Курсовая работа по ЭММ (стр. 5 из 5)
Эmax (Х*)=2052,56тыс.руб.
Ответ: Максимальный экономический эффект может достигнуть 2052,56 тыс.руб. если построить скважины так:
I - категории – 6,5
II - категории – 0
III - категории – 9,3
Остатки сырья составят:
1. обсадные трубы -0
2. Химреагенты– 26,51
3. Глина и глинопорошок– 109,1
4. Талевый канат –9,5
5. Гсм - 0
При округлении количества скважин по категориям получаем:
I категория - 6 скважины
II категория - 0 скважины
III категория – 9 скважин
f = 186*6+125*0+90*9 = 1926
Максимальный экономический эффект может достигнуть 1926 тыс.руб. следовательно изменятся остатки:
4800-450*6-300*0-200*9=300 Обсадные трубы - 300
600- 45*6-40*0-30*9= 60 хим/ реагенты - 60
1610-130*6-110*0-70*9=200 глина и глинопорошок - 200
280-20*60-16*0-15*9=25 талевый канат - 25
580-46*6+36*0+30*9=34 ГСМ - 34
2.2 Двойственная задача.
Решая двойственную задачу, мы решаем вопрос минимизации общей оценки всего имеющегося количества ресурсов.
6. Математическая модель двойственной задачи.
Пусть уi - стоимость единицы i-го ресурса
Z= 4800у1+600у2+1610у3+280у4+580у5+15у6+9у7-9у8® min
7. Экономическое содержание двойственной задачи.
При каких значениях уI стоимости единицы каждого из ресурсов в пределах ограниченного объема ресурсов и заданном Экономическом эффекте Эj j-ой скважины общая стоимость затрат Z будет минимальной ?
8. Оптимальное решение двойственной задачи.
Оптимальное решение двойственной задачи найдем из последней строки симплекс-таблицы
Y*=(0,33;0 ,0 ;0 ;0,77 )
Z min(Y*)= 4800*0,33+0+*0+*0+580*0,77=2052,56
Величина двойственной оценки того или оного ресурса показывает, насколько возросло бы максимальное значение целевой функции, если бы объем данного ресурса увеличился на одну единицу.
Вывод: можно построить новый оптимальный план, в котором экономический эффект возрастет на 0,33 тыс.руб , если ввести единицу обсадных труб. А если увеличить расход гсм на единицу, то экономический эффект возрастет на 0,77 тыс.руб.
9. Оценка степени дефицитности ресурсов.
В нашей задаче целью является повышение экономической эффективности плана путем привлечения дополнительных ресурсов, то наш анализ оценок позволит выбрать правильное решение.
Прирост различных ресурсов будет давать неодинаковый эффект, т.е. в избытке у нас такие ресурсы как : глина и глинопорошок, талевый канат и химреагенты. (Остатки даны в пункте 5)
Дефицитными ресурсами в нашей задаче являются обсадные трубы у1= 0,314 и гсм у2= 0,77.
10. Оценить рентабельность производства.
450*0,33+46*0,77=184
200*0,33+30*0,77=89
так как цена не превышает затраты значит предприятие рентабельно.
1. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н., Математические методы в экономике. Учебник. - М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, Изд. «ДИС», 1997г.
2. Коршунов Н.И., Плясунов В.С., Математика в экономике. - М.: Изд. «Вита-Пресс», 1996г.
3. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б., Математическое программирование. - М.: Высшая школа, 1976г.
4. Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Брайлов А.В., Математика в экономике. Учебник: В 3-х ч. Ч.1. - М.: Финансы и статистика, 1998г.
5. Юдин Д.Б., Гольштейн Е.Г., Задачи и методы линейного программирования. - М.: Сов. Радио, 1964г.
6.Корманов В.Г. Математическое программирование.Учеб.пособие
3-е издание –М: наука 1986 г.