Исследование и компьютерная реализация экономико-математической модели зависимости поступлений в бюджет от величины налоговой ставки (стр. 3 из 4)
Но ослаблять его надо осторожно. При недоборе налогов государственный бюджет не сможет выполнять свои функции, государство вынуждено будет пойти на дополнительную денежную эмиссию и инфляция снова усилится
Российская реформа началась всерьез в начале 2001 года, когда Президент РФ Путин ввел 13-процентный плоский налог на доходы физических лиц, пришедший на смену спиралевидной системе, в которой предельная налоговая ставка равнялась 30%. Затем был сокращен почти на треть, до 24%, налог на прибыли корпораций, было закрыто большое количество "налоговых лазеек" для компаний, упрощены и сокращены пошлины на социальное обеспечение.
Доходы от налогов сразу же поползли вверх, так как граждане решили, что проще платить налоги, чем пытаться от них уклоняться. Это был классический результат кривой Лаффера (Laffer Curve) - увеличенная налоговая база и резкий рост доходов от налогов.
Сокращение налогов на корпорации в России не оказало столь драматичного эффекта на доходы, как плоский налог, отчасти потому, что отмена многочисленных налоговых льгот означала для многих компаний резкое увеличение фактической ставки налогов. Эти перемены делают корпоративное налогообложение более справедливым, однако очевидна необходимость дальнейшего сокращения ставок, о чем сегодня и ведет речь правительство.
Необходимо рассчитать эту оптимальную ставку, при которой поступления в бюджет будут максимальными в долгосрочной перспективе.
2. Математическая модель зависимости поступлений в бюджет от величины налоговой ставки
2.1. Определение проблемы
В задаче определения оптимальных налоговых ставок есть две противоборствующие стороны. С одной стороны, государство стремится увеличить налоги, чтобы наполнить бюджет для выполнения своих социально-экономических и оборонных функций. С другой стороны, бизнес жалуется, что налоговое бремя велико и не остаётся средств для развития производства.
Общеизвестно также, что большие налоги сдерживают развитие экономики, а значит и будущее наполнение бюджета.
Следовательно, необходимо исследовать зависимость поступлений в бюджет от величины налоговых ставок и найти оптимальную ставку.
2.2. Описательная модель
Государство объявляет ставку налога на прибыль и получает от фирм средства в бюджет. Фирмы обладают собственным капиталом, производят прибыль, отчисляют по налоговой ставке средства в бюджет. Постналоговая прибыль как нераспределенная прибыль полностью включается в собственный капитал фирмы. Вся прибыль распределяется только на два потока: в бюджет, а остаток – в собственный капитал предприятия.
2.3. Математическая модель
Сумма налоговых поступлений в бюджет за моделируемый период представлена формулой (1) при дискретном измерении и интегралом (2) при непрерывном измерении.
(1) 
, где (2)BD(t) – сумма поступивших в бюджет средств от начала моделирования к концу года t, руб;
t - время, год.
tf - последний (final) год моделирования
tb - начальный (begin) интервал моделирования;
PRFt - доналоговая прибыль (profit), полученная предприятием за год t, руб./год;
TXRT - ставка налога на прибыль (taxrate).
Капитализируемый предприятием за период моделирования остаток прибыли вычисляется по формуле (3) для дискретного времени и (4) – для непрерывного:
(3) 
(4)Прибыль за t год (или в момент времени t) рассчитывается по формуле (5)
(5)2.4. Компьютерная модель
Было принято решение построить компьютерную реализацию математической модели отношения бизнеса с государством в среде Delphi.
2.4.1. Компьютерная реализация модели в среде Delphi
Входные данные для данной модели – это ставка налога, начальный капитал и рентабельность предприятия.
Сначала рассчитывается прибыль организации, как результат умножения капитала на рентабельность предприятия. Далее с прибыли платится налог: Прибыль в налог = Прибыль * Ставка налога.
Суммарная капитал предприятия рассчитывается как капитал предыдущего периода плюс прибыль после уплаты налогов. Капитализация прибыли соответственно уменьшается на величину прибыль послы уплаты налогов.
Общее поступление в бюджет = Поступления предыдущего периода + Налоги, уплаченные предприятием в данном периоде.
Меняя величину ставки налога можно наблюдать за изменением поступлением в бюджет.
По мере увеличения ставки поступления в бюджет увеличиваются; а затем уменьшаются. Имеется ярко выраженный максимум, т.е. оптимальная для бюджета ставка налога.
Однако гораздо интереснее построить график зависимости поступлений в бюджет не только от величины ставки налога, но и от рентабельности предприятия. По этим накопленным данным мы построим график и найдём оптимальные величины ставок для предприятий с различной рентабельностью.
Результатом работы программы будет таблица накопленных поступлений в бюджет за период t в зависимости от ставки налога и рентабельности.
Зависимость поступлений в бюджет от ставки налога (с шагом 10%) и рентабельности фирмы (с шагом 20%), млн. руб.
В конечном итоге мы получим график зависимости поступлений в бюджет от величины ставки налога и рентабельности предприятия за период (t=30 лет) при начальном капитале 100 млн.р. (см. рис. 2).
Рис. 2. Зависимость поступлений в бюджет в зависимости от ставки налога и рентабельности предприятия
Как видно, по форме эти кривые уточняют кривые Лаффера и позволяют более точно фиксировать зависимость между ставкой налога и количеством средств, собираемых в бюджет.
2.6. Анализ полученных результатов и возможность их применения на практике
Проанализируем полученные данные. Чем выше рентабельность предприятия, тем ярче выражена оптимальная ставка налогообложения, но с ростом рентабельности оптимальная ставка уменьшается, стремясь к фиксированной величине, на нашем графике, примерно, к 30 %.
Анализ результатов имитации будет неожиданным для стран с прогрессивным налогообложением сверхприбылей корпораций: нем выше рентабельность, тем выгоднее бюджету уменьшить ставку налога. Фирмы с низкой рентабельностью целесообразно облагать более высокими налогами. Выбраковывать, как это делает крестьянин с малопродуктивным скотом, заводы с неэффективным оборудованием. Разумеется, урожай не собирают, пока он не созрел, и молодым фирмам необходим льготный период.
Необходимо учитывать эффективность предприятия при установлении ставки налога, стремясь к ставке в 30% для предприятий с высокой рентабельностью.
Снижение налогов - важная стратегическая задача. Но для ее решения надо существенно сократить государственные расходы: на управление, на военно-промышленный комплекс, на армию. Только при этом условии существенное снижение налогов может привести к положительным социальным результатам.
Необходимо отметить, что согласно теории, снижение ставок налогов может способствовать экономическому росту разными путями. Так, снижение предельных налоговых ставок может побудить людей работать более напряженно. Это определенно приведет к росту предложения рабочей силы и увеличению производительности труда.
Кроме того, при низких налогах растут сбережения, и появляется стимул к инвестированию. Но это лишь теория, подтверждения которой более чем относительны.
Чтобы закономерность, открытая Лаффером, начала действовать в российских условиях, надо сначала побороть инфляцию, при которой капиталовложения в производство не эффективны, следовательно, его расширение невозможно. Сокращение налогов в условиях инфляции приведет только к тому, что высвобожденные средства предприятий будут пущены в быстрый оборот и на удовлетворение потребительских нужд их руководства и коллективов, но не в инвестиции. Между тем, государственный бюджет не сможет выполнять свои функции, инфляция усилится, и народное хозяйство попадет в заколдованный круг: дефицит государственного бюджета - инфляция - сокращение производства - дефицит.
Попробуем рассчитать возможный эффект от немедленного и постепенно применения оптимальной ставки в наших условиях. Для этого смоделируем результаты, получаемые при неизменной сегодняшней ставке (35%), при снижении её в течение года до 30% (оптимальное значение) и при постепенном снижении её до оптимального значения в течение 5 лет.
Так даже при изменении ставки на оптимальную в течение 7 лет бюджет будет получать меньше поступлений, чем при старой (даже завышенной) ставке в среднем на 400 млн.р/год. Это связано с тем, что необходимо время для наращивания производства и использования освободившихся от уплаты налогов денежных средств. И только на 10 год (на 8 год после изменения ставки) доходы будут повышаться.
Постепенное снижение налоговых ставок даёт ещё более негативные результаты. Так, выход на прежний уровень собираемости налогов ожидается не ранее, чем через 12 лет. А за это время бюджет не получит 9223, 967 млн.р. Но зато в следующие годы ожидается существенный рост доходов как в абсолютном, так и в относительном выражении.