Монопольная рента концессионера при эластичном спросе (стр. 1 из 3)

Р. А. Мартусевич

В статье доказывается возможность изъятия победителем конкурса за право быть естественным монополистом положительной монопольной ренты на рынке с линейным спросом. Для этого модифицируется модель конкурса за концессии с единственным критерием минимума цены, построенная для абсолютно неэластичного спроса. Определяется условие, когда верна гипотеза Г. Демсетца о равенстве цены победителя его ожидаемым удельным издержкам.

В 1968 г. на основе предложенной Эдвином Чадвиком идеи «конкуренции за рынок» [4, 381–420] американский экономист Гарольд Демсетц в статье «Why Regulate Utilities?» («Зачем регулировать коммунальные предприятия?») развил теорию торгов за франшизу, т. е. за право быть естественным монополистом, и предложил ее в качестве решения проблемы регулирования тарифов естественных монополий [6, 55–65]. Демсетц утверждает, что недостаток традиционного подхода к регулированию естественных монополий заключается в неспособности провести различие между ex ante количеством участников торгов за право поставки и ex post условиями последней.

Демсетц пришел к следующим важным выводам:

— если предположить, что имеется много квалифицированных и не склонных к сговору участников торгов за контракт (франшизу), который будет за-ключен с тем из них, кто предложит наименьшую удельную цену поставки, то «цена победителя будет незначительно отличаться от удельных издержек производства» (и таким образом, по его мнению, будет полностью решена проблема регулирования тарифов на продукцию и услуги естественных монополий);

— то есть даже если соображения эффективности могут требовать наличия ex post одного продавца в отрасли с естественной монополией, нерегулируемые рыночные цены могут быть свободными от элементов монополии (монопольной ренты).

В более поздней своей статье, опубликованной в 1971 г., Демсетц уже прямо заявляет о равенстве цены и удельных издержек и о нулевой экономической прибыли, получаемой победителем торгов, возможно, предполагая постоянное наличие совершенной конкуренции на исследуемом рынке прав быть естественным монополистом [5, 356–363]. Там же он приводит следующий график (рис. 1).

Рис. 1. Равновесия Демсетца и нерегулируемой монополии:

P 1 и Q 1 — цена и выпуск нерегулируемой монополии; P 2 и Q 2 — равновесие Демсетца; P 3 и Q 3 — идеал теории общественного благосостояния; MR — кривая предельного дохода (marginal revenue); MC — кривая предельных издержек (marginal cost); D — кривая спроса (см.: Demsetz. On the Regulation of Industry...)

Конкурс с единственным критерием минимума цены при абсолютно неэластичном спросе на продукцию концессионера

В работе [1] доказано, что в конкурсе с единственным критерием минимума цены при абсолютно неэластичном спросе в ситуации, когда все участники конкурса максимизируют математическое ожидание прибыли, ожидаемой от реализации выставленного на конкурс концессионного проекта, в отсутствие какого-либо знания издержек конкурентов, гипотеза Демсетца неверна, поскольку победитель конкурса неизбежно получит положительную монопольную ренту [1, 43–78].

А равновесие, описанное Демсетцем (P* = P 2, Q* = Q 2), действительно до-стигается при абсолютно неэластичном спросе, когда все участники максимизируют вероятность выигрыша конкурса в отсутствие какого-либо знания об издержках конкурентов и их стратегий [1, 43–78].

Заметим, что предпосылка об абсолютно неэластичном спросе в отраслях естественной монополии имеет право на самостоятельное существование. Действительно, во многих отраслях естественной монополии, относящихся к отраслям жизнеобеспечения, спрос может быть абсолютно неэластичным. В част-ности, это весьма правдоподобная ситуация для концессий в инфраструктурных отраслях жизнеобеспечения (теплоснабжение, водоснабжение, водоотведение и т. д.). Например, речь может идти о строительстве по схеме ВОТ (Build-Operate-Transfer) или ВТО (Build-Transfer-Operate) станции очистки сточных вод, поступающих исключительно от жителей нового жилого микрорайона. Другой пример — реконструкция на концессионной основе котельной, поставляющей теплоноситель исключительно для отопления жилых домов этого микрорайона. Можно ожидать, что в этих случаях фактический годовой объем спроса будет постоянным либо незначительно или предсказуемо отклоняться от ожидаемой величины.

Таким образом предпосылка об абсолютно неэластичном спросе, использованная в модели Мартусевича (2007), вовсе не является надуманной.

Напомним также, что ситуацию естественной монополии определяет в первую очередь субаддитивность затрат [3], а вовсе не наклон кривой спроса, что делает удовлетворение рыночного спроса одной фирмой более дешевым в сопоставлении с двумя и более фирмами.

