Погашается долг с процентами частями, равными суммами. Наращенная сумма долга (S) определяется по формуле:
S = P(1 + ni),
Где P – сумма займа,
n– срок займа.
При этом величина разового погасительного платежа (R) определяется как:
R = S / n*m,
где S – наращенная сумма долга,
m – число платежей в году.
При такой схеме погашения долга фактическая величина долга уменьшается во времени, а действительная стоимость кредита превышает договорную процентную ставку.
Сложные проценты. В начальные годы работы кооперативы могут выдавать лишь краткосрочные займы. Создание собственного капитала расширяет возможности и для долгосрочного кредитования. При средне- и долгосрочном кредитовании, если проценты не выплачиваются сразу, а присоединяются к сумме долга, применяются сложные проценты. В отличие от простых процентов база для начисления сложных процентов постоянно увеличивается и абсолютная сумма начисляемых процентов возрастает. Этот процесс можно представить как последовательное реинвестирование средств, вложенных под простые проценты на один период начисления. В этом случае происходит так называемая капитализация процентов, т. Е. присоединение начисленных процентов к сумме, служившей базой для их начисления. Применяется сложная ставка наращивания, определяемая так же, как и при расчетах простых процентов. Следовательно, в конце первого года проценты по займу будут равны P * i, а наращенная сумма составит:
P + Pi = P(1 + i).
В конце второго года к этой величине прибавятся еще проценты и наращенная сумма составит:
P(1 + i) + P(1 + i) * i= P(1 + i)2,
А в конце n-го года эта сумма составит:
S = P(1 + i)ⁿ.
При этом (1 + i)ⁿ называется множителем наращивания.
Как известно, в стране наблюдается относительная неустойчивость кредитно-денежного рынка – инфляция, снижение курса рубля и связанные с этим отрицательные последствия на денежном рынке. В связи с этим кооператив может применять переменные или плавающие ставки сложных процентов. Если изменение процентной ставки зафиксировано в контракте, то фермер может заранее рассчитать, какая сумма подлежит возврату по окончании срока пользования займом по формуле:
S = P(1 + i)n1 * (1 + i)n2 * … * ( + i)nk ,
где i1, i2, i3 – последовательные значения ставок.
Возникает вопрос: сложные или простые проценты выгоднее уплачивать? Для ответа на поставленный вопрос следует сравнить множители наращивания по простым и сложным процентам (табл. 1). Для фермера выгоднее начисление процентов по сложной ставке, если срок займа меньше года. Если же заем выдается на срок более года, то для фермера выгоднее платить проценты, рассчитанные по простой ставке. Некоторые коммерческие банки начисляют проценты ежедневно. Разумеется, чем чаще начисляются проценты, тем быстрее идет процесс наращивания.В особых случаях кредитные кооперативы также могут воспользоваться подобной схемой. При этом для определения наращенной суммы можно использовать первую из приведенных формул, но при этом n будет означать не число лет, а число периодов начисления.
Таблица 1. Значение множителей наращивания по простым и сложным процентам, I– 12% годовых
| Множитель наращивания | Срок ссуды | |||
| 30 дней | 180 дней | 1 год | 5 лет | |
| Простой: (1 + ni) | 1,01644 | 1,05918 | 1,12000 | 1,60000 |
| Сложный: (1 + i)n | 1,00936 | 1,05748 | 1,12000 | 1,76234 |
Постоянные финансовые ренты. Так же как и в банковской практике, в финансовой деятельности кооператива могут использоваться не отдельные или разовые платежи, а погашение задолженности в рассрочку. Такой ряд платежей называется потоком платежей.
Поток платежей, все члены которого – положительные величины, а временные интервалы между платежами одинаковы, называют финансовой рентой, или аннуитетом.
Для более подробного рассмотрения финансовой ренты следует использовать понятия «член ренты», «период ренты» и др.
Член ренты – это размер отдельного платежа, период ренты – интервал между двумя последовательными платежами, срок ренты – время от начала первого периода до конца последнего.
Рента может выплачиваться раз в году или несколько раз в году. По числу раз начисления процентов на протяжении года различаются: рента с ежегодным начислением, с начислением nраз в году, с непрерывным начислением. По величине своих членов ренты делятся напостоянные и переменные. Если платежи осуществляются в конце периодов ренты, то эти ренты называются постнумерандо, а если в начале периодов – пренумерандо.
Метод расчета наращенной суммы и стоимости потока платежей при финансовой ренте приведены ниже.
