Математична модель транспортної системи підприємства (стр. 10 из 16)

Оскільки задача даного типу є задачами цілочисельного лінійного програмування, їхнє рішення пов'язане із визначеними обчислювальнимитруднощами, обумовленими високою розмірністю практичних задач і необхідністю використовувати додаткові прийоми для усунення можливої незв`язнотсти одержуваних маршрутів прямування транспортнихзасобів.

Найбільше доцільною областю застосування моделей даного типу є задачі оперативного і середньострокового планування, у яких вимога недрібності потоків транспортнихзасобів є істотним.

Моделі другого типу більш придатні для задач поточного і перспективного планування, у яких інформація про початкові позиції транспортних засобів, бюджетах їхнього часу а необхідних обсягів перевезення вантажів є наближеної, і тому нема рації відшукувати оптимальне рішення з точностью-до послідовності виконання окремих рейсів окремими транспортними засобами. У більшості випадків достатньо визначити лише оптимальні витрати бюджету часу кожного ' типу транспортних засобів на освоєння кожного вантажопотоку або, що те ж саме, обсяги перевезень вантажів транспортними засобами різноманітних типів.

У [19] запропонований двохетапний метод рішення задачі розставляння транспортних засобів.

На першому етапі потоки вантажів різного роду агрегуються в потік деякого умовного, вантажу і для кожного пункту навантаження-розвантаження визначають потребу в тоннажі і кількість тоннажу, не забезпеченого вантажем. Потім вирішується задача призначення вільного тоннажу на перевезення вантажів до критерію мінімуму баластових переходів. На основі отриманих маршрутів переміщення порожніх транспортних засобів і заданих шляхів переміщення потоків вантажів будуються схеми прямування транспортних засобів.

На другому етапі вирішується задача пошуку оптимального розподілу транспортних засобів кожного типу по отриманих схемах прямування, що забезпечує максимум прибули при виконанні обмежень на бюджет часу транспортних засобів кожного типу й обсяг перевезень вантажу по кожній схемі.

У [10] розглянута задача розподілу транспортних засобів по всіх можливих схемах прямування і динамічної задачі переміщення транспортних засобів з одних схем на інші при зміні умов експлуатації в різні періоди часу.

У [8] вирішена задача розподілу транспортних засобів різного типу по різних напрямках вантажопотоків з урахуванням можливості побіжних перевезень вантажів, обмежень на кількість транспортних засобів і бюджет їхнього експлуатаційного часу.

Основну трудність при рішенні практичних задач розподілу вантажопотоків між різноманітними типами транспортних засобів складає їхня висока розмірність, що вимагає відмовлятися від урахування цілого ряду важливих чинників,, вирішувати задачу для частини вантажопотоків і транспортних засобів, не враховувати тимчасові чинники.

У зв`язку із цим у [15] запропонований декомпозиційний метод для рішення задач, що мають велику розмірність.

Розроблена математична модель дозволяє визначити оптимальний розподіл обсягів перевезень вантажів у кожний період часу між різноманітними типами власних і орендованих транспортних засобів, обсяги перевезень вантажів транспортними засобами, що здаються в оренду, кількість вантажів, перевезення яких переноситься на інші періоди часу, та розподіл зовнішніх витрат бюджету часу (наприклад, на ремонт) між різноманітними періодами часу.

Дана модель є окремим випадком розглянутої вище моделі оптимізації транспортних потоків на транспортній мережі одного виду транспорту, істотно спрощеної і модифікованої на основі аналізу ряду реальних задач поточного і перспективного планування перевезень. Передбачається, що на початку планового періоду транспортні засоби знаходяться в пунктах відправлення вантажів, перевезення вантажів від пункту відправлення в пункт призначення здійснюються без перевалювання в проміжних пунктах, а пропускна спроможність ланки транспортної мережі, транспортних вузлів і складів не обмежений. Завдяки цьому виявилося можливим, по-перше, висловити розмір потоку вантажів по дугах графа через розмір потоку навантажених транспортних засобів, а по-друге, визначати розмір потоку транспортних засобів не для окремих дуг графа, а в цілому для шляху від джерела до стоку (називаного «напрямком перевезень»).

Перед тим, як переходити до формулювання моделі, уведемо деякі позначення:

- обсяг перевезень вантажів n-го роду по l-му напрямку в період транспортними засобами m-го типу, що належать підприємству (усі типи транспортних засобів т діляться на групи );

- обсяги перевезень транспортними засобами m-го типу, орендованими в іншого підприємства р для виконання окремих перевезень і на весь період відповідно;

- обсяг вантажів n-го роду, що транспортне підприємство повинно перевезти по напрямку l у заданий період, часу [ ];

- залишок вантажів n-го роду на l-й напрямку в період ;

- обсяг перевезень транспортними засобами m-го типу, зданими в оренду іншому підприємству р для виконання окремих перевезень;

- витрати бюджету часу транспортних засобів, наданих у ореду іншому підприємству р на період

;

- позаексплуатаційні витрати бюджету часу (наприклад, на плановий ремонт), розподіл яких по період дам часу { } можна регулювати;

- трудомісткість перевезення вантажу n-го роду по l-му напрямку в період транспортними засобами m-го типу;

- прибутки від перевезення одиниці вантажу;

- експлуатаційні витрати на перевезення единиці вантажу;

- арендна платня за перевезення лдиниці вантажу та за одинцю бютжетного часу арендованого транспортного засобу;

- експлуатаційні витрати на одиницю бюджету времени транспортних засобів, що здаються в оренду другому пред прийняттю на перпод

;

- втрати від невивозу вантажу n-го роду на l-ном напрямку в період (щодо обов’язкових перевезень ).

Математична модель планування об’ємів перевезень має наступний вигляд.

Потрібно максимізувати отримуємий транспортним підприємством прибуток, який складається з прибутків від перевезення вантажів як власними, так й арендованими транспортними засобами та прибутків від надання транспортних засобів у аренду за різністю експлуатаційних витрат, витрат на аренду та витрат, пов’язаних з затримкою вивозу вантажів:

(57)

При цьому повинні бути виконані такі обмеження.

Сума обсягу вантажів, перевезених як власними, так і орендованими транспортними засобами, і обсягу вантажів, перевезення яких переноситься на інші періоди, повинна бути дорівнює загальній кількості вантажів:

(58)

(59)

Витрати бюджету часу транспортних з асобів, що укладаються з витрат на перевезення вантажів, витрат під час оренди і позаесплуатаційних витрат, не повинні перевищувати загального календарного бюджету часу транспортних засобів даного типу в даний період:

(60)

де

(61)

Витрати на аренду не повині перевищувати виділену для цього суму

(62)