Одна из проблем, возникающих при начале анализа многих динамических рядов курсов акций, заключается в том, что не каждый день определяется их цена и временной ряд содержит так называемые "дыры". В итоге это приводит к неравномерному распределению членов ряда и ставит под сомнение либо примененные методы анализа временных рядов, либо трактовку полученных результатов. У этой проблемы существуют многочисленные методы решения. Наиболее простыми и чаще всего применяемыми являются три метода.
Первый метод - это заполнение пропущенных значений временного ряда данными, определенными исследователем самостоятельно или наугад. Подразумевается, что пропущенные данные будут заполнены значениями близкими к соседним показателям.
Второй метод - нахождение пропущенных значений либо путем вычисления среднего арифметического соседних значений, либо методом скользящего среднего в различных его модификациях.
Третий метод - использование сплайн-интреполяции для восстановления пропущенных значений. Данный способ особенно полезен, когда пропущено более одного значения ряда. Выбор модели сплайна зависит от поведения ряда и выполнения необходимых условий применимости теории сплайнов.
Взаимосвязь между выручкой от реализации продукции, стоимостью основных производственных фондов и фондоотдачей следующая:
,где ФО - фондоотдача; ВП - выручка от реализации продукции; Ф - среднегодовая стоимость основных производственных фондов.
Взаимосвязь между выручкой от реализации продукции, производительностью труда и среднесписочной численностью работающих следующая:
,где ПТ - производительность труда; ВП - выручка от реализации продукции; Т - среднесписочная численность работающих.
Взаимосвязь между стоимостью основных производственных фондов, фондовооруженностью рабочих и среднесписочной численностью рабочих следующая:
,где ФВ - фондовооруженность труда; Ф - среднегодовая стоимость основных производственных фондов; Т - среднесписочная численность рабочих.
Существует взаимосвязь фондоотдачи с производительностью труда и фондовооруженностью:
При проведении анализа фондоотдачи необходимо дать оценку выполнения плана, изучить динамику за ряд лет, выявить и количественно измерить факторы изменения фондоотдачи и рассчитать резервы ее роста:
Изменение фондоотдачи за счет изменения цен на продукцию:
DФОВП = ВП1/Ф0 - ВП0 / Ф0,
где ВП1, ВП0 - выручка от реализации продукции соответственно в ценах отчетного и базисного периодов; Ф0 - стоимость основных фондов базисного периода.
Изменение фондоотдачи за счет изменения стоимости основных фондов:
DФОФ = ВП1/Ф1 - ВП1/Ф0
Задача:
Рассчитать плановую и фактическую производительность труда одного работника промышленно-производственного персонала. Определить влияние на нее изменений ряда трудовых показателей: удельного веса рабочих в общей численности промышленно-производственного персонала, среднего числа дней отработанных одним рабочим за год, средней продолжительности рабочего дня, средней часовой выработки. Составить расчетную формулу зависимости анализируемого обобщающего показателя от показателей-факторов. Расчеты выполнить любым из следующих способов: цепных подстановок, абсолютных отклонений, разниц в процентах. Подсчитать резервы увеличения выпуска продукции за счет устранения потерь рабочего времени.
Таблица 1
Исходные данные
показатели | план | факт |
Среднечасовая выработка 1-го рабочего, руб. | 4 | 6 |
Средняя продолжительность рабочего дня, ч. | 8,10 | 8,00 |
Среднесписочная численность работающих, чел. | 2 300 | 2 150 |
в том числе рабочих, чел. | 2 100 | 2 000 |
Среднее число отработанных 1-м рабочим дней | 230 | 228 |
Решение:
Для расчета производительности труда одного работника промышленно-производственного персонала необходимо рассчитать удельный вес рабочих в общей численности промышленно-производственного персонала. Формула для нахождения производительности следующая:
,где У - удельный вес рабочих в общей численности промышленно-производственного персонала;
Д - количество дней, отработанных одним рабочим за год;
П - средняя продолжительность рабочего дня, часов;
Вч - среднечасовая выработка продукции на одного рабочего.
Рассчитаем абсолютные и относительные отклонения имеющихся показателей и оформим результаты вычислений в виде таблицы 2:
Таблица 2
Анализ показателей производительности труда
показатели | план | факт | изменение | |
абс. | относ. | |||
Среднечасовая выработка 1-го рабочего, руб. | 4 | 6 | 2,00 | 50,00% |
Средняя продолжительность рабочего дня, ч. | 8,10 | 8,00 | -0,10 | -1,23% |
Среднесписочная численность работающих, чел. | 2 300 | 2 150 | -150 | -6,52% |
в том числе рабочих, чел. | 2 100 | 2 000 | -100 | -4,76% |
Среднее число отработанных 1-м рабочим дней | 230 | 228 | -2 | -0,87% |
Удельный вес рабочих в общей численности работающих | 0,91 | 0,93 | 0,02 | 2, 20% |
Производительность труда 1-го работника промышленно-производственного персонала, руб. | 6 781,32 | 10 177,92 | 3 396,60 | 50,09% |
Как видно из таблицы производительность труда одного работника промышленно-производственного персонала выросла на 3 376,47 руб., или на 49,62%. Причиной этому следующее:
1. Рост удельного веса рабочих в общей численности работающих на 0,02, или на 1,88% привел к росту производительности труда на:
2. Снижение среднего числа отработанных 1-м рабочим дней на 2 дня, или на 0,87% привело к снижению производительности труда на:
3. Снижение средней продолжительности рабочего дня на 0,1 ч., или на 1,23% привело к снижению производительности труда на:
4. Рост среднечасовой выработки 1-го рабочего на 2 руб., или на 50% привел к росту производительности труда на:
Потери рабочего времени составляют:
Таким образом за счет устранения потерь рабочего времени можно увеличить производительность труда на:
Тогда резерв увеличения выпуска составит:
Ответ: производительность труда одного работника промышленно-производственного персонала в отчетном периоде составила 10 177,92 рублей, что на 3 396,00 рублей выше, чем в плановом. Потери рабочего времени составляют 39 часов в год. При устранении этих потерь, производительность труда можно увеличить на 217,62 рубля, тогда резерв увеличения выпуска составит 467 883 рублей.
1. Канке А.А., Кошевая И.П. Анализ финансово-хозяйственной деятельности предприятия. - М.: ФОРУМ, ИНФРА-М, 2007. - 288 с.
2. Маркин Ю.П. Экономический анализ. - М.: Омега-Л, 2009. - 450 с.
3. Пястолов С.М. Анализ финансово-хозяйственной деятельности предприятия. - М.: Академия, 2008. - 336 с.
4. Савицкая Г.В. Теория анализа хозяйственной деятельности. - М.: ИНФРА-М, 2007. - 288 с.
5. Савицкая Е.В. Лебединская Е.В. Экономический анализ современных рынков. - М.: ГУ ВШЭ, 2008. - 212 с.
6. Скамай Л.Г. Трубочкина М.И. Экономический анализ деятельности предприятия. - М.: ИНФРА-М, 2009. - 304 с.
7. Сосненко Л.С. Комплексный анализ хозяйственной деятельности. - М.: КНОРУС, 2007. - 344 с.