Ряд кредитных траншей R производится спустя время n .Общий срок выплат n лет. Требуется определить наращенную на конец срока сумму задолженности, если проценты начисляются по сложной ставке i.В таком случае наращенная сумма S определяется как:
S = ∑Rt (1 + i)t-nt,
где R - размер t –го кредитного транша;
i – процентная ставка;
nt- число лет, начиная с года выдачи первого кредитного транша;
n – время, на которое определяется сумма задолженности.
Способ погашения долга частями называется амортизацией долга.
Долг заемщика перед кредитным кооперативом может погашаться равными суммами в течение нескольких лет. Тогда сумма, ежегодно идущая на погашение (d), составит:
d = D / n,
где D- сумма основного долга;
n– число лет погашения долга.
При этом размер долга будет каждый год сокращаться. Если в первый год сумма долга равна D, то во второй год она равна D-d, в третий год – D – 2d и т.д.
Срочная уплата в конце первого года состоит из части основного долга – d, начисленных процентов – Dg:
Yt= Dg + d.
В конце t – го года срочная уплата Yt составит:
Yt = Dt * g + d, t = 1,2,…., n,
где Dt - остаток долга на конец года t,
g – процентная ставка.
Расходы по займу уменьшаются ежегодно, так же как и соотношение сумм выплачиваемых процентов и сумм погашения основного долга.
Однако, для фермера нежелательно, чтобы расходы по займу были выше в начале срока, т. Е. тогда, производство еще слабое. В связи с этим договор между кооперативом и заемщиком может быть составлен так, что на протяжении всего срока погашения кредита расходы должника по обслуживанию долга будут постоянными.
2.3 Факторы, определяющие различия в процентных ставках
На уровень ставок процента по каждой отдельно взятой сделке оказывают влияние множество факторов. При анализе различий в процентных ставках имеются ввиду не номинальные процентные ставки, а доходность к погашению по аналогичным инструментам кредитного рынка. Поскольку ссудный процент выполняет такую функцию, как гарантия сохранения ссужаемой стоимости, т.е. возврата кредитору кредитных средств в полном объеме, то при выдаче кредита учитываются срок кредита, его размер, наличие обеспеченности ссуды, вероятность своевременного выполнения обязательств заемщика перед кредитором, которые в свою очередь являются признаками для классификации видов ставок процента и дифференциации их величины.
Цена кредита, предоставляемого кредитными банками (далее банками) компаниям, являющимися первоклассными заемщиками, надежность которых не вызывает сомнений, устанавливается на более низком уровне, чем цена, например, банковского потребительского кредита. Более рискованные заемщики платят более высокий процент по кредиту для компенсации риска. Банки, оценивая кредитоспособность заемщика, устанавливают процентную ставку на определенное количество пунктов выше базовой ставки или справочной ставки МБК. Корпоративные облигации с низким кредитным рейтингом продаются по более низкой цене, обеспечивая доходность, компенсирующую кредитный риск.
При определении ставки процента прежде всего учитывают срок кредита. Долгосрочные кредиты приносят более высокий процентный доход, чем краткосрочные. Различия в сроках погашения определяют различную доходность кредитов и займов. Для упрощения анализа, составления прогнозов и принятия решений аналитики финансовых рынков рассматривают доходность в рамках рисковой и временной структуры процентных ставок. Зависимость процентных ставок или доходности финансовых активов от риска, ликвидности и налогообложения при одинаковых сроках погашения называется рисковой структурой процентных ставок. Зависимость от срока погашения называется временной структурой процентных ставок.
Соотношение между долгосрочными и краткосрочными процентными ставками важно как для заемщика, определяющего, на какой срок производить заимствование, так и для кредитора, решающего вопрос о срочности предоставления кредита или приобретения долгового обязательства. Таким образом, очень важно понять, каким образом взаимосвязаны долгосрочные и краткосрочные процентные ставки и что лежит в основе их различия. Существует несколько основных теорий, посвященных данной проблеме.
Теория рыночной сегментации исходит из того, что каждый заемщик и кредитор на денежно-кредитном рынке имеет определенные предпочтения по срокам размещения и привлечения средств. Так, если промышленному предприятию необходимо финансировать техническое перевооружение какого-то производства, то оно нуждается в долгосрочных ресурсах, если у сельскохозяйственного предприятия есть потребность финансирования сезонных работ, например, посевных, то ему нужны краткосрочные заемные средства. То же самое можно сказать и об инвесторах, имеющих предпочтения по конкретным срокам размещения свободных денежных средств. Ставка устанавливается исключительно под влиянием спроса и предложения кредитов, которые сегментированы по типу заемщиков. Различные виды и условия кредитов предполагают различные процентные ставки, поскольку привлекают разные типы заемщиков и кредиторов.