типу, указанному в классификации.

3. Методы факторного анализа.

3. 1. Детерминированный факторный анализ

Воснове детерминированного моделирования факторной системы лежит возможность построения тождественного преобразования для исходной формулы экономического показателя по теоретически предполагаемым прямым связям переднего с другими показателями-факторами. Детерминированное моделирование факторных систем - это простое и эффективное средство формализации связи экономических показателей; оно служит основой для количественной оценки роли отдельных факторов в динамике изменения обобщающего показателя.

Детерминированное моделирование факторных систем ограничено длиной факторного поля прямых связей. При недостаточном уровне знаний о природе прямых связей того или иного показателя хозяйственной деятельности часто необходим иной подход к познанию объективной действительности. Размах количественных изменений экономических показателей можно выяснить только стохастическим анализом массовых эмпирических данных.

При детерминированном факторном анализе модель изучаемого явления не изменяется по хозяйственным объектам и периодам (так как соотношения соответствующих основных категорий стабильны). При необходимости сравнения результатов деятельности отдельных хозяйств или одного хозяйства в отдельные периоды может возникать лишь вопрос о сопоставимости выявленных на основе модели количественных аналитических результатов.

3.1.1. Модели детерминированного факторного анализа.

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т.е. может быть выражен математической зависимостью. Детерминированные модели могут быть разного типа: аддитивные, мультипликативные, кратные, смешанные.

Аддитивные модели.

Аддитивные модели представляют собой алгебраическую сумму показателей и имеют следующую математическую интерпретацию:

В качестве примера можно привести балансовую модель товарного обеспечения:

где N_p – общий объём реализации;

N_зап.1 – запасы товара на начало периода;

N_n – объём поступления;

N_выб – прочее выбытие товаров;

N_зап.2 – запасы товаров на конец анализируемого периода.

Мультипликативная модель.

Мультипликативная модель представляет собой произведение факторов.

Примером мультипликативной модели является двухфакторная модель объёма реализации:

где Ч – среднесписочная численность работников;

В – выработка на одного работника.

2.1.3 Кратные модели

Кратные модели представляют собой отношение факторов и имеют вид:

где Z – совокупный показатель.

Например:

где

– срок оборачиваемости товаров (в днях);

- средний запас товаров;

n_р – однодневный объём реализации.

Смешанные модели.

Смешанные модели представляют собой комбинацию перечисленных моделей. Примером смешанной модели является формула расчёта интегрального показателя рентабельности

где R_к – рентабельность капитала;

R_np – рентабельность продаж;

F_e – фондоёмкость основных средств;

E_з – коэффициент закрепления оборотных средств.

Логарифмический способ.

Логарифмический способ применим к кратным и мультипликативным моделям. Он основан на логарифмировании отклонения отчётного и базисного значений результативного признака, равного отношению соответствующих произведений факторов, так как изменение показателей может быть оценено с помощью как абсолютных, так и относительных показателей.

Способ долевого участия.

Способ долевого участия. Этот способ заключается в определении доли каждого фактора в общей сумме их приростов, которая затем умножается на общий прирост совокупного показателя. Этот метод применяется к аддитивным моделям и чаще всего для оценки влияния факторов второго или третьего порядков.

Для примера рассмотрим модель зависимости фонда заработной платы от средней заработной платы и численности персонала.

где ФЗ – фонд заработной платы;

ЗП – средняя заработная плата;

Ч - среднесписочная численность.

В свою очередь средняя заработная плата равна сумме средних выплат по тарифным ставкам, доплат, надбавок (ДН) и дополнительной заработной платы (ДЗ).

Модель примет вид:

Пользуясь способом разниц, рассчитаем влияние средней заработной платы и численности персонала на изменение фонда заработной платы по данным таблицы .

Итого: 68400 руб.

Данные для расчёта

Показатель	Базисный период	Отчётный период	Отклонения
Фонд заработной платы, руб.в том числепо тарифным ставкамдоплаты, надбавкидополнительная зарплата	2400001720004400024000	3080001890008100038000	+68000+17000+37000 14000
Среднесписочная численность, человек	15	16	+1
Среднегодовая заработная плата, руб.том числетарифные ставки (ТС)доплаты, надбавки (ДН)дополнительная заработная плата (ДЗ)	160001146729331600	192501181350622375	+3250+346+2129+775

Для определения влияния каждого вида выплат на изменение фонда заработной платы рассчитаем долю (D) влияния каждого вида выплат на среднюю заработную плату:

Влияние каждого вида выплат на фонд заработной платы составит:

Итого: 52000 руб.

Сведём полученные результаты в таблицу.

Влияние факторов на фонд заработной платы

Фактор	Размер влияния, руб.	Доля влияния на фонд заработной платы, %	Доля влияния на среднюю заработную плату, %
Среднесписочная численность	16000	23,5
Средняя заработная плата,В том числе:по тарифным ставкамвыплаты, надбавкиДополнительная заработная плата	52000 55383406012402	76,5	10,6565,523,85
Итого	68000	100	100

Проведённый расчёт показывает, что увеличение фонда заработной платы на 23,5% вызвано ростом среднесписочной численности персонала и на 76,5% - изменением средней заработной платы.