Моделирование рисков в коммерческом банке (стр. 2 из 3)

Формальное описание упрощенной модели

Все доходные активы разделим на несколько типов. Разобьем временную ось на периоды и каждому периоду с номером t поставим в соответствие рельеф доходности pt в виде функции от типа актива и срока инвестирования. Иными словами, pt(i, h) - - эффективная процентная ставка (доходность), установившаяся на рынке в периоде t по активам i-го типа на срок h периодов. При этом сечение этого рельефа при фиксированном i есть не что иное, как кривая доходности по соответствующему типу активов.

Аналогичным образом разделим на несколько типов все источники привлечения средств (обязательства) и каждому периоду t поставим в соответствие рельеф стоимости привлечения qt, сложившийся на рынке в этот период, т. е. qt(i, h) - - эффективная процентная ставка по обязательствам i-го типа на срок h периодов.

Кроме того, для каждого периода t введем профиль валютных курсов kt как функцию от типов валют, т. е. kt(v) - - курс валюты типа v по отношению к рублю, соответствующий периоду с номером t.

Активы

Денежные средства банка будем считать особым активом, которому присвоим нулевой тип. Для остальных активов введем рельеф размещения средств At и рельеф доли возврата размещенных средств t:

At(i, h) - - сумма, инвестированная в t-м периоде в активы i-го типа на срок h периодов, которая выражена в валюте данного актива;

t(i, h) - - доля возврата активов i-го типа, открытых в t-м периоде, сроком на h периодов.

В рамках данной модели для каждого периода мы можем вычислить почти все необходимые для анализа характеристики активов, в частности:

сумму в рублях размещенных за период активов;

сумму в рублях поступлений в банк;

начисленный и реально полученный за период процентный доход банка;

рублевую балансовую и рыночную стоимость активов банка.

Величины t(i, h) характеризуют качество активов, которое может меняться во времени (за это отвечает параметр t). Хотя такая постановка достаточно проста, она позволяет измерять кредитный риск путем оценки влияния будущих значений t на доходы и стоимость активов. Управление кредитным риском можно моделировать, как управление этими будущими значениями.

Тем не менее столь простая постановка имеет существенный недостаток, связанный с тем, что значение доли возврата и процентных ставок по активам каждого типа однозначно определяют наилучший тип активов для данного периода с точки зрения соотношения доходности и риска. В реальной жизни выбор оптимального соотношения доходности и риска далеко не однозначен.

Наиболее простой способ устранить этот недостаток - - считать величину t(i, h) случайной. Тогда в оценке и управлении риском будут участвовать как минимум две ее характеристики:

t(i, h) - - средняя доля возврата активов At(i, h);

t(i, h) - - среднеквадратическое отклонение доли возврата активов At(i, h).

Если считать t(i, h) независимой случайной величиной, то средние значения суммы поступлений в банк, реальных процентных доходов и рыночной стоимости активов можно получить из соответствующих формул, если подставить в них

вместо . Для определения соответствующих дисперсий вместо следует подставить 2.

В такой постановке соотношение риска и доходности определяется уже как минимум двумя числами: средним значением и дисперсией доходов. Однозначность выбора актива исчезает.

Обязательства

Для каждого периода t введем понятие рельефа привлеченных средств Bt:

Bt(i, h) - - сумма, заимствованная в t-м периоде из источника i-го типа на срок h периодов, которая выражена в валюте данного обязательства.

В рамках данной модели для каждого периода мы можем вычислить почти все необходимые для анализа характеристики пассивов, в частности:

сумму в рублях привлеченных за период средств;

сумму в рублях выплат банка;

начисленный за период и реально произведенный процентный расход;

рублевую балансовую и рыночную стоимость обязательств банка;

сумму обязательных резервов.

Основные показатели

Для каждого периода текущее положение банка определяется как минимум следующими показателями:

сальдо поступлений денежных средств;

чистым процентным доходом, начисленным за период;

чистым процентным доходом, реально полученным за период;

балансовой стоимостью банка;

рыночная стоимость банка.

Балансовую и рыночную стоимость банка будем трактовать, как соответствующую стоимость собственного капитала банка.

Согласование активов и пассивов

Ограничение 1. Рублевый размер средств, которые могут быть размещены в течение периода в виде доходных активов, ограничен величиной, слагающейся из:

суммы имеющихся к началу периода денежных средств за вычетом обязательных резервов;

суммы поступлений в банк за вычетом суммы выплат банка по обязательствам;

суммы привлеченных в течение периода средств.

