Расчет и анализ производительности труда (стр. 6 из 7)

Далее вся совокупность делится на однородные группы. Для каждой группы рассчитывают среднюю и дисперсию. В результате получают внутригрупповую и межгрупповую дисперсии. Общая дисперсия показывает влияние всех условий (факторов) на вариацию признака Внутригрупповая (случайная) дисперсия показывает влияние случайных, не учитываемых условий (факторов) на вариацию признака, то есть зависит от группировочного признака. Она представляет собой среднюю из частных(групповых) дисперсий (D

) и рассчитывается по формуле D_X=

, а частные (групповые) дисперсии рассчитываются следующим образом: D

. Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию признака под влиянием определяющих условий, связанных с группировочным признаком. Она представляет собой средний квадрат отклонения групповых средних от общей средней и вычисляется по формуле D

Оценка достоверности влияния факторного признака на результативный производится с помощью рассчитанного значения F- критерия (критерия Фишера). Критерий Фишера - есть отношение факторной и случайной дисперсий, рассчитанных на одну степень свободы: F=

Величина рассчитанного критерия сравнивается с его табличным значением, установленным для 1- и 5-процентного уровня значимости. Если значение F_ФАКТ <F_ТАБЛ

можно говорить о влиянии исследуемого факторного признака на производительность труда. Например, имеются данные по 26 буровым предприятиям за

1992г. (табл.7).

Таблица 8

Исходные данные для анализа производительности труда

с помощью дисперсионного метода[7]

№ п/п

Наименование объединения

Произво- дительно- сть труда, м/чел

Cреднес- писочная числен- ность ра- ботников бурения , чел., X

№ п/п

Наименование объединения

Произво- Дительнос- сть труда м/чел.

Средне- списочная числен- ность ра- ботников бурения, чел.,X

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Нижневартовск- нефтегаз Варьеганнефтегаз Ноябрьскнефтегаз Пуртнефтегаз Мегионнефтегаз Томскнефть Коминефть Татнефть Башнефть Куйбышевнефть Нижневолжск- нефть Саратовнефтегаз Пермьнефть

202,24

95,05

130,91

20,67

279,51

220,87

40,65

169,91

131,68

132,55

71,73

144,60

107,31

8807

3977

7040

2758

2787

3708

6987

14994

10474

3637

2147

5657

6812

Оренбургнефть Удмурнефть Грознефть Ставропольне- фтегаз Краснодарнеф- тегаз Дагнефть Сахалинморне- фтегаз Калининград- морнефтегаз Прикаспийбур- нефть Урайнефтегаз Когалымнефте- газ Юганскнефтегаз Сургутнефтегаз

54,46

242,68

11,27

50,49

101,99

30,88

130,43

5,21

265,43

132,44

339,88

324,28

4269

1673

3974

1644

2611

1347

345

4913

2739

9842

7031

7715

Построим группировку, характеризующую зависимость производительности труда работников буровых предприятий от их среднесписочной численности (табл.8).

Таблица 9

Влияние среднесписочной численности работников бурения

на производительность труда

Группы объединений по величине среднес- писочной численнос-

ти , чел.

Число

объединений

Размер производитель- ности труда объединений входящих в группу, м/чел.

Сумма

Средняя прои- Зводительнось Труда ,м/чел.

До 5138 Свыше 5138

95,05; 20,67; 279,51; 220,87; 132,55; 71,73; 54,46; 242,68; 11,27; 50,49; 101,99; 30,88; 130,43; 5,21; 265,43 202,24; 130,91; 40,65; 169,91; 131,68; 144,60; 107,31; 22,28 132,44; 339,88; 324, 28

1713,22

1746,18

114,21

158,74

Итого

3459,40

133,05

Рассчитаем частные (групповые) дисперсии, то есть квадрат отклонений для каждой группы:

= 8915,9 ;

=9076,6 ;

Рассчитаем общую дисперсию:

= 9027,0

Найдем среднюю из групповых (частных) дисперсий (внутригрупповую):

;

Рассчитаем дисперсию межгрупповых средних (межгрупповую дисперсию):

= 484,0 ;

Факторная (межгрупповая) дисперсия на одну степень свободы

= 484,0

Случайная (внутригрупповая) дисперсия на одну степень свободы

= 374,3

Общая дисперсия на одну степень свободы s

=361,1 .

Критерий Фишера, характеризующий влияние среднесписочной численности работников бурения на производительность труда, равен: F=

= 1,29 .

Сведем полученные характеристики в табл.9.

Таблица 10

Дисперсионный анализ

Сумма квадратов отклонений			Дисперсия на 1 степень свободы.			F_факт	F_табл при 5-% уровни зависимости.
9027,0	484,0	8983,9	s_y² 361,1	s_x² 484,0	s_z² 374,3	1,29	4,26

Таким образом, с вероятностью 0,995 (при 5-процентном уровне значимости) можно говорить о влиянии среднесписочной численности работников в бурении на производительность труда, так как F_ФАКТ <F_ТАБЛ.