Основные статистические расчеты 2 (стр. 5 из 5)

млн руб.

Расчет предельной ошибки выборки по формуле (17):

млн руб.

Определение по формуле (16) доверительного интервала для генеральной средней:

Вывод. На основании проведенного выборочного обследования коммерческих банков региона с вероятностью 0,683 можно утверждать, что для генеральной совокупности банков средний объем прибыли находится в пределах от 186,807 млн руб. до 209,193 млн руб.

3.2 Определение ошибки выборки для доли банков с прибылью 230 млн руб. и более, а также границ, в которых будет находиться генеральная доля

Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

(18)

где m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

n – общее число единиц в совокупности.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки

доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

(19)

где w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

(1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n– число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки

определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих заданным свойством:

(20)

По условию Задания 3 исследуемым свойством является равенство или превышение прибыли банка величины 230 млн руб.

Число банков с заданным свойством определяется из табл. 3 (графа 3):

m=9

Расчет выборочной доли по формуле (18):

w=9/30=0,3

Расчет по формуле (19) предельной ошибки выборки для доли:

=0,082

Определение по формуле (20) доверительного интервала генеральной доли:

0,3-0,082

0,3+0,082

0,218

0,382

или

21,8%

38,2%

Вывод. С вероятностью 0,683 можно утверждать, что в генеральной совокупности банков доля банков с прибылью 230 млн руб. и выше будет находиться в пределах от 21.8% до 38,2%.

Задание 4

Имеются следующие данные о динамике задолженности организации по кредитам банков:

Год	Задолженность по кредитам, млрд руб.
1	960
2	1800
3	2400
4	3500
5	4200

Определите:

1. Среднегодовую задолженность организации по кредиту.

2. Абсолютные и относительные изменения задолженности (Цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста).

Рассчитанные показатнли представьте в таблице.

3. Среднегодовые темпы роста и прироста задолженности.

4. Осуществите прогноз задолженности организаций по кредитам банков при условии, что среднегодовой темп сохранится на прежнем уровне еще в течении двух лет.

5. Постройте график динамики задолженности.

Сделайте выводы

Выполнение Задания 4

1. Для интервального ряда динамики средний уровень исчисляется по формуле средней арифметической простой:

y=Σy/n (21)

y=(960+1800+2400+3500+4200)/5=2572

2. Рассчитываем абсолютные и относительные изменения задолженности

Абсолютный прирост (Δy) — это разность между последующим уровнем ряда и предыдущим (или базисным).

Абсолютный прирост (Δy) цепной и базисный рассчитываем по формулам (22) и (23) соответственно:

Δyi=yi-yi-1 (22)

Δyi=yi-y0 (23)

Темп роста (Тр) — отношение уровней ряда динамики, которое выражается в коэффициентах и процента. Цепной темп роста исчисляют отношением последующего уровня к предыдущему:

Тц=yi/yi-1 (24);

базисный - отношением каждого последующего уровня к одному уровню, принятому за базу сравнения:

Тб=yi/y0 (25).

Темп прироста Тпр определяется как разность между темпами роста и единицей, если темпы роста выражены в коэффициентах: Тпр=Тр-1; или как разность между темпами роста 100%, если темпы роста выражены в процентах: Тпр=Тр-100%.

Таблица 17

Год	Задолженность по кредитам, млрд руб.	Абсолютные приросты, млрд руб.		Темпы роста, %		Темпы прироста,%
		Цепные	Базисные	Цепные	Базисные	Цепные	Базисные
1	2	3	4	5	6	7	8
1	960	-	-	-	100	-	-
2	1800	840	840	187,5	187,5	87,5	87,5
3	2400	600	1440	133,3	250,0	33,3	150
4	3500	1100	2540	145,8	364,6	45,8	264,6
5	4200	700	3240	120,0	437,5	20,0	337,5
Итого	12860	3240

3. Среднегодовой темп роста исчисляется по формуле средней геометрической из цепных коэффициентов роста:

где n — число коэффициентов;

П — знак произведения.

Тр= 1,875*1,333*1,458*1,200 = 1,446 (144,6 %)

Среднегодовой темп прироста исчисляется следующим образом

Тпр=Тр-100%=144,6-100=44,6%

4. Прогноз задолженности организаций по кредитам банков при условии, что среднегодовой темп сохранится на прежнем уровне еще в течение двух лет.

Прогнозирование осуществим методом экстраполяции. Составим уравнение прямой, представляющее собой трендовую модель:

.

Расчетные значения представим в таблице 18.

Таблица 18

Год	Задолженность по кредитам, млрд. руб.	t	t2	y*t
1	960	-2	4	-1920
2	1800	-1	1	-1800
3	2400	0	0	0
4	3500	1	1	3500
5	4200	2	4	8400
Итого	12860	0	10	8180

Следовательно

, . Таким образом, уравнение трендовой модели, будет иметь вид: .

На основе уравнения

при t =6 и t = 7 можно определить ожидаемую задолженность в течение следующих двух лет, млрд. руб.:

;

.

5. График динамики задолженности (рис. 3).

Рис. 3. График динамики задолженности

Вывод. Исходя из полученнного графика можно утверждать что задолженность организаций по кредитам банков имеет положительную тенденцию.

Список литературы

1. Практикум по статистике: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.М. Симчеры / ВЗФЭИ. – М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999.- 259 с.

2. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов.- М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2001.- 463 с.

3. Теория статистики: Учебник/ Под ред. проф. Г.Л. Громыко.- М.: ИНФРА – М, 2000.- 414с.

4. Башкатова Б.И. Социально – экономическая статистика.- М.: ЮНИТИ, 2002.- 418 с.