Σ Xij + Zj = Xj, i=1..m, j=1..n, где
Xij - поставка продукции отрасли i в отрасль j; Zj - затраты первичных ресурсов и вновь созданная стоимость в отрасли j; Xj - валовые затраты включая вновь созданную стоимость в отрасли j.
Xi = Xj при i=j. При этом равенство одноименных строк и столбцов означает, что стоимость распределенных и накопленных материальных благ и услуг равна сумме стоимостей произведенных затрат и вновь созданной стоимости.
Межотраслевой баланс известен в науке и практике как метод «затраты – выпуск», разработанный В.В. Леонтьевым. Этот метод сводится к решению системы линейных уравнений, где параметрами являются коэффициенты затрат на производство продукции. Коэффициенты выражают отношения между секторами экономики (коэффициенты текущих материальных затрат), они устойчивы и поддаются прогнозированию. Решение системы уравнений позволяет определить, какими должны быть выпуск и затраты в каждой отрасли, чтобы обеспечить производство конечного продукта заданного объема и структуры. Для этого составляется таблица межотраслевых потоков товаров. Неизвестными выступают выпуск и затраты товаров, произведенных и использованных в каждой отрасли. Их исчисление с помощью коэффициентов и означает объемы производства, обеспечивающие общее равновесие. В случае выявления диспропорции с учетом заказов потребителей, в том числе и государственных, составляется план-матрица выпуска всех видов материальных благ и затрат на их производство.[1, c. 18]
3. Макроэкономические модели прогнозирования
Экономико-математические модели широко используются при составлении экономических прогнозов на макроэкономическом уровне. К таким моделям прежде всего относятся однофакторные и многофакторные модели экономического роста, модели распределения национального дохода, структурные, межотраслевые, отраслевые, воспроизводства основных фондов и движения инвестиционных потоков, уровня жизни и структуры потребления, модель расширяющейся экономики, сетевые модели, распределения заработной платы и доходов и др.
Прогнозирование важнейших параметров экономического роста на основе применения верификационно – статистического метода является важнейшим направлением совершенствования прогнозного баланса экономики страны. Верификационно - статистический подход основан на максимально возможном использовании данных динамических временных рядов и предполагает проверку их соответствия реальным экономическим процессам и содержательности оцениваемых параметров. В системе макроэкономических моделей экономического прогнозирования применение этого подхода связано с исследованием факторного, лагового и структурного аспектов сбалансированности народного хозяйства и их синтеза на основе принципа оптимальности. [6, c. 15]
Факторный аспект сбалансированности народного хозяйства основывается на взаимосвязи между объемом выпуска продукции и затратами факторов производства (основных фондов и трудовых ресурсов). Он сводится к определению такой пропорции между факторами производства, которая позволяет обеспечить заданный выпуск продукции. Количественные пропорции между объемами производства и факторами экономического роста могут быть определены на основе показателей эффективности затрат живого и овеществленного труда и объемов этих затрат: при этом происходит сопоставление динамики результатов экономического роста и динамики факторов производства.
Лаговый аспект сбалансированности основан на распределении во времени затрат факторов производства и достигаемого при их взаимодействии эффекта. Главные лаговые характеристики связаны с воспроизводством основных фондов. Метод достижения лаговой сбалансированности основан на уравнениях с сосредоточенным запаздыванием между затратами и вызываемым ими эффектом и связан с учетом зависимости лаговых характеристик от темпов роста показателей, определяющих процесс воспроизводства основных фондов. Этот метод позволяет построить целое семейство моделей, различающихся способами запаздывания динамики показателей, определяющих процесс воспроизводства основных фондов, лаговых характеристик и индексов цен, количеством источников поступления и выбытия капитальных вложений и основных фондов, их видовой структурой. В связи с этим для спецификации уравнений с сосредоточенным запаздыванием большое значение приобретает соблюдение требований верификационно-статистического подхода.
