Экзаменационные билеты математическое моделирование экономических систем осенний семестр 2000 го2 (стр. 2 из 6)
Фирма работает в условиях совершенной конкуренции: выпускает один вид продукции, используя при этом два вида ресурсов. Производственная функция фирмы равна f(x,y) = 80xy, цена реализации продукции ― 120 д.е., ресурсы приобретаются по ценам W1 = 20 д.е., W2 = 15 д.е. соответственно.
Построить изокосту C(x,y) = 3000.
Потребитель выделил на приобретение двух товаров 3300 д.е. Цена первого товара 15 д.е., второго ― 22 д.е. Функция полезности потребителя ― U(x,y) = 60x + 90y.
Записать задачу потребителя.
Потребитель выделил на приобретение двух товаров 3300 д.е. Цена первого товара 15 д.е., второго ― 22 д.е. Функция полезности потребителя ― U(x,y) = 60x + 90y.
Изобразить геометрически бюджетное множество, отметить бюджетную линию.
Потребитель выделил на приобретение двух товаров 3300 д.е. Цена первого товара 15 д.е., второго ― 22 д.е. Функция полезности потребителя ― U(x,y) = 60x + 90y.
Изобразить геометрически кривую безразличия U(x,y) = 4500.
Потребитель выделил на приобретение двух товаров 3300 д.е. Цена первого товара 15 д.е., второго ― 22 д.е. Функция полезности потребителя ― U(x,y) = 60x + 90y.
Какова предельная полезность потребителя по каждому товару?
Потребитель выделил на приобретение двух товаров 3300 д.е. Цена первого товара 15 д.е., второго ― 22 д.е. Функция полезности потребителя ― U(x,y) = 60x + 90y.
Решить задачу потребителя.
Потребитель выделил на приобретение двух товаров 3300 д.е. Цена первого товара 15 д.е., второго ― 22 д.е. Функция полезности потребителя ― U(x,y) = 60x + 90y.
Определить максимальную полезность потребителя от потребления этих двух товаров.
Спрос потребителя на некоторый товар в зависимости от цены определяется функцией d(p) = -0,3p + 60.
Определить коэффициент ценовой эластичности при p = 120, p = 60.
Спрос потребителя на некоторый товар в зависимости от цены определяется функцией d(p) = -0,3p + 60.
При какой цене коэффициент эластичности равен единице?
Спрос потребителя на некоторый товар в зависимости от цены определяется функцией d(p) = -0,3p + 60.
Эластичен ли спрос при p = 120, p = 60?
Исследовался спрос на товар двух групп потребителей. Функции спроса в зависимости от цены, предъявляемые каждой группой, имеют вид: d1(p) = -0,2p + 80, d2(p) = -0,4 + 60.
Построить совокупную функцию спроса.
Исследовался спрос на товар двух групп потребителей. Функции спроса в зависимости от цены, предъявляемые каждой группой, имеют вид: d1(p) = -0,2p + 80, d2(p) = -0,4 + 60.
Чему равен совокупный спрос при p = 100 д.е., p = 200 д.е.?
Исследовался спрос на товар двух групп потребителей. Функции спроса в зависимости от цены, предъявляемые каждой группой, имеют вид: d1(p) = -0,2p + 80, d2(p) = -0,4 + 60.
Изобразить геометрически спрос каждой группы и совокупный спрос.
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 1
1) Проанализировать изменение целевой функции в линейной модели производства при изменении цен реализации выпускаемой продукции.
2) Постановка задачи управления запасами в случае аренды складов под хранение запасов.
3) Производственная функция Кобба-Дугласа. Определение, экономический смысл, свойства.
4) Предельные полезности. Понятие, свойства, экономический смысл.
5) Привести геометрическую иллюстрацию задачи фирмы и ее решения в условиях совершенной конкуренции.
6) Производственный процесс описывается с помощью производственной функции типа Кобба-Дугласа: f(x, y) = 125 ´x0,8 ´y0,4, где х – капитал, y – труд.
Изобразить геометрически изокванту f(x, y) = 18000.
7) Функция полезности потребителя от потребления двух видов продукции равна:
. Определить уровень полезности потребителя при покупке х = (30, 40).Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 2
1) Задача составления плана производства: способ задания технологий.
2) Основная модель управления запасами.
3) Кривые среднего и предельного продукта. Способ расчета, геометрическая иллюстрация.
4) Привести аксиому ненасыщения и ее экономический смысл.
5) Матрица затрат в МОБ. Понятие, экономический смысл.
6) Собственные средства банка в сумме с депозитами составляют 200 млн. руб. Часть этих средств, но не менее 30 млн. руб. должна быть размещена в кредитах, не менее 35 % средств, размещенных в кредитах и ценных бумагах, составляют ценные бумаги. Доходность кредитов и ценных бумаг равны 20 % и 15 %, соответственно. Пусть х1 – средства, размещенные в кредитах, х2 – средства, вложенные в ценные бумаги. Определить объем средств, который следует разместить в ценных бумагах с целью получения максимального дохода от кредитов и ценных бумаг.
7) Результаты анализа полезности пирожных приведены в таблице:
На сколько единиц возрастает полезность от потребления второго пирожного, третьего, четвертого?
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 3
1) Сущность критерия практики.
2) Постановка задачи о режиме работы энергосистемы.
3) Понятие малоценных ресурсов в задаче фирмы.
4) Понятие компенсированного изменения цены в задаче потребителя.
5) Магистральная модель потребления. Общая постановка.
6) Имеются два вида продуктов, содержащих питательные вещества А и В. Содержание веществ А и В в 1 кг каждого вида продуктов приведены в таблице:
Какие количества питательных веществ А и В содержится в продуктах, приобретенных в количествах (10, 15)? Удовлетворяет ли такая покупка месячному рациону?
7) Функция полезности потребителя от потребления трех видов продукции имеет вид:
. Рассчитать предельную полезность потребителя по третьему продукту при векторе потребления (27, 8, 1).Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 4
1) Задача составления плана производства: допустимый план.
2) Постановка транспортной задачи.
3) Характеристика производства при отрицательном предельном доходе.
4) Свойства функций спроса.
5) Паутинообразная модель.
6) Производственный процесс описывается с помощью производственной функции типа Кобба-Дугласа: f(x, y) = 125 ´x0,8 ´y0,4, где х – капитал, y – труд.
Пусть А – способ производства, при котором х = 32, y = 243.
Вычислить объем производства при способе А.
7) Спрос на некоторый товар описывается линейной функцией от цены d(p) = - 0,6p + 60. При какой цене коэффициент эластичности равен единице?
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 5
1) Задача составления плана производства: критерий.
2) Классическая модель управления запасами с дискретным спросом.
3) Закон убывающей доходности.
4) Решение задачи потребителя. Свойство, экономический смысл.
5) Основные элементы межотраслевого баланса.
6) Фирма работает в условиях совершенной конкуренции; выпускает один вид продукции, используя для этого два вида ресурсов. Продукция реализуется по цене р = 580 у.е., ресурсы приобретаются по ценам w1 = 30 у.е., w2 = 45 у.е., соответственно. Производственная функция фирмы f(x1, x2) = 15 x1×x2, где х = (х1, х2) – вектор количеств ресурсов. Построить изокосту , если на приобретение ресурсов выделено 30000 у.е. Построить изокванту f(x1, x2) = 4500 у. е. (решение изобразить графически).
7) Функция полезности потребителя от потребления двух видов продукции равна:
. Для приобретения товаров выделено 1800 у.е. Цены на товары равны р1 = 90 у.е., р2 = 75 у.е. Решить задачу потребителя.Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 6
1) Задача составления плана производства: экономический смысл целевой функции двойственной задачи.
2) Общие принципы построения моделей с непрерывным спросом без допущения дефицита.
3) Эластичности выпуска по отношению к изменению затрат функции Кобба-Дугласа.
4) Как связаны функция полезности и аксиома ненасыщения?
5) Реакция потребителя на изменение цен при неэластичном спросе.
6) Собственные средства банка в сумме с депозитами составляют 200 млн. руб. Часть этих средств, но не менее 30 млн. руб. должна быть размещена в кредитах, не менее 35 % средств, размещенных в кредитах и ценных бумагах, составляют ценные бумаги. Доходность кредитов и ценных бумаг равны 20 % и 15 %, соответственно. Пусть х1 – средства, размещенные в кредитах, х2 – средства, вложенные в ценные бумаги. Распределить средства банка между кредитами и ценными бумагами таким образом, чтобы получить максимальный доход от кредитов и ценных бумаг.