Економіко-математичне моделювання в управлінні підприємством аграрно-промислового комплексу (стр. 5 из 12)

В економіці для деяких процесів такі залежності відомі. Як приклад можна назвати виробничу функцію Кобба-Дугласа.

Використання ЕОМ дає змогу по-новому підійти до вивчення процесів, що залежать від багатьох факторів. Як і для парного регресійного аналізу, для багатофакторного регресійного аналізу можна розглядати два типи моделей: лінійні відносно оцінюваних параметрів та нелінійні відносно оцінюваних параметрів. [19]

Багатофакторні регресійні моделі першого типу представлена у вигляді рівняння.

, (1.5 10)

Де

можуть бути різними функціями (наприклад, , , ), заміною змінних зводяться до лінійної моделі вигляду.

(1.5 11)

Оцінки параметрів прогнозу і надійних інтервалів знаходять спочатку для лінійної моделі, а потім переходять до нелінійної моделі.

Окремі багатофакторні, нелінійні відносно параметрів, моделі можна зводити до багатофакторних лінійних регресійних моделей. Прикладом таких багатофакторних моделей може бути модель

(1.5 12)

Регресіями такого виду можна описувати процеси, що залежать від досягнутого рівня прогресу без істотних обмежень на ці процеси. Логарифмуванням і наступною заміною змінних таку модель можна звести до лінійної. Для прикладу розглянемо регресію такого вигляду.

(1.5 13)

Для приведення регресії (1.5 13) до лінійної прологарифмуємо її:

. (1.5 14)

Величини показника

факторів мають бути додатними , де п - число спостережуваних періодів. Проведемо заміну:

,

.

Для загальності запису системи нормальних рівнянь введемо позначення

. Потім регресія (1.5 14) запишеться у вигляді

(1.5 15)

Для оцінки параметрів регресії (1.5 15) система нормальних рівнянь має вигляд

,

,

……. ………………………………………………………………, (1.5 16)

.

Якщо det

, то ця система має єдиний розв'язок і його можна знайти одним із методів розв'язування системи рівнянь.

Запишемо систему нормальних рівнянь (1.5 16) у вигляді симплекс-таблиці в матричній формі

Якщо визначник det

, то після n+1 кроків ЗЖВ отримаємо розв'язок системи нормальних рівнянь

1.4.3 Метод Брандона

По цьому методу рівняння регресії записується у вигляді:

. (1.5 17)

Де

будь-яка функція величини.

Порядок розташування чинників

у виразі (1.5 17) не байдужий для точності обробки результатів спостереження: чим більше вплив на надає параметр , тим менше повинен бути порядковий номер індексу . Вид функції вибирається за допомогою графічних побудов. Спочатку по точках вибірки системи величини будуються поле кореляції і емпірична лінія регресії . Таким чином визначається тип залежності і методом найменших квадратів розраховуються коефіцієнти цього рівняння регресії. Потім складається вибірка нової величини

(1.5 18)

Ця величина не залежить вже від

, а визначається тільки параметрами . Тому можна записати

(1.5 19)

По точках нової вибірки величин

і знов будуються кореляційне поле і емпірична лінія регресії, що характеризує залежність від :

(1.5 20)

Розраховуються її коефіцієнти і знов складається вибірка нової величини

(1.5 21)

Ця величина не залежить вже від двох чинників

і і може бути визначена з наступного рівняння регресії:

(1.5 22)

Така процедура визначення функцій триває до отримання вибірки величини

(1.5 23)

Ця величина не залежить від всіх чинників

і визначається коефіцієнтом початкового рівняння (1.5 17):

(1.5 24)

де N - об'єм вироблення. [17]

1.5 Важливість моделювання для підприємств аграрно-промислового комплексу

Глибокі соціально-економічні перетворення в агропромисловому комплексі перехід до ринкових відносин об’єктивно вимагають застосування нових методів ведення господарства, спрямованих на оптимізацію використання наявних ресурсів та покращення соціально-економічних показників. Сучасні методи оптимізації виробництва, в тому числі й у аграрному секторі економіки України, неможливі без застосування економіко-математичних моделей.

На підприємства агропромислового комплексу велика кількість факторів зовнішнього середовища. Усе це формує область невизначеності умов, на базі яких приймаються рішення, тому використання сучасних методів оптимізації діяльності підприємств у аграрному секторі економіки неможливе без застосування економіко-математичних моделей прийняття управлінських рішень

Перехід сільськогосподарського виробництва та інших галузей агропромислового комплексу до ринкових відносин має істотне значення не тільки для аграрної сфери, а й для всього народного господарства що зумовлено специфічними особливостями галузей агропромислового виробництва. Зростання показників сільськогосподарського виробництва не можливе без розширеного відтворення. Відтворення - постійне поновлення робочої сили і засобів виробництва, а також природних ресурсів. Особливості відтворення в сільському господарстві зумовлені тим, що в порівнянні з іншими галузями вирішальне значення тут має відтворення природно-біологічної системи - землі, рослин і тварин. Отже, у цій сфері суспільно-виробничих відносин найбільш важливим є забезпечення єдності техніки, біології, економіки й екології. Принципи ринкового господарювання, зародження комерційних відносин у діяльності сільськогосподарських підприємств вимагають якісно нових підходів до формування джерел відтворення. Ситуація ускладнилась через загальний важкий економічний стан сільськогосподарських товаровиробників. Розрив колишніх господарських зв'язків, нерегульований ринок, диспаритет цін, слабке використання фінансово-кредитних важелів - усе це доводить необхідність розробки стратегії менеджменту відтворення основних засобів.