Предварительные оценки сезонной составляющей получим усреднением уровней временного ряда

для одноименных кварталов:

- для I квартала:

- для II квартала:

- для IV квартала:

Взаимопогашаемость сезонных воздействий в мультипликативной форме выражается в том, что сумма значений сезонной компоненты по всем кварталам должна быть равна числу фаз в цикле. В нашем случае число фаз равно четырем. Просуммировав средние значения по кварталам, получаем:

Поскольку сумма получилась неравной четырем, необходимо произвести корректировку значений сезонной составляющей. Найдем поправку, на которую надо изменить предварительные оценки сезонности:

Определяем скорректированные значения сезонной, результаты сведем в таблицу 6.

Таблица 6

Оценивание сезонной компоненты в мультипликативной модели.

№ квартала	i	Предварительная оценка сезонной компоненты,	Скорректированное значение сезонной компоненты,
I	1	0,917	0,921
II	2	0,973	0,978
III	3	0,995	1,000
IV	4	1,096	1,101
	3,981	4

Проводим сезонную корректировку исходных данных, то есть, удаляем сезонную составляющую.

Таблица 7

Построение мультипликативной тренд сезонной модели.

t	Импорт товаров , млрд.долларов США	Сезонная компонента,	Десезонализированный импорт товаров,	Расчетное значение,	Расчетное значение импорта товаров,
1	9,8	0,921	10,6406	11,48	10,57308
2	11,8	0,978	12,0654	11,85	11,5893
3	12,6	1	12,6	12,32	12,32
4	14,6	1,101	13,2607	12,89	14,19189
5	12,9	0,921	14,0065	13,56	12,48876
6	14,7	0,978	15,0307	14,33	14,01474
7	15,5	1	15,5	15,2	15,2
8	17,8	1,101	16,1671	16,17	17,80317
9	16	0,921	17,3724	17,24	15,87804
10	18	0,978	18,4049	18,41	18,00498
11	19,8	1	19,8	19,68	19,68
12	23,7	1,101	21,5259	21,05	23,17605
13	21	0,921	22,8013	22,52	20,74092
14	23,9	0,978	24,4376	24,09	23,56002
15	26,9	1	26,9	25,76	25,76
16	31,7	1,101	28,792	27,53	30,31053

По МНК получаем следующее уравнение тренда:

Заполним последние два столбца таблицы и изобразим модель графически:

Оценим точность полученной модели. Рассчитаем коэффициент детерминации

Таким образом, доля объясненной дисперсии уровней ряда равна 99,02%.

Для начала анализа построим ряд остатков и занесем все необходимые данные в таблицу 8.

Таблица 8

Ряд остатков

t	y_t
1	9,8	10,57	-0,77	0,5929	-0,45653	0,35153
2	11,8	11,59	0,21	0,0441	0,009261	0,001945
3	12,6	12,32	0,28	0,0784	0,021952	0,006147
4	14,6	14,19	0,41	0,1681	0,068921	0,028258
5	12,9	12,49	0,41	0,1681	0,068921	0,028258
6	14,7	14,01	0,69	0,4761	0,328509	0,226671
7	15,5	15,2	0,3	0,09	0,027	0,0081
8	17,8	17,8	0	0	0	0
9	16	15,88	0,12	0,0144	0,001728	0,000207
10	18	18	0	0	0	0
11	19,8	19,68	0,12	0,0144	0,001728	0,000207
12	23,7	23,18	0,52	0,2704	0,140608	0,073116
13	21	20,74	0,26	0,0676	0,017576	0,00457
14	23,9	23,56	0,34	0,1156	0,039304	0,013363
15	26,9	25,76	1,14	1,2996	1,481544	1,68896
16	31,7	30,31	1,39	1,9321	2,685619	3,73301
∑	290,7	5,3318	4,436138	6,164343

Изобразим графически ряд остатков:

Рис. 3. График остатков

Проанализировав полученный график можно сделать вывод о случайности колебаний этого ряда.

Так же качество модели можно проверить с помощью показателей асимметрии и эксцесса остатков. В нашем случае получаем:

Так как,

то гипотеза о нормальном распределении остатков отвергается.

Поскольку одно из неравенств выполняется, то уместен вывод о том, что гипотеза о нормальном характере распределения остатков отвергается.

Заключительным этапом применения кривых роста является расчет прогнозов на базе выбранного уравнения.

Для прогнозирования импорта товаров в следующем году оценим значения тренда при t =17, t =18, t =19 и t =20:

Затем умножим полученные значения на соответствующие оценки сезонной составляющей.

Таким образом, ожидаемый экспорт товаров в следующем году составляет 130,25 млрд.долларов США.

Список литературы:

1. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник, – М.: Финансы и статистика, 2002. - 480 с

2. Минзов А.С. Эконометрика.- М.:Издательство , 2000.–51 с.

3. Александрова Р.Н. Экономический анализ деятельности перерабатывающих предприятий АПК. Справочное пособие. – М.: Агропромиздат, 1990.

4. Личко Н.М. Планирование на предприятиях АПК. – М., 1996.

5. Финам. События и рынки, – http://www.finam.ru/

Временные ряды (стр. 3 из 3)

Список литературы: