Экзаменационные билеты математическое моделирование экономических систем осенний семестр 2000 го2 (стр. 4 из 6)
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 14
1) Задача составления плана производства: экономический смысл нулевой оценки некоторого ресурса.
2) Привести функцию прибыли фирмы в условиях совершенной конкуренции.
3) Экономическая область в пространстве затрат.
4) Свойство однородности функций спроса. Дать обоснование и экономическое значение.
5) Дать геометрическую иллюстрацию паутинообразной модели.
6) Построить задачу составления плана производства фирмы, производящей два вида продукции, использующей два вида ресурсов и реализующей продукцию по ценам 450 рублей и 400 рублей соответственно. Технологическая матрица задана в виде таблицы
Фирма располагает 4000 ед. ресурсов №1 и 2300 ед. ресурс №2.
7) Один потребитель формирует спрос на некоторый товар в зависимости от цены по закону d1(p) = 30 -3p, второй - на этот же товар - по закону d2(p) = 40 - 20p. Построить функцию совокупного спроса двух потребителей.
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 15
1) Что представляет собой математическая модель?
2) Задача фирмы в условиях конкуренции. Понятие взаимозаменяемых и взаимодополняемых ресурсов.
3) Эластичность выпуска по отношению к изменению затрат.
4) Эластичности спроса на один товар по отношению к цене на другой (перекрестная эластичность). Способ расчета, экономический смысл.
5) Понятие магистрали в динамических моделях макроэкономики.
6) Производственный процесс описывается с помощью производственной функции типа Кобба-Дугласа: f(x, y) = 125 ´x0,8 ´y0,4, где х – капитал, y – труд.
Пусть А – способ производства, при котором х = 32, y = 243.
Вычислить предельную норму замены капитала трудом при способе А.
7) Функция полезности потребителя от потребления двух видов продукции равна:
. Построить кривую безразличия U(х1,х2) = 900. Решение изобразить геометрически.Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 16
1) Задача составления плана производства: решение задачи.
2) Основные положения постановки задачи управления запасами.
3) Производственная функция. Определение, экономическое содержание.
4) Привести примеры функции полезности.
5) Производитель товара и эластичный (неэластичный) спрос на него.
6) Единственным переменным ресурсом является труд, остальные факторы фиксированы. По следующим данным:
Определить затраты, при которых предельный продукт сокращается.
7) Кафе продает в день 200 чашек кофе по цене 15 рублей за чашку. Снизив цену до 14,5 рублей продажа возросла на 50 чашек. Эластичен ли спрос на кофе и чему равен коэффициент эластичности?
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 17
1) Задача составления плана производства: экономический смысл строгого неравенства на оптимальном плане ограничения двойственной задачи.
2) Постановка простой задачи о складе.
3) Дать геометрическую иллюстрацию изоквант производственной функции Кобба-Дугласа.
4) Уравнение Слуцкого.
5) Область применения паутинообразной модели.
6) Фирма решает задачу обеспечения производства сырьем. Поставка сырья происходит со скоростью 200 ед/день, спрос на сырье непрерывен, с постоянной интенсивностью 100 ед/день. Перебои не допускаются (Io = 0). Затраты на доставку партии сырья равны 1000 у.е. На хранение единицы сырья в единицу времени 0,5 у.е. Построить график движения уровня запаса при q = 2000 ед. В течение скольких дней будет поступать заказ?
7) Функция полезности потребителя от потребления двух видов продукции равна:
. Для приобретения товаров выделено 1800 у.е. Цены на товары равны р1 = 90 у.е., р2 = 75 у.е. Чему равен спрос на второй продукт, предъявляемый потребителем?Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 18
1) Как определяются функции спроса фирмы на ресурсы в задаче фирмы в условиях совершенной конкуренции?
2) Привести геометрическую иллюстрацию движения запасов при мгновенном поступлении заказа и постоянном спросе на него.
3) Понятия среднего и предельного продукта.
4) Что означает отношение безразличия для наборов товаров?
5) Спрос постоянной эластичности: функциональная зависимость, геометрическая иллюстрация.
6) Имеются два вида продуктов, содержащих питательные вещества А и В. Содержание веществ А и В в 1 кг каждого вида продуктов приведены в таблице:
В ежемесячном рационе должно содержаться веществ А и В не менее 100 и 300 ед., соответственно. Продукты приобретаются по ценам 35 руб./кг и 40 руб./кг. Пусть х = (х1, х2) – вектор количеств приобретаемых продуктов. Задача выбора рациона заключается в нахождении вектора х* = (х1*, х2*), минимизирующего стоимость покупки и обеспечивающего необходимое количество питательных веществ. Какова наименьшая стоимость покупки.
7) Функция полезности потребителя от приобретения двух товаров имеет вид
U(x1,x2) = 100x1 + 120x2. Каков уровень полезности при объемах покупок (10, 20). Какова предельная норма замены второго товара первым при снижении потребления второго товара на единицу?
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 19
1) Записать задачу составления плана производства как задачу линейного программирования.
2) Постановка задачи управления запасами в случае расходов на доставку в зависимости от размера заказа.
3) Свойство функции Кобба-Дугласа при рассмотрении расширения масштабов производства.
4) Функция Лагранжа для задачи потребителя.
5) Анализ структуры отраслей с помощью МОБ.
6) Собственные средства банка в сумме с депозитами составляют 200 млн. руб. Часть этих средств, но не менее 30 млн. руб. должна быть размещена в кредитах, не менее 35 % средств, размещенных в кредитах и ценных бумагах, составляют ценные бумаги. Пусть х1 – средства, размещенные в кредитах, х2 – средства, вложенные в ценные бумаги. Изобразить геометрически область допустимых планов.
7) Рассчитать равновесную цену на товар для совокупных функций спроса d(p) = -0,3p+60 и предложения S(p) = 9,7p + 10
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 20
1) Задача составления плана производства: экономический смысл строгого неравенства в ограничении на оптимальном плане.
2) Постановка задачи о смесях.
3) Геометрическая иллюстрация экономической и особой области, разделяющих линий. Экономический смысл.
4) Функции спроса потребителя. Определение, свойства.
5) Способы измерения ценовой эластичности.
6) Производственная функция, описывающая выпуск при использовании двух ресурсов, имеет вид f(x1, x2) = 50x1+40x2. Определить эластичность выпуска по первому ресурсу про x1=10, х2=25.
7) Функции спроса и предложения на товар имеют вид: d(p) = - 0,3p + 60 и S(p) = 9,7p+10, соответственно.
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 21
1) Этапы принятия решений.
2) Построение модели найма, увольнения и обучения рабочих.
3) Обосновать равенство минимального уровня средних издержек предельным затратам.
4) Привести условия Куна-Таккера для задачи потребителя.
5) Понятие эластичного (неэластичного) спроса на товар.
6) Производственный процесс описывается с помощью производственной функции типа Кобба-Дугласа: f(x, y) = 125 ´x0,8 ´y0,4, где х – капитал, y – труд.
Пусть А – способ производства, при котором х = 32, y = 243.
Вычислить предельную норму замены труда капиталом при способе А.
7) Рассчитать коэффициент эластичности спроса по цене при цене р = 10 рублей, если функция спроса имеет вид d(p)= 420- 30p.
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 22
1) Основные экономические институты.
2) Привести геометрическую иллюстрацию движения запасов в классической модели управления запасов с допущением дефицита.
3) Характеристика производства при превышении среднего дохода предельным.