Сумма денежных средств к концу периода представляет собой сумму денежных средств к началу периода плюс сальдо денежных поступлений в банк плюс сумма привлеченных средств за вычетом размещенных. При этом будут соблюдены требования ЦБ по объемам резервирования, которые для нашей модели означают, что величина обязательных резервов не превосходит суммы имеющихся денежных средств.

Ограничение 2. Размер привлечения средств ограничен требованиями к величине собственного капитала по отношению к балансовой сумме активов или, как того требует Базельское соглашение, по отношению к взвешенной по рискам сумме активов. Требования адекватности собственного капитала в любой форме приводят к ограничению сверху на размер привлекаемых средств и в том числе на размер средств, которые можно привлечь в течение периода.

Рыночные ограничения на активы и пассивы

Управление активами и пассивами заключается в выборе типов, размеров и сроков размещения и привлечения средств. Естественно, разместить можно не более того, что у банка есть (ограничение 1), а размеры привлечения ограничены требованиями к собственному капиталу (ограничение 2). Указанные ограничения мы будем называть балансовыми.

Помимо балансовых имеются рыночные ограничения, которые в каждом периоде t определяются рельефом спроса на инвестиции Xt и рельефом заемного потенциала банка Yt:

Xt(i, h) - - выраженный в рублях спрос на инвестиции i-го типа на срок h периодов, доступный банку на рынке активов в периоде t,

Yt(i, h) - - выраженные в рублях возможности банка в периоде t по привлечению средств из источника i-го типа на срок h периодов.

Ограничение 3. Сумма, инвестированная в t-м периоде в активы i-го типа на срок h периодов не превосходит Xt(i, h).

Ограничение 4. Сумма, заимствованная в t-м периоде из источника i-го типа на срок h периодов не превосходит Yt(i, h).

Ликвидность

Ликвидность можно накопить в балансе или приобрести на рынках. Ликвидность в балансе состоит из дискреционной и недискреционной составляющих. Первая - - это продажа или временная передача активов. Вторая возникает естественным путем за счет платежей по кредитам и ценным бумагам.

Текущую ликвидность можно измерять в рублях и в днях. Первый способ определяет сумму ликвидных средств (рублевый потенциал ликвидности), а второй - - период, в течение которого банк способен отвечать по своим плановым обязательствам, если прекратит размещение новых активов (временной потенциал).

Уровень текущего рублевого потенциала обеспечивает способность отвечать по внеплановым обязательствам и определяется в основном дискреционной балансовой ликвидностью. Временной потенциал демонстрирует достаточность прибыли по имеющимся активам в случае, когда сроки активов превышают сроки пассивов (на практике встречаются преимущественно такие случаи). Временной потенциал определяется недискреционной балансовой ликвидностью и способностью приобретать пассивы (которая в модели определяется величинами Yt(i, h)).

В нашей модели для измерения текущей рублевой ликвидности в заданном периоде можно использовать:

рублевый потенциал балансовой ликвидности, определяемый как сумма имеющихся к началу периода денежных средств за вычетом обязательных резервов (дискреционная составляющая) плюс сумма ожидаемых в течение периода поступлений в банк за вычетом суммы выплат банка по обязательствам (недискреционная составляющая);

рублевый потенциал полной ликвидности, который вычисляется как сумма предыдущего показателя и величины текущего заемного потенциала банка.

Ограничение 5. Используя второй показатель рублевой ликвидности, легко установить связь между ликвидностью и способностью получать доход: размер средств, которые теоретически могут быть размещены в данном периоде ограничен рублевым потенциалом полной ликвидности.

Чтобы оценить временной потенциал ликвидности нужно проделать более сложные вычисления, которые мы здесь описывать не будем. Отметим только, что здесь, как и при определении рублевого потенциала, следует различать показатели балансовой и полной временной ликвидности.

Показатель полной временной ликвидности информативен преимущественно для больных банков, так как в здоровом он принимает бесконечно большое значение.

Оценка и управление рисками

Хотя упрощенная модель еще далека от совершенства, с ее помощью уже можно оценивать и управлять всеми основными финансовыми рисками: кредитным, процентным, валютным, риском ликвидности, падения спроса на кредиты и инвестиции, оттока пассивов.

В двух словах это утверждение можно обосновать так: в нашей модели доходы, рыночная стоимость собственного капитала и ликвидность банка зависят от структуры и качества активов и пассивов, процентных ставок, валютных курсов, спроса на кредиты и заемного потенциала банка.