При цьому повинні виконуватися умови зберігання агрегованого потоку вантажів n-го роду (
) при проходженні через вершини графа в кожний період часу t( 
) 
(37) 
(38) 
(39)де
(40)Обмеження (37) відповідає пунктам відправлення і доставки вантажів, що одночасно є пунктами перевалювання, обмеження (38) - пунктам, що є тільки пунктами відправлення і доставки, а обмеження (39) - іншим пунктам. Крім того, виконуються обмеження на максимально можливі обсяги відправлення і доставки вантажів
(41)обмеження на максимально можливі обсяги перевалювання вантажів з одного виду транспорту на інший у кожному пункті перевалювання
(42)обмеження на пропускну спроможність ланки агрегованої транспортної мережі:
(43)і обмеження на використання ємності складів у вузлах агрегованої транспортної мережі різноманітними видами транспорту
(44)де
(45)Кількість вантажів кожного роду, що зберігаються на складах у кожний момент часу, невід’ємна:
(46)де
початкової кількості вантажів п-го роду, що може бути вивезена M-м видом транспорту,
(47) Крім того, повинні виконуватися умови невід’ємності:
(48)Сформульована задача є задачею лінійного програмування з мережною підструктурою. В.зв'язку з тим що матриця її обмежень має квазіблочний вид, для рішення задачі може бути використаний метод декомпозиції.
Шляхом розкладання обмежень (41), (42), (45), (47) на окремі обмеження для кожного підграфа вихідна задача (36) - (48) зводиться до двохрівневої системи більш простих задач. Ця система складається з розв'язуваних на другому рівні задач розподілу обсягів відправлення і доставки вантажів
, пропускних спроможностей пунктів перевалювання 
, ємностей складів 
і початкової кількості вантажів у них 
між різноманітними видами транспорту: 
і розв'язуваних на першому рівні задач визначення агрегованых потоків вантажів по окремим підграфами
, що відповідають різноманітним видам транспорту М: 
Крім того, повинні виконуватися обмеження (37)-(39), (43), (44), (46), (48).
Застосування методу декомпозиції дозволяє істотно | зменшити розрахункові труднощі. Задача другого рівня 1 мають просту структуру, і їхні рішення можуть бути виписані 3 у явному виді, а задача першого рівня вирішуються на окремих підграфах і можуть бути зведені до задач про однопродуктовий потік мінімальної вартості, для яких є ефективні спеціальні алгоритми [14-26] (як зазначено в [13], за допомогою даних алгоритмів задачі вирішуються приблизно в 50-100 разів швидше, чим за допомогою звичайних методів лінійного програмування. Так, наприклад, задача з 1200 вершинами і 4000 дуг була вирішена усього за 20 с).
Узгодження рішень задач другого і першого рівнів здійснюється відповідно до ітеративного алгоритму: на кожній ітерації в моделях першого рівня коректуються праві частини обмежень на обсяги відправлення, доставки і перевалювання вантажів, що виділяються частка початкової кількості вантажів на складах і пропускних засіб ностей ланки транспортної мережі, а в моделях другого рівня - значення коефіцієнтів цільової функції. Ітеративний процес узгодження рішень задач різних рівнів продовжується доти, поки не буде отримане оптимальне рішення вихідної задачі.
Як вже визначалося, задача нижнього рівня розпадається на
задач, що відповідають окремим видам транспорту. Для кожного виду транспорту М вирішується така задача. Потрібно максимізувати економічний ефект від перевезення вантажів М-м видом транспорту 
(49)при виконанні обмежень
(50) 
(51) 
(52) 
(53)де
відображаючих умови зберігання потоку вантажів кожного роду.Крім того, повинні виконуватися обмеження на максимально можливі обсяги відправлення і доставки вантажів
(54)обмеження на кількість вантажів, що можуть бути спрямовані на склад:
(55)і узяті зі складів:
(56)Розглянемо математичну модель і метод рішення.
У тому випадку, коли планування транспортних потоків різних видів відбувається незалежно, наприклад, на різних етапах \упорядкування планів, при перебуванні оптимальныхпотоков транстранспортных засобів, необхідних для освоєння заданих потоків.; вантажів, у багатьох випадках (особливо при рішенні задач те що кут або перспективного планування), можна вважати, що маршрути потоків транспортних засобів і потоків вантажів цілком збігаються, таким чином, для визначення потоків транспортних засобів достатньо знайти лише кількість транспортних засобів кожного типу, що закріплюються за кожним вантажопотоком.
Математичні моделі, запропоновані для рішення таких задач, називаних також задачами розставляння транспортних засобів, можна розділити на два типи: моделі, що дозволяють.одночасно знаходити як оптимальне закріплення транспортних засобів різного типу за різноманітними напрямками вантажопотоків, так і схеми (маршрути) їхній переміщення, і моделі оптимального розподілу типів транспортних засобів по напрямках перевезень.
Одна з перших формулювань задачі розставляння транспортних засобів з одночасною побудовою схем їхній переміщення запропонована в [44]. У даній роботі транспортна мережа містить тільки пункти відправлення і пункти призначення вантажів одного роду і потрібно визначити оптимальну кількість порожніх у навантажених транспортних засобів кожного типу, що переміщаються по ланках транспортної мережі, при якому забезпечуються мінімальні сумарні витрати бюджету часу транспортних засобів. Задано обмеження на розмір бюджету часу кожного типу транспортних засобів на необхідні обсяги перевезень із кожного пункту відправлення в кожний пункт призначення, а також обмеження, що відбивають умови зберігання потоку транспортних засобів при проходженні через вузли транспортної мережі.
У [15] розглянута подібна задача, у якій враховується можливість оренди транспортних засобів і потрібно забезпечити мінімум суми витрат на оренду й експлуатаційні витрати, пропорційних витратам бюджету часу. Для зменшення обчислювальних труднощів, обумовлених великою розмірністю даної задачі, розроблений метод, заснований на методі генерації стовпчиків. На кожній ітерації відшукують замкнутий маршрут кожного окремого транспортного засобу, що забезпечує мінімальні витрати. Ця задача є задачею про циркуляцію мінімальної вартості і вирішується за допомогою алгоритму дефекту [4]. Потім на основі отриманих рішень підзадач для окремих транспортних засобів вирішується задача побудови нового базису вихідної задачі, для чого використовують тільки ті зі знайдених маршрутів, що є більш вигідними в порівнянні з існуючими.
У [17] сформульована задача планування перевезень декількох родів вантажів у різноманітні періоди часу. Частина вантажів повинна бути перевезена обов'язково, перевезення інших вантажів є факультативної. Поряд з обмеженнями, розглянутими в [14, 15], задані обмеження на припустиме скупчення транспортних засобів в однім регіоні і на мінімально припустимий обсяг перевезення вантажів між пунктами відправлення та пунктами призначення. Враховується також кількість транспортних засобів, що повинні вводитися в експлуатацію і виводитися з її в окремих вузлах транспортної мережі.