Двойственность в линейном программировании (стр. 4 из 4)
- суммарная цена i-го ресурса, израсходованного по всем способам;
- суммарная цена всех ресурсов по всем технологическим способам.
Решим задачу на максимум продукции с ограничением по бюджету. За основу возьмем электронную модель на рис. 4.1.3. и дополним ценами ресурсов si и бюджетом В (рис. 4.1.8)
Рис. 4.1.8
Дополнительные величины:
H2:H4 – цены ресурсов (задаются);
I2:I4 – издержки (вычисляются);
I2 = G2*H2;
I3:I4 – копируется из I2;
H6 = 5000 – бюджет (задается);
I6 – издержки всего (вычисляются);
I6 = СУММ (I2:I4).
Ограничения:
B8:D8 
0 – неотрицательности переменных;
I6 
H6 – совокупные издержки не больше бюджета.
Будет получено решение
x1 = 0; x2 = 0; x3 = 409,84.
v = 3,08 – двойственная оценка ограничения по бюджету – увеличение бюджета на единицу увеличивает валовой продукт на 3,28.
Если ограничения по ресурсам в модели имеют смысл и не больше ( 
) и не меньше ( 
), причем все величины ( 
) не отрицательные, то в общем случае вывод о существовании или отсутствии допустимого плана сделать нельзя. Все зависит от конкретных значений величин 
и 
. Возможен случай, когда для некоторого k-го ресурса установлено такое ограничение 
, что оно не может быть выполнено из-за других ограничений. Тогда нет ни одного допустимого плана.
Заключение
В результате проделанной работы был рассмотрен теоретический материал, посвященный решению двойственных задач линейного программирования, и процесс их решения был автоматизирован, с помощью программы MSExcel.
Результатом работы над курсовым проектом является программа для решения задач линейного программирования с помощью двойственного симплекс-метода.
Список используемой литературы
1. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование. «Наука», 1980 г.
2. Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В. Математика в экономике. «Финансы и статистика», 1998 г.
3. Математическое моделирование в задачах. Белолипецкий В.М., Шокин Ю.И.
4. Математическое Белолипецкий В.М.