Третья группа - корректировки, связанные с операциями, оказывающими непосредственного влияния на расчет показателя чистой прибыли, но не вызывающими движение денежных средств. Примером такой операции является начисление амортизации основных средств, нематериальных активов, малоценных и быстроизнашивающихся предметов. Величина чистой прибыли должна быть скорректирована в сторону увеличения на сумму начисленной амортизации за отчетный период.
Методы прогнозирования (методы экстраполяции и средней взвешенной) позволяют устанавливать эффективность использования денежных средств. При применении метода прогнозной экстраполяции в конечном итоге необходимо получить закономерность изменения притока и оттока денежных средств во времени и сделать прогноз на перспективу. Метод экстраполяции основан на выравнивании динамического ряда способом наименьших квадратов с последующим распространением выявленной тенденции на перспективу.
Сущность методов прогнозной экстраполяции состоит в анализе изменений объектов исследования во времени и распространение выявленных закономерностей на будущее. При экстраполяции предполагается что: текущий период изменения показателей может быть охарактеризован плавной траекторией – трендом; основные условия, определяюие технико-экономические показатели в текущем периоде не претерпят существенных изменений в будущем; отклонений фактических значений показателей от линии тренда носят случайный характер и распределяются по нормальному закону.
Решение этой задачи разбивается на следующие этапы: выбор формы связи, определение параметров уравнения, описывающего динамику данного явления и статистическая оценка построенного уравнения. Первым наиболее важным этапом построения модели является выбор формы связи, то есть подбор математического уравнения. Некоторую ориентировку в определении формы связи дает изучение коэффициента парной корреляции зависимой переменной с фактором построения графиков, в зависимости от характера изменения прогнозируемого объекта применяются различные функции: линейные первого и второго порядка, степенные, показательные, параболические и др.
На втором этапе производится расчет числовых характеристик уравнения. Получение коэффициентов уравнения основано на способе наименьших квадратов, сущность которого заключается в отыскании таких параметров связи, при которых остаточная сумма квадратов отклонений зависимой переменной "У" от ее теоретических значений Ут, исчисленных по уравнению, будет минимальной (У - Ут) = min. При построении уравнений для выравнивания динамического ряда необходимо определить тесноту связи между результативным показателем и фактором - аргументом. Теснота связи определяется по коэффициенту парной корреляции.
Третий этап сводится к статистической оценке уравнения. Достоверность уравнения определяется на основе нормативного отклонения фактического коэффициента Fф, которое сопоставляется с табличным значением Fтабл, исчисленным при данном уровне вероятности суждения и соответствующем, числе степеней свободы вариации. Если Fф > Fтабл, то делается заключение о достоверности уравнения, если Fф < Fтабл, то принимается нулевая гипотеза о том, что полученные при выработке значения показателей связи имеет случайный характер.
Часто ряды динамики характеризуются резкими колебаниями по годам. Метод скользящей средней позволяет отвлечься от случайных колебаний временного ряда, что достигается путем замены значений внутри выбранного интервала средней арифметической величиной.
Прежде чем приступить к анализу статистических методов прогнозирования, рассмотрим некоторые общие понятия и определения, относящиеся к корреляционным и регрессионным моделям.
Применение корреляционного анализа предполагает выполнение следующих предпосылок:
а) Случайные величины y(y1, у2, ..., Уn) и x(x1, x2, ..., Хn) могут рассматриваться как выборка из двумерной генеральной совокупности с нормальным законом распределения.
б) Отдельные наблюдения стахостически независимы, т. е. значение данного наблюдения не должно зависеть от значения предыдущего и последующего наблюдений.
в) Ковариация между ошибкой, связанной с одним значением зависимой переменной у, и ошибкой, связанной с любым другим значением y , равна нулю.
г) Дисперсия ошибки, связанная с одним значением у, равна дисперсии ошибки, связанной с любым другим значением .
д) Ковариация между погрешностью и каждой из независимых переменных равна нулю.
е) Непосредственная применимость этого метода ограничивается случаями, когда уравнение кривой является линейным относительно своих параметров bo, bi, ...,bk Это, однако, не означает, что само уравнение кривой относительно переменных должно быть линейным. Если эмпирические уравнения наблюдений не являются линейными, то во многих случаях оказывается возможным привести их к линейной форме и уже после этого применять метод наименьших квадратов.
ж) Наблюдения независимых переменных производятся без погрешности.
Перед началом корреляционного анализа необходимо проверить выполнение этих предпосылок.
Связь между случайной и неслучайной величинами называется регрессионной, а метод анализа таких связей — регрессионным анализом. Применение регрессионного анализа предполагает обязательное выполнение предпосылок (б-г) корреляционного анализа. Только при выполнении приведенных предпосылок оценки коэффициентов корреляции и регрессии, получаемые с помощью метода наименьших квадратов, будут несмещенными и иметь минимальную дисперсию.
Регрессионный анализ тесно связан с корреляционным. При выполнении предпосылок корреляционного анализа выполняются предпосылки регрессионного анализа. В то же время регрессионный анализ предъявляет менее жесткие требования к исходной информации. Так, например, проведение регрессионного анализа возможно даже в случае отличия распределения случайной величины от нормального, как это часто бывает для технико-экономических величин.
По степени комплексности статистические исследования можно разделить на двумерные и многомерные. Первые касаются рассмотрения парных взаимосвязей между переменными (парные корреляции и регрессии) и направлены в прогнозных исследованиях на решение таких задач, как установление количественной меры тесноты связи между двумя случайными величинами, установление близости этой связи к линейной, оценки достоверности и точности прогнозов, полученных экстраполяцией регрессионной зависимости. Многомерные методы статистического - анализа направлены в основном на решение задачи системного анализа многомерных стохастических объектов прогнозирования. Целью такого анализа является, как правило, выяснение внутренних взаимосвязей между переменными комплекса, построение многомерных функций связи переменных, выделение минимального числа характеристик, описывающих объект с достаточной степенью точности. Одной из основных задач здесь является сокращение размерности описания объекта прогнозирования.
Таким образом, статистические методы используются в основном для подготовки данных, приведения их к виду, пригодному для производства прогноза. Как правило, после их применения используется один из методов экстраполяции или интерполяции для получения непосредственно прогнозного результата.
Основными преимуществами рассматриваемого метода является возможность максимального использования индивидуальных способностей эксперта и незначительность психологического давления, оказываемого на отдельного работника. Однако эти методы мало пригодны для прогнозирования наиболее общих стратегий из-за ограниченности знаний одного специалиста-эксперта о развитии смежных областей науки.
Методы коллективных экспертных оценок основываются на принципах выявления коллективного мнения экспертов о перспективах развития объекта прогнозирования. В основе применения этих методов лежит гипотеза о наличии у экспертов умения с достаточной степенью достоверности оценить важность и значение исследуемой проблемы, перспективность развития определенного направления исследований, времени свершения того или иного события, целесообразности выбора одного из альтернативных путей развития объекта прогноза и т. д. В настоящее время широкое распространение получили экспертные методы, основанные на работе специальных комиссий, когда группы экспертов за круглым столом обсуждают ту или иную проблему с целью согласования мнений и выработки единого мнения. Этот метод имеет недостаток, заключающийся в том, что группа экспертов в своих суждениях руководствуется в основном логикой компромисса.
В свою очередь в методе Дельфи вместо коллективного обсуждения той или иной проблемы проводится индивидуальный опрос экспертов обычно в форме анкет для выяснения относительной важности и сроков свершения гипотетических событий. Затем производится статистическая обработка анкет и формируется коллективное мнение группы, выявляются, обобщаются аргументы в пