Изучение норм расхода сырья (стр. 1 из 3)

Вариант 5

Задача 1

В целях изучения норм расхода сырья проведена 1 процентная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение изделий по весу:

Вес изделия, г.	Число изделий, шт.
До 2000	4
2000-2050	15
2050-2100	55
2100-2150	20
Свыше 2150	6
ИТОГО:	100

Известно также, что к стандартной продукции относятся изделия весом от 2000г. до 2150г. По данным обследования определите:

1) средний вес изделий;

2) моду и медиану;

3) размах вариаций;

4) среднее линейное отклонение;

5) дисперсию;

6) среднеквадратическое отклонение;

7) коэффициент вариации, оцените однородность совокупности;

8) с вероятностью 0,997 возможные пределы среднего веса изделия во всей партии изделий;

9) с вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса стандартной продукции по всей партии изделий.

Сделать выводы.

1) середина интервала

нижняя граница интервала

верхняя граница интервала

Средний вес изделий находим по формуле средней арифметической взвешенной:

-варианты признаков

-частота

Средний вес изделий равен 2052г.

2)

=

где

- нижняя граница модального интервала

- величина модального интервала

- частота модального интервала

- частота интервала, предшествующего модальному

- частота интервала, следующего за модальным

=2050+50

= +

где

-нижняя граница медианного интервала

-величина медианного интервала

-полусумма частот ряда

- сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу

- частота медианного интервала

=2050+50

Итак, мода равна 2076,6, медиана 2078,18

3)

-

где

-максимальное значение признака

- минимальное значение признака

R= 55-4=51

4)

=

=

5) Ơ

=

Ơ

=

Дисперсия равна 5198264,95

6) Ơ=

Ơ=

=2279,97

Среднеквадратическое отклонение равно 2279,97

7) V=

V=

V

= . 100% V = %

V

< 33%, следовательно выборка однородна

8) Рассчитаем возможные пределы среднего веса изделия во всей партии изделий с вероятностью 0,997

2052

9) Рассчитаем возможные пределы удельного веса стандартной продукции по всей партии изделий с вероятностью 0,954

Задача 2

Имеются следующие данные по предприятию:

Наименование продукции	Количество продукции тыс. шт		Себестоимость изделия, тыс. руб
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
А	400	450	82,0	80,0
Б	1000	1500	97,0	90,0
В	130	160	46,0	45,0
Итого:

Определите:

1) индивидуальные индексы себестоимости и физического объема продукции;

2) общий индекс себестоимости единицы продукции;

3) индекс затрат на производство продукции;

4) выполните факторный анализ.

На основании исчисленных индексов (2,3), используя взаимосвязи индексов, определите индекс физического объема продукции.

1)

=

где

- себестоимость продукции отчетного периода

- себестоимость продукции базисного периода

= (А)

= (Б)

= (В)

=

где

- объем выпуска продукции в базисном периоде

- объем выпуска продукции в отчетном периоде

= (А)

= (Б)

= (В)

2)

=

=

3)

= =