Для моментного ряда динамики с равностоящими уровнями средняя технологическая
у = ½у1 +у2 +у3 +…+½уn / n-1
Для интервального ряда с одинаковыми интервалами средняя арифметическая простая
у = ∑у / n,
а с неравными промежутками времени средняя арифметическая взвешенная (для моментных и интервальных)
у = ∑уt/ ∑t,
где t – промежутки времени.
Средний абсолютный прирост показывает скорость развития
∆у = уn – у1 / n – 1,
где n – число уровней.
Одним из методов анализа и обобщения динамических рядов является выявление основной тенденции развития производится тремя способами: способом скользящей средней, аналитическим (по математическому уравнению) и выравниванием по среднему абсолютному приросту .
Выравнивание по среднему абсолютному приросту
yn= y0 + A*n, A = yn– y0 / n-1;
где А – средний абсолютный прирост; y0 – начальный уровень ряда;
yn – конечный уровень ряда; n – порядковый номер уровня.
Характеристики вариации
Средняя величина, являясь обобщающей характеристикой варьирующего признака, не показывает, как располагаются около нее отдельные значения усредняемого признака.
Для изменения вариации используются следующие показатели:
размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Размах вариации (R) определяется как разность между наибольшим и наименьшим значениями признака R = xmax– xmin.
Среднее квадратическое отклонение (σ) – это корень квадратный из дисперсии
σ = √∑(x-x)2 / n, σ = √∑(x-x)2*f/ ∑f.
относительный показатель вариации - коэффициент вариации. Он исчисляется как отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической в процентах.
V = σ / x *100%.[9]
Индексный метод анализа себестоимости видов продукции
Индексный метод используется при анализе для изучения динамики и определения роли отдельных факторов, оказывающих влияние на изменение того или иного экономического явления.
Статистический индекс – это сложный относительный показатель, характеризующий среднее изменение массовых явлений, состоящих из непосредственно несоизмеримых элементов.[10]
Индексы позволяют:
- дать обобщенную количественную характеристику уровня плановых заданий и оценить степень выполнения плана по группе разнородных продуктов, предприятию, отрасли, народному хозяйству в целом;
- отразить изменения сложных массовых явлений в динамике;
- установить меру различий в уровнях сложных массовых явлений в пространстве;
- дать количественную оценку меры влияния отдельных факторов на соответствующие результативные показатели, в том числе оценить влияние структурных сдвигов.[11]
Для определения роли отдельных факторов в относительных и абсолютных показателях используют систему индексов:
Iqz= Iq* Iz; Iqz= ∑z1q1 / ∑z0q0; Iz= ∑z1q1 / ∑z0q1; Iq= ∑z1q0 / ∑z0q0,
где q0 и q1 – количество произведенной продукции в базисном и отчетном периоде;
z0 и z1 – себестоимость единицы продукции базисного и отчетного периода.
Прирост (уменьшение) затрат на производство продукции
∆qz = ∑z1q1 - ∑z0q0,
∆qz за счет изменения z = ∑z1q1 - ∑z0q1, ∆qz за счет изменения q = ∑z0q1 - ∑z1q0,
∆qz = ∆qz за z + ∆qz за счет q
При анализе себестоимости продукции растениеводства определяют затраты на гектар посева и урожайность.
Общее изменение себестоимости iz= z1 / z0 (∆z=z1 – z0); изменение себестоимости вследствие увеличения (уменьшения) затрат на 1 га:
Iз = z1y1 / y1 : z0y0 / y1 , (∆3 = z1y1 / y1 - z0y0 / y1),
в результате повышения (снижения) урожайности (продуктивности):
Iу = z0y0 / y1 : z0y0 / y0 , (∆у = - z0y0 / y1 - z0y0 / y0).
Взаимосвязь между рассчитанными показателями:
Iz= Iз * Iу; ∆z= ∆3 + ∆у . [12]
Корреляционный анализ связей
Суть корреляционного анализа заключается в том, что взаимосвязи между признаками заключаются в том, что взаимосвязи между признаками выражаются в виде математического уравнения, на основе которого исчисляется ряд показателей, дающих количественную характеристику связи. Метод корреляции позволяет:
1) Определить абсолютное изменение результативного признака под влиянием одного или нескольких фактор;
2) Определить общий объем вариаций результативного признака и оценить роль изучаемых факторов в объяснении этой вариации;
3) Показать меру тесноты связи результативного признака с одним или комплексом факторов.[13]
Связь между результативным и факторным признаками может быть прямолинейной и криволинейной (по параболе, гиперболе).
