Аналіз обсягу інвестицій в основний капітал за регіонами у 2005р. (стр. 2 из 3)

(3375+1693+1186+7792+9598+1135+1115+3299+1683+4519+1285+4363+4682+2534+5154+3709+1184+1441+890+5775+1077+1461+2046+755+1333+544) : 26 = 73628 : 26 = 2831,8 млн. грн.* – середня величина сукупності обсягу інвестицій в основний капітал.

* - у випадку з найбільшим значенням виключаємо 19468 (таблиця Б, пункт - Обсяг інвестицій в основний капітал, млн. грн., місто Київ). Не характерні для даної сукупності даних.

(1704,3+993,7+1140,5+2253,1+2071,0+847,7+896,2+1765,8+ 1212,0+2559,5+1201,8+1802,8+1825,8+2070,4+2149,4+2384,0+1022,9+1168,7+799,9+2045,6+952,3+1060,5+1520,4+832,6+1139,7+1443,4) : 26 = 38864 : 26 = 1494,8 грн./ос.** - середня величина сукупності обсягу інвестицій на душу населення.

** - у випадку з найбільшим значенням виключаємо 7378,4 (таблиця Б, пункт - Обсяг інвестицій на душу населення, грн./ос., місто Київ). Не характерні для даної сукупності даних.

б) для згрупованих даних за даними табл. 2.1 (розрахунки зробити у табличному вигляді і за розрахунковою формулою).

Для згрупованих даних використовується середня арифметична зважена:

.

Спочатку визначимо середини інтервалів:

Обсяг інвестицій по регіонах на душу населення, грн./ос.:

Від 799 до 1151,2:

=975,1

Від 1151,2 до 1503,4:

=1327,3

Від 1503,4 до 1855,6:

=1679,5

Від 1855,6 до 2207,8:

=2031,7

Від 2207,8 до 2560:

=2383,9

Таблиця 3.1

Обсяг інвестицій по регіонах на душу населення, грн./ос.	Від 799,0 до 1151,2	Від 1151,2 до 1503,4	Від 1503,4 до 1855,6	Від 1855,6 до 2207,8	Від 2207,8 до 2560,0	Всього
Середина інтервалу «обсяг інвестицій», грн./ос. ( )	975,1	1327,3	1679,5	2031,7	2383,9	Х
Кількість населення, тис. осіб ( )	12181,8	4067,7	10178,7	11079,4	6779,8	44287,4
* - за кількістю населення	11878473,0	5399058,2	17095126,0	22510016,0	16162365,0	73045038,2

Розраховувати середню величину для всієї сукупності регіонів будемо по формулі середньої арифметичної зваженої:

= 1649,3 грн./ос. – середня величина інвестицій на душу населення.

При виконанні завдання до ІНРЗ до теми «Узагальнюючі статистичні показники» було розраховано середні величини всієї сукупності регіонів по обсягу інвестицій в основний капітал у 2005р.

Зробивши відповідні розрахунки, можна зробити висновок про те, що обсягу інвестицій в основний капітал в середньому на один регіон складає 2831,8 млн. грн., а обсяг інвестицій в основний капітал на душу населення в середньому становить 1494,8 грн./ос. Середня арифметична зважена об’єму інвестицій за кількістю населення буде дорівнювати 1649,3 грн.

Аналіз рядів розподілу

Визначимо моду за формулою:

Мо

грн./ос.

У даному випадку мода дорівнює 1010,32 грн./ос. і входить до першого інтервалу (Таблиця 2.1), тому графічно побудувати моду не можливо, так як відсутній попередній інтервал.

Визначимо медіану за формулою:

1440,01 грн./ос.

Графічна побудова медіани:

ОХ 1 см : 352,2 грн./ос.

ОУ 1 см : 10000 тис. осіб

Висновок:

1010,32 грн./ос.; 1440,01 грн./ос. Результати розрахунків свідчать про несиметричний розподіл варіант, тому що > > .

Таблиця 4.1

Обсяг інвестицій, грн./ос. ( )	Кількість населення, тис. осіб ( )
975,1	12181,8	674,2	8212969,6	454545,6	5537184077,0
1327,3	4067,7	322,0	1309799,4	103684,0	421755406,8
1679,5	10178,7	30,2	307396,7	912,0	9283381,6
2031,7	11079,4	382,4	4236762,6	146229,8	1620138003,0
2383,9	6779,8	734,6	4980441,1	539637,2	3658632017,0
Всього	44287,4	2143,4	19047369,3	1245008,6	11246992886,0

= 1649,3 грн./ос.

Розрахуємо за даними розрахункової таблиці 4.1 середнє лінійне відхилення:

= 430,1 грн./ос.

Розрахуємо за даними розрахункової таблиці 4.1 дисперсію:

= = 253954,7 грн./ос.

Розрахуємо за даними розрахункової таблиці 4.1 середнє квадратичне відхилення:

= = = 503,9 грн./ос.

Розрахуємо за даними розрахункової таблиці 4.1 лінійний коефіцієнт варіації:

·100 % = ·100 % = 26,1%

Розрахуємо за даними розрахункової таблиці 4.1 квадратичний коефіцієнт варіації:

·100 % = ·100 % = 30,6%

Висновок: Так як, квадратичний коефіцієнт варіації менше 33%, то можна зробити висновок про те, що сукупність в межах однорідності, а середня величина інвестицій на душу населення - 1649,3 грн./ос. - можна вважати типовим рівнем ознаки в даній сукупності.

Таблиця 4.2

Обсяг інвестицій, грн./ос. ( )	Кількість населення, тис. осіб ( )
975,1	12181,8	674,2	206611738843,0	2516902840237657,4
1327,3	4067,7	322,0	10750371856,0	43729287598651,2
1679,5	10178,7	30,2	831817,0	8466815698,0
2031,7	11079,4	382,4	21383142710,0	236912391341174,0
2383,9	6779,8	734,6	291208307613,8	1974334083960031,2
Всього	44287,4	2143,4	529954392839,8	4771887069953211,8

Розрахуємо коефіцієнт асиметрії:

= = =0,42

Розрахуємо за даними розрахункової таблиці 4.2 коефіцієнт ексцесу:

= = 1,67

Висновок: коефіцієнт асиметрії дорівнює 0,42, що свідчить про правосторонню асиметрію. Асиметрія є помірною, або середньою, тому що 0,25<

0,5. Коефіцієнт ексцесу дорівнює 1,67, що свідчить про плосковершинну форму розподілу.

При виконанні завдання до ІНРЗ до теми «Аналіз рядів розподілу» було розраховано моду, медіану, середнє лінійне відхилення, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, лінійний та квадратичний коефіцієнт варіації, коефіцієнти асиметрії та ексцесу по обсягу інвестицій в основний капітал у 2005р.