Математичні моделі реклами медичних та освітніх послуг у ринкових умовах (стр. 1 из 2)

Математичні моделі реклами медичних та освітніх послуг у ринкових умовах

Вступ

З часом з’являється все більше медичних та освітніх закладів (особливо вузів), які пропонують платні послуги населенню. При цьому вступає в дію реклама, яка нічим суттєвим не відрізняється від реклами усіх інших товарів та послуг. Тому в подальшому тексті для узагальнення змісту, зрозумілості прикладів і скорочення висловів буде використовуватись термін “реклама товару(ів)”.

Серед великої кількості публікацій, спрямованих на розкриття різних сторін реклами [Ф. Джефкінс, 2001; Б.А. Обритько, 2002; М.Ю. Рогожин, 2002; Дж.Р. Россітер, Л. Персі, 2002; Дж. Сивулка, 2002; В.В. Ученова, Н.В. Старих, 2002; Л.Н. Федотова, 2002], практично немає таких, в яких містився б кількісний аналіз її закономірностей і, тим більш, математичні моделі системи «реклама – людина як потенційний її споживач». Наші попередні дослідження [М. Максимович, 2001; 2002; 2003] були присвячені психофізичному (біофізичному) аналізу сприйняття і засвоєння людиною реклами, яка розглядається як один із видів інформації. Однак лишилося багато задач, які потрібно розв’язати. Зокрема актуально змоделювати дію однієї з головних властивостей реклами, що виявляється в посиленні конкурентоспроможності відповідного товару. Адже в рекламі у більш доступній та чуттєвій формі, ніж в інших видах інформації, наприклад, інструкціях, розкриваються переваги товару.

Враховуючи сказане вище, було поставлено задачу: засобами математичного моделювання відобразити роль реклами в конкурентній боротьбі товарів.

Методика досліджень

Робота базується на теоретичному конструюванні й аналізі реальних спостережень. Теоретичні побудови являли мисленнєвий експеримент із селективно відібраними з наукової літератури і перевірюваними математичними моделями. При пошуку відображення конкурентної боротьби було вибрано одну з розробок М. Ейгена і П. Шустера (1982). Біофізичні моделі цих авторів відобразили конкурентну боротьбу за виживання різних видів молекулярних утворень. Один із таких видів у результаті мутацій набув нову якість, що може бути перенесено на новий товар із відповідною інтерпретацією параметрів моделей. Багато не розглядуваних у цій статті моделей М. Ейгена і П. Шустера також дозволяють застосувати узагальнене трактування, подібно до того, як це роблять в узагальненій термодинаміці [В.О. Максимович, С.В. Беспалова, 2002].

На відміну від попередніх моделей для вираження конкуруючих об’єктів, було знайдено аналог для неконкуруючих (слабко, неістотно конкуруючих) об’єктів, що співіснують один з одним. Прикладом таких товарів можуть бути м’ясні та кондитерські вироби. Модель подібного явища, але не для товарних взаємовідносин, була запропонована в біоекології Р. Мак Артуром в 1967 р., а нами узята у В.Д. Федорова (1979), який додатково глибоко її проаналізував, опрацював.

Зразки реклами конкретних товарів були розроблені нами й використані товаровласниками в м. Черкаси. У крупних магазинах і на ринку цього міста у товаровласників були отримані відомості про динаміку реалізації товарів до та після реклами. Порівняння теоретичних траєкторій з емпіричними проводили загальноприйнятими статистичними методами [С.А. Айвазян і співавт., 1983; Дж. Бендет, А. Пірсол, 1989].

Результати досліджень

Лишаючись в рамках моделі Ейгена – Шустера з певними її змінами стосовно до нового завдання, розглянемо її зміст з інтерпретацією, пов’язаною з рекламою нової, зміненої якості товару:

де

– зміна кількості проданого (реалізованого) товару після реклами його нової якості, в одиницях виробів або у грошовому вираженні; M_i – кількість проданого і-го товару до реклами появи в нього нової якості, в одиницях виробів або у грошовому вираженні; Q_i – міра відмінності якості рекламованого товару від попереднього (прототипу*), діапазон міри 0…1, причому нуль – відмінностей від попереднього немає, 1 – цілковите оновлення, фактично новий товар того ж призначення; А_i – міра внеску реклами у зміну реалізації товару, діапазон міри 0…1, причому нуль відповідає відсутності реклами чи будь-якої її дії на споживача, а 1 – максимальної її ефективності; Ч_i – частка повернутих споживачами виробів і-го товару через незадовільну якість (за теорією надійності – імовірність (Р_i) відмови виробів, що суперечить, протидіє рекламі), діапазон міри 0…1; Е_i = [(A_iQ_i)^1/2–Ч_i] – міра засвоєння товару покупцями, діапазон міри 0…1; M_k – кількість проданого спорідненого товару (k: 1, 2 … n), який інший суб’єкт підприємництва підлаштовує під рекламований товар, так званий “в’їзд у ринок на чужій рекламі”, в одиницях виробів або у грошовому вираженні; w_k – міра наближення якостей псевдотовару (чужих товарів) до рекламованого оригіналу, діапазон міри 0…1; åw_kM_k – сумарна кількість проданих псевдотоварів після реклами, в одиницях виробів або у грошовому вираженні.