Однако предпосылка об абсолютно неэластичном спросе больше соответствует конкурсам за государственные контракты подряда. При абсолютно неэластичном спросе: а) выпуск нерегулируемого монополиста не ниже социально оптимального; б) в отсутствие регулирования отсутствуют потери в общественном благосостоянии (потери мертвого груза), происходит лишь перераспределение излишка потребителя в пользу производителя. Таким образом, в ситуации абсолютно неэластичного спроса теряют силу некоторые стандартные аргументы в пользу регулирования тарифов естественных монополий. Но ограниченность анализа, основанного на предпосылке об абсолютно неэластичном спросе, заключается не столько в том, что она не соответствует стандартному представлению о естественно-монопольных рынках, сколько в том, что она не отражает реальной ситуации во многих отраслях естественной монополии, сталкивающихся с эластичным спросом (рис. 1). Поэтому представляется актуальным рассмотреть также конкурсы за концессии в отраслях естественных монополий, реализация которых потребует от концессионера удовлетворения спроса, отличного от абсолютно неэластичного.

В настоящей статье мы покажем справедливость приведенных выше выводов относительно гипотезы Демсетца при линейном спросе.

Модель конкурса с единственным критерием минимума цены

при линейном спросе на продукцию концессионера

Откажемся от предпосылки об абсолютно неэластичном спросе. Чтобы быть способными рассуждать о величине монопольной ренты и результатах конкурса, мы вынуждены ввести дополнительные предпосылки о виде функций спроса и издержек. Предположим, что для каждого участника конкурса (например, i-го) верно следующее:

1) оценка обратной функции спроса представляет линейную функциональную зависимость: P d (x i ) = a — bx i , где a, b > 0; x i — планируемый объем выпуска i-го участника конкурса в случае победы;

2) фирмы различаются лишь постоянными издержками, тогда как переменные издержки определяются господствующей технологией (например, технология задается самой передаваемой в концессию системой (или объектом) инфраструктуры и/или достигнутым в обществе уровнем знаний) и одинаковы у всех фирм 1 ;

3) функция совокупных издержек есть сумма постоянных и переменных издержек: ТС i (x i ) = CF 0 + FC i + cx i , где c, FC i > 0; CF 0 — фиксированная величина взимаемой концедентом концессионной платы (для простоты положим CF 0 = 0); FC i — оцениваемые i-м участником конкурса постоянные издержки (не включают CF 0; с — его переменные (предельные) издержки, связанные с реализацией концессионного соглашения.

В модели мы рассмотрим две различные ситуации:

— все участники конкурса максимизируют ожидаемую прибыль в отсутствие какого-либо знания издержек своих конкурентов и их бизнес-стратегий (ситуация № 1);

— все участники конкурса максимизируют вероятность выигрыша в отсутствие какого-либо знания издержек конкурентов и их бизнес-стратегий (ситуация № 2).

Все остальные предпосылки (кроме предпосылки об абсолютно неэластичном спросе) модели Мартусевича (2007) остаются неизменными. В частности, предполагается, что в конкурсе с единственным критерием минимума цены принимает участие не менее двух фирм, и в соответствии с Федеральным законом от 21.07.2005 № 115-ФЗ «О концессионных соглашениях» концедент произвольно устанавливает максимально допустимый уровень цены P 0.

Сформулируем следующую лемму.

Лемма 1. Кривые удельных издержек участников конкурса не пересекаются. При этом чем выше постоянные издержки, тем выше проходит кривая удельных издержек.

Доказательство тривиально и вытекает из вида функций совокупных издержек участников конкурса.

Рассмотрим теперь логику принятия решений i-м 2 участником конкурса.

1. Возможны три случая: а) при любом значении выпуска максимальная готовность платить ниже средних издержек; б) максимальная готовность платить равна средним издержкам при единственном значении выпуска; в) на непустом множестве объемов выпуска максимальная готовность платить выше средних издержек (рис. 2).

Рис. 2. Варианты расположения кривых спроса и удельных издержек

относительно друг друга:

P — цена; AC — удельные издержки; Q — объем выпуска; D — спрос

Рассмотрим наиболее эффективного участника конкурса. Сразу исключим из анализа случай на рис. 2, а, когда его кривая АС лежит выше кривой спроса, так как при этом при любом объеме производства даже самый эффективный потенциальный участник имел бы гарантированный убыток. Исключим также случай на рис. 2, б, при котором гарантированный убыток имел бы следующий по эффективности участник (в силу леммы 1) и наш самый эффективный участник остался бы один, тогда как, по предположению, в конкурсе участвуют не менее двух участников. Таким образом, необходимо рассмотреть лишь один случай, соответствующий рис. 2, в.

2. Найдем минимальную цену, которую может назначить i-й участник конкурса, и соответствующий ей объем выпуска.

Минимальная цена будет определяться равенством цены и удельных издержек: P d (x i ) = TC i (x i )/x i = АC i (x i ) (предложив цену ниже определяемого таким образом уровня, i-й участник конкурса будет терпеть убытки).