Імітаційна модель взаємодії підприємства з ринком (стр. 2 из 6)
1. Усі витрати повинні підрозділятися на змінні і постійні;
2. Величина змінних витрат на одиницю продукції повинна залишатися постійною;
3. Повинен бути один вид продукту й одна структура продажу;
4. Обсяг виробництва повинен залишатися єдиним чинником, що впливає на величину перемінних витрат.
Отже, ми будемо розглядати витрати тільки як змінні, пов'язані з ростом обсягу продукції, що виробляється, і постійні, що характеризують ефективність керування і не пов'язані з ростом обсягу продукції.
У змінні витрати входять усі прямі матеріальні витрати (сировина, матеріали, паливо й електроенергія на технологічні цілі і т. п. ) і трудові витрати ( оплата праці робочих із відрахуваннями на соціальні потреби ).
До постійних витрат відносяться: амортизація виробничого устаткування, оплата праці управлінського складу, витрати на утримання помешкань і технічне обслуговування устаткування, витрати на маркетингові дослідження і рекламу, придбання нових технологій і т п.. п.
Отже, для побудови даної моделі будемо розглядати витрати тільки як постійні і змінні.
Виходячи з цього, можна записати формулу собівартості на одиницю продукції:
 |
 |
 |
Тут Ai - змінні витрати на одиницю продукції i-го суб'єкта ринку;
Bi - постійні витрати i-го суб'єкта ринку;
Ni - поточний обсяг випуску продукції i-го суб'єкта ринку.
  |
 |
 |
 |
Знак першої похідної (1.8) від'ємний, що означає зниження собівартості при збільшенні величини пропозиції і навпаки. Графік Fi показаний на малюнку 1.2:
а) d = 0,2; xI0= 0,1; pI = 0,06;
б) d = 0,2; xI0 = 0,1; pI = 0,08;
в) d = 0,2; xI0= 0,2 pI= 0,5.
На малюнку 1.3 зображений конкретний приклад розташування кривих С і Fi. Крива С : а) d =0,2; Σ = 0,06. Крива Fi: б) d = 0,2; xI0 = 0,1;pI= 0,06. Графіки С і Fiмають дві точки перетину xI0 і xIF. У діапазоні xI0 < xI< xIF величина ( C-Fi ) буде додатньою. Це означає, що в даному діапазоні значень xI собівартість i-гo суб'єкта ринку буде менше ринкової ціни, тобто здійснюючи випуск продукції у вищевказаних межах підприємство буде отримувати прибуток, виробляючи ж продукцію на рівні xI0 або xIF - підприємство буде лише покривати свої витрати, ну а в усіх інших випадках воно буде зазнавати збитків.
Для того, щоб визначити, як же співвідносяться між собою точки xI0 і xIF, прирівняємо праві частини співвідношень (1.2) і (1.7):
 |
 |
Вирішуючи рівняння (1.10) при n=1, одержимо наступне:
 |
 |
У деяких окремих випадках Fi має такі значення:
 |
 |
 |
Тут: t[ час ] - поточний час;
ti [ час ] - тривалість виробничого циклу.
Дане рівняння дозволяє зробити наступне припущення: швидкість зміни пропозиції пропорційна швидкості зміни прибутку. Дійсно, вираз ( С - Fi ) позначає прибуток ( збиток ) підприємства. У випадку, коли ця величина додатня ( підприємство отримує прибуток в даний момент часу ), похідна xI буде також додатньою, що означає успіх підприємства на ринку, тобто збільшення обсягів виробництва підприємства в наступному виробничому циклі. В іншому випадку ( підприємство зазнає збитків) похідна буде від'ємною, а отже темпи виробництва будуть поступово знижуватися, що згодом при відсутності заходів з боку підприємства ( або держави), спрямованих на його вихід із критичного становища, може привести до банкрутства.
Крім того, варто відмітити, що права частина рівняння (1.12) складається з двох множників. Перший відповідає додатньому зворотному зв'язку суб'єкта ринку на самого себе, тобто створює його експоненціальне зростання. Другий обмежує це зростання. З урахуванням (1.2), (1.7), (1.12) систему диференціальних рівнянь динаміки ринку можна записати в такий спосіб:
 |
 |
Систему диференціальних рівнянь (1.13) можна записати й у дискретному вигляді:
 |
 |
k = 0, 1, 2,...- дискретний час.
Такий запис дозволяє запрограмувати дану систему для зручностей аналізу.
Запропонована система диференціальних рівнянь (1.13), незважаючи на граничну простоту, демонструє основні принципи функціонування економічних систем і керування ними, виявляє і дозволяє аналізувати такі явища як банкрутство, залежність динаміки виробництва від податкової політики держави і ряду інших чинників, демонструє можливості економічних методів керування виробництвом, дозволяє планувати й оцінювати їхню стратегію.
Графік системи рівнянь (1.13) приведений на малюнку 1.4 :