У викладеному “рекламно-товарному” сенсі моделі йдеться не про загальне виробництво товару (у М. Ейгена і П.Шустера репродукції макромолекул), а про одну, головну функцію – збільшення реалізації (продажу) товару, тобто про зміну його ринкової активності. Тому в рівнянні (1) відсутній член w_k , який у Ейгена і Шустера характеризує ту репродуктивну частину загальної сукупності, яка пересувається за межі простору, що вивчається, або, навпаки, прибувають в нього іззовні.

З аналізу рівняння (1) випливає, що ефективна реклама позитивно впливає не тілmки на реалізацію рекламованого товару, а й споріднених із ним, які підлаштовуються під рекламований оригінал. Формально це відображається:

З наведеного модельного представлення випливає, що приріст реалізації товару (

) істотно залежить від якості реклами ( ). З іншого боку, якість реклами проявляється і може бути оцінена за сумарним ростом реалізації рекламованого товару та його псевдоформ. Це позитивна сторона оцінки реклами, а є і негативна.

Ще раз звернемо увагу на параметр Ч_і з рівняння (1). Як пояснювалося у позначеннях до нього, цей параметр характеризує ненадійність рекламованих виробів (їх повернення виробникам) і тим самим прямо чи опосередковано вступає в суперечність з рекламними характеристиками переваг товару.

Згідно з теорією надійності імовірність безвідмовності виробу визначають так:

Саме безвідмовність сигналізує споживачеві про правдивість (міру достовірності – р_і ) сприйнятої ними реклами. У цьому показнику появляється міра збігу рекламованих якостей товару з істинними, реальними його властивостями.

Звісно, у потенційних споживачів склалася певна недовіра взагалі до реклами, незалежно від фізичної або юридичної особи, яка її виготовлює. На жаль, виробники реклами зовсім не відповідають за її правдивість (достовірність р_і). Цей показник не впливає на їх добробут або диференційовано на їх престиж. Ніяких рейтингів правдивості виробників реклами поки що не існує. Між тим, як видно зі змісту рівняння (4), цілком можливо кількісно оцінювати міру правдивості як окремої реклами, так і сумарно рекламної діяльності фірми. Запровадження такої вимоги змусило б творців реклами (художників, дизайнерів та інших спеціалістів) враховувати поки що не властивий їм показник ринкового реалізму – правдивість художнього (рекламного) відображення і боротися разом з товаровиробником за високий рейтинг.

Після викладеного легше відповісти на чергове запитання про визначення тієї якості реклами, яка дозволяє зробити рекламований товар не просто високо реалізованим, а домінуючим на ринку попиту серед споріднених конкуруючих товарів з їх власною рекламою.

При інших рівних початкових умовах, наприклад, за M, Q тощо, відповідний показник формулюється так:

де η₁ і η₂ – відповідно конкурентні сили реклами першого і другого товару; А₁ і А₂ – відповідно ступінь внеску реклами у зміну реалізації (продажу) першого і другого товару; Ч₁ і Ч₂ – відповідно частка повернутих покупцями виробів першого і другого товару; Е₁ і Е₂ – відповідно позитивний внесок реклами першого і другого товару, тобто Е_і = А_і – Ч_і за умови Q₁=Q₂=1.

Рівняння (5) і (6) наведені для двох товарів. Аналогічні рівняння можна було б навести для якості реклами інших товарів. У цьому випадку показники можна розташувати у ранжованому ряду і виділити максимум в ієрархії. Для рівнянь (5) і (6) критерії якості такі: при η₁> η₂ реклама 1-го товару має більшу конкурентну силу, при η₁< η₂ 2-га реклама сильніша, а при η₁ = η₂ обидві реклами однакові. Товар з більш сильною рекламою буде домінувати на ринку попиту і поступово (в ідеалі при ) витіснить конкурента. Виживе один, якщо не з’явиться “мутант”, ще більш сильний, що закономірно у ринковій дійсності.