В случае прямолинейной формы связи результативный признак изменяется под влиянием факторного равномерно. Уравнение прямой линии может быть записано в виде: yx= a + bx. Параметры a и b находят, решая систему нормальных уравнений:
na + b∑x = ∑y,
a∑x + b∑x2 = ∑xy.
Парный коэффициент корреляции можно найти по формуле
r = xy – x*y/ σx* σy,
где xy = ∑xy / n ; x = ∑x / n ; y = ∑y / n;
σx= √ ∑x2 / n – (x)2; σy = √ ∑y2 /n - (y)2
Множественный коэффициент корреляции:
Ryx1x2 = √ r2yx1 + r2yx2 – 2ryx2*ryx2 *rx1x2 / 1 – r2x1x2
r yx1 = x1y – x1*y / σx1 * σy ,
r yx2 = x2y – x2*y / σx2 * σy ,
rx1x2 = x1x2 – x1*x2 / σx1 * σyx2,
σx1 = √ ∑(x1)2 / n – (x)2
σx2 = √ ∑(x2)2 / n – (x)2
σy= √ ∑y2 /n - (y)2
Применение корреляции в динамических рядах имеет ряд особенностей, недоучет которых не позволяет получить правильную оценку взаимосвязи между рядами.
Наличие автокорреляции существенно ограничивает возможности применения приемов математической статистики; все они предполагают, что уровни признаков в различных единицах совокупности незаменимы. Поэтому в рядах динамики рекомендуется изучать связи не самих уровней, а их отклонений от общей тенденции, выраженной трендом; отклонения результативных показателей от линии тренда можно считать следствием изменения факторных признаков. Корреляция отклонений от тренда рассчитывается по формуле:
r = ∑∆x∆y/ √∑∆x2∑∆y2 [14] .
Глава 2. Экономико-статистический анализ себестоимости продукции
2.1 Краткая природно-экономическая характеристика ОАО "Черновский овощевод"
Открытое акционерное общество "Черновский овощевод" утверждено с Указом Президента Российской Федерации от 1 июля 1992 года №721 "Об организационных мерах по преобразованию государственных предприятий в Акционерные общества", Постановлением Правительства РФ №708 от 04.09.1992 года "О порядке приватизации и реорганизации предприятий и организаций агропромышленного комплекса".
Акционерное общество действует в качестве добровольного объединения совладельцев, имеющих имущественные паи и собственность.
Открытое акционерное общество "Черновский овощевод" создано путем реорганизации совхоза "Черновский" и магазинов №6 и №32 "Овощи" в целях насыщения потребительского рынка сельскохозяйственной продукцией, товарами и услугами и извлечения прибыли в интересах совладельцев.
Всего выращено и реализовано для населения г.Читы и Читинской области за период с 1971 года по июнь 2001 года 52 тыс.тонн или 1 133 загона, которые не потребовалось завозить с других регионов.
В настоящее время на весенне-летне-осеннем периоде работает 60 теплиц площадью 6 га, валовой сбор в год составляет 700 тонн, при урожайности 14 кг с 1 м2.
По проекту специализация совхоза – тепличный комбинат, занимающийся производством овощей в защищенном грунте во внесезонное время.
Узкая специализация вызвана не только необходимостью производства свежих овощей во внесезонное время, но и благоприятными производственными условиями: близостью тепла для обогрева теплиц, подачи электроэнергии, воды, наличием рабочей силы, технической помощью в строительстве, ремонте сооружений и оборудования со стороны промышленных предприятий города.
Тепличный комбинат расположен в п.ГРЭС. На расстоянии 1 км от поселка находится озеро Кенон, на берегу которого и построена ГРЭС. Областной центр г.Чита находится от совхоза на расстоянии 18 км, расстояние до ближайшей железнодорожной станции Кадала – 9 км, железнодорожная ст.Чита находится на расстоянии 15 км.
Для обогрева теплиц используется электроэнергия и техническая вода ГРЭС 9ТЭЦ – 1), близость которой положительно влияет на экономику хозяйства.
За предприятием закреплено 49 га земли. Из общей земельной площади 40,8 га – 38, 5 га сельскохозяйственных угодий, в том числе:
- пашня – 33,6;
- пастбища – 4,4 га;
- площадь леса – 0,5га.
Открытое акционерное общество "Черновский овощевод" осуществляет следующие виды деятельности:
· Производство и реализация овощей (открытого и защищенного грунта);
· Пчеловодство;
· Консервирование овощей;