Z = ( 1 + d1 )X1 + 25X2
Если воспользоваться данными начальной симплекс-таблицы и
выполнить все вычисления , необходимые для ( получения заключн-
тельной симплекс-таблицы , то последнее Z-уравнение будет выгля-
деть следующим образом:
| Базисные переменные | X1 | X2 | S1 | S2 | Решение |
| Z | 0 | 0 | 27/110+1/55d1 | 5/22-50/55d1 | 2455/11+1000/55d1 |
Коэффициенты при базисных переменных X1 , X2и остаточных я равными нулю . Это уравнение отличается от Z-уравнения до введения d1 , только наличием членов , содержащих d1. Коэффициенты при d1 равны Коэффициентам при соответствующих переменных в Z-уравнении симплекс-таблицы для полученного ранее оптимального решения
| Базисные переменные | X1 | X2 | S1 | S2 | Решение |
| X1 | 1 | 0 | 1/55 | -50/55 | 1000/55 |
Мы рассматриваем X1 - уравнение , так как коэффициент именно при
этон переменной в выражении для целевои функции изменился
на d1.
Оптимальные значения переменных будут оставаться неизмен-
ными при значениях d1, удовлетворяющих условию неотрицатель-
ности ( задача на отыскание максимума ) всех коэффициентов при не-
базисных переменных в Z-уравнении . Таким образом , должны выполняться следующие неравенства :
27/110+ 1/55d1 => 0
5/22-50/55d1 => 0
Из первого неравенства получаем , что d1 => - 13,5 , а из второго следует что d1 <= 1/4 . Эти результаты определяют пределы изменения коэффициента C1 в виде следующего соотношения : - 13,5 <= d1<=1/4 . Та-
ким образом , при уменьшении коэффициента целевой функции при
переменной X1 до значения , равного 1 + ( - 13,5 ) = - 12,5 или при его увеличении до 1 + 13,5 = 14,5 оптимальные значения переменных остаются
неизменными . Однако оптимальное значение Z будет изменяться (в соответствии с выражением 2455/11 +1000/55d1, где - 13,5 <= d1<=1/4
X2 изменяется от 25 до25 + d2гдеd2 может быть как положительным , так и отрицательным числом . Целевая функция в этом случае принимает следующий вид:
Z = ( 25 + d2 )X2 + X1
Все предыдущее обсуждение касалось исследования изменения коэффициента при переменной , которой поставлено в соответствие ограничение , фигурирующее в симплекс-таблице . Однако такое ограничение имеется лишь в том случае , когда данная переменная является базисной ( например X1и X2 ) . Если переменная небазисная , то в столбце , содержащем базисные переменные , она не будет представлена .
Любое изменение коэффициента целевой функции при небазисной переменной приводит лишь к тому , что в заключительной симплкс-таблице изменяется только этот коэффициент . Рассмотрим в качестве иллюстрации случай , когда коэффициент при переменной S1 ( первой остаточной переменной ) изменяется от 0 до d3. Выполнение преобразований , необходимых для получения заключительной симплекс таблицы , приводит к следующему результирующему Z-уравнению :
| Базисные переменные | X1 | X2 | S1 | S2 | Решение |
| Z | 0 | 0 | 27/110+1/55d1 | 5/22 | 2455/11 |
В результате проведенного исследования, было получено подтверждение о выгодности использования математико-экономического проектирования и методов системного анализа для анализа и планирования экономических систем.
В этом месте должна указываться литература использованная в курсовой работе, но прогресс привел к тому, что вся информация черпалась на страницах INTERNET, а следовательно
Список серверов:
www.citforum.ru
www.rambler.ru
www.msu.ru
www.ntcf.ru
www.yandex.ru