Основы статистических расчетов (стр. 1 из 3)

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО

Всероссийский заочный финансово-экономический институт

Кафедра Статистики

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Статистика»

Вариант № 5

Студент : Петрова А.Е.

специальность БУ

группа 2 ВО

№ зачетной книжки

07УБД61304

Преподаватель : Корецкий Г.А.

Владимир – 2008

Содержание

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Список литературы

Задание 1

Имеются следующие выборочные данные об уровне доходов и расходов на продукты питания по домашним хозяйствам населения за год (выборка 5%-ная механическая), тыс. руб.(см. табл.1).

Таблица 1

Исходные данные

№ домохозяйства п/п	В среднем на одного члена домохозяйства в год
	Валовый доход	Расходы на продукты питания
1	53	21
2	41	16
3	60	26,1
4	67	28
5	62	26
6	46	22,5
7	70	27,6
8	85	35
9	55	23,9
10	51	22,5
11	28	15
12	57	25,2
13	63	29
14	43	21,4
15	59	24,9
16	54	24,8
17	29	16
18	54	23,6
19	70	27,2
20	84	35
21	30	17
22	56	23,8
23	49	22,6
24	65	25
25	88	27
26	75	30
27	83	35
28	61	25,4
29	73	27,2
30	62	26,3

Признак-эффективность использования основных производственных фондов - фондоотдача (определите путем деления выпуска продукции на среднегодовую стоимость основных производственных фондов)

Число групп - пять.

По исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по признаку – валовой доход в среднем на одного члена домохозяйства в год., образовав, пять групп с равными интервалами.

2. Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определите моду и медиану.

3. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п.3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Решение :

1. Определяем интервал в группе по формуле

i=

,

где x_max,x_min–наибольшее и наименьшее значение признака (валовой доход), n-число групп (5).

x_max=88, x_min=28, n=5

i=

=12

В результате, получим следующие размеры групп домохозяйств по валовому доходу, тыс.руб. (см. табл.2)

Таблица 2

Группировка домохозяйств по валовому доходу, тыс. руб:

Nп/п	Группировка домохозяйств по валовому доходу, тыс. руб
		1 интервал	28-40
2 интeрвал	40-52
3 интервал	52-64
4 интервал	64-76
5 инвервал	76-88

Произведем ранжирование, т.е. распределим единицы в совокупности по значению признака в совокупности (см. табл.3).

Таблица 3

Таблица распределения домохозяйств по валовому доходу

N, п/п	Группировка домохозяйств по валовому доходу, тыс. руб	Количество домомхозяйств, шт
			1 интервал	28-40	3
2 интeрвал	40-52	5
3 интервал	52-64	12
4 интервал	64-76	6
5 интервал	76-88	4
Итого	30

2. Построим графики. Необходимые данные возьмем из табл.4.

Таблица 4

Исходные данные для построения графиков распределения ряда

Nп/п	Группировка домохозяйств по валовому доходу, тыс. руб	Количество домомхозяйств, шт	Валовый доход домохозяйств, тыс руб	Валовой доход %	Накопленная частота
						f	x	åf
1 интервал	28-40	3	87	4,9	3
2 интeрвал	40-52	5	230	13,0	8
3 интервал	52-64	12	696	39,3	20
4 интервал	64-76	6	420	23,7	26
5 инnервал	76-88	4	340	19,2	30
Итого	30	1773	100,0

Рис.1 Гистограмма интервального ряда распределения валового дохода по домохозяйствам населения региона за год, тыс. руб.

Рис.2 График распределения валового дохода по домохозяйствам населения региона за год, тыс. руб., тыс. руб.

Значение моды и медианы определим графически.

Мода Мо=58 (тыс. руб)

Вывод: Наибольшее число предприятий имеют показания фондоотдачи 58 тыс. руб

Медиана Ме=57

Вывод: У половины предприятий показатель валового дохода по домохозяйствам населения региона за год 57 тыс. руб

1. Для нахождения требуемых значений постоим таблицу (см. табл.5)

Таблица 5

Таблица данных для определения интервального ряда

распределения

Номер группы	Группировка домохозяйств по валовому доходу, тыс. руб	Количество домомхозяйств, шт	Валовый доход домохозяйств, тыс руб				( ) *f
								f	x
								1	28-40	3	87	34	-25,1	630,01	1890,03
2	40-52	5	230	46	-13,1	171,61	858,05
3	52-64	12	696	58	-1,1	1,21	14,52
4	64-76	6	420	70	10,9	118,81	712,86
5	76-88	4	340	82	22,9	524,41	2097,64
Всего	30	1773	5573,1

· Определим среднеарифметическую:

Вывод: средний валовой доход домохозяйств составляет 59,1 тыс.руб.

· Определим среднеквадратическое отклонение:

Вывод: отличие значения валового дохода домохозяйств от среднего составляет 13,63 тыс.руб.

· Определим коэффициент вариации:

Вывод: по коэффициенту вариации можно судить о степени однородности совокупности. В данном случае, коэффициент вариации меньше 30%, следовательно ,совокупность однородная.

· Определим значение моды.

, где

-мода;

-нижняя граница модального интервала;

-частота модального интервала;

-частота интервала, предшествующего модальному

-частота интервала, следующего за модальным.

(тыс. руб.)

Вывод: модальное значение валового дохода равно 58,46 тыс. руб.

· Определим значение медианы

, где

сумма наблюдений , наколенная до начала медианного интервала

-число наблюдений в медианном интервале

-частота медианного интервала.

(тыс. руб.)

Вывод: половина домохозяйств данного региона имеет валовой доход 1,071 млн. руб., а половина – выше этого показателя.

2. Вычислим среднюю арифметическую по исходным данным

, где

сумма значений признака (валового дохода)

n - число единиц признака

(тыс.руб.)