Однако модели с сосредоточенным запаздыванием не показывают диапазон отклонений индивидуальных уровней от их средних значений. Это связано с тем, что модели базируются на предпосылке одновременного выбытия той или иной совокупности, введенной в один и тот же период времени. Для достижения структурной сбалансированности используется так же метод, основанный на уравнениях с распределенным запаздыванием, который более адекватно отражает сущность лаговых процессов. Правда, макроэкономическая модель гипотезы о распределенном запаздывании реализуемся только применительно к периоду создания основных фондов. Ограниченность и трудность использования этой модели в практике вызваны сложностью применяемого математического аппарата с жесткими требованиями, предъявляемыми к статистической информации (увеличение числа исходных динамических временных рядов и длины каждого из них).
Структурный аспект сбалансированности основывается на пропорциях между II подразделениями общественного воспроизводства и взаимосвязях межотраслевых потоков продукции с элементами конечного потребления. [11, c. 55]
Структурные межотраслевые модели широко используются для составления прогноза отраслевой структуры производства, основных производственных фондов, производственных капитальных вложений и трудовых ресурсов. Структурная сбалансированность народного хозяйства основывается на пропорциях между производством и распределением продукции. Производство валового общественного продукта может быть обеспечено при различной интенсивности потоков взаимозаменяемых предметов труда, а, следовательно, при разном соотношении между промежуточной и конечной продукцией. Экономическая функция межотраслевых потоков предметов труда состоит в перераспределении производства валового общественного продукта между отраслями. Несогласованность межотраслевых потоков вызывает либо дефицит, либо избыток определенных видов продукции, что оказывает негативное воздействие на темпы экономического роста.
Исследование структурной сбалансированности народного хозяйства связано с разработкой экономико-математических моделей межотраслевых связей общественного производства, и в первую очередь статистического межотраслевого баланса, позволяющего согласовывать процессы производства и распределения продукции в материально - вещественном и отраслевом аспектах для того или иного момента времени.
Межотраслевые модели различаются по свойствам (дескриптивные и оптимизационные), по степени детализации описания отраслевой структуры (укрупненные и дезагрегированные), по способу учета фактора времени (статистические, полудинамические, динамические), по единицам измерения (натуральные, стоимостные, натурально-стоимостные).
Система макроэкономических моделей основывается на плановом балансе народного хозяйства, представляющем собой надежное и эффективное средство определения уровней, темпов и пропорций развития общественного производства и его важнейших отраслей.
Специфика макроэкономических процессов состоит в том, что, с одной стороны, они носят статический характер, обладают значительной устойчивостью, инерционностью, позволяющей выявить важнейшие тенденции развития, а с другой стороны, на народнохозяйственном уровне отсутствуют конкретные технологические взаимосвязи вследствие чего заметно снижается ценность технико-экономической информации. Исходя из этого, ниже рассматривается система макроэкономических моделей динамики и структуры народного хозяйства, отражающая различные стороны экономического роста. Она базируется на верификационно-статистическом подходе к изучению народнохозяйственных процессов.
Модель народнохозяйственной динамики позволяет определить возможные траектории экономического роста в разрезе таких функциональных групп, как средства труда, предметы труда, предметы потребления, и описывает факторный, лаговый и структурный аспекты сбалансированности народного хозяйства. В модели может быть принята следующая структура общественного производства.
Валовая продукция сектора, производящего средства труда, соответствует годовой величине производственных капитальных вложений и включает в себя созданное оборудование, выполненный объем строительно-монтажных работ, капитальные вложения на прирост поголовья скота, зеленых насаждений и прочие капитальные затраты производственного характера. [13, c.11]
Валовая продукция сектора, производящего предметы труда, соответствует величине текущих материальных затрат и приросту запасов предметов труда. В состав валовой продукции данного сектора входят топливо, энергия, сырье, материалы, произведенные в промышленности, сельском хозяйстве и капитальном строительстве, а также продукция транспорта, связи, торговли, общественного питания, заготовок, материально-технического снабжения.
Валовая продукция сектора, производящего предметы потребления, соответствует величине фонда потребления и непроизводственных капитальных вложений. В её состав входит продукция группы "Б" промышленности, продукция сельского хозяйства, поступающая в непроизводственное потребление, объем строительно-монтажных работ по возведению жилья, учреждений науки, искусства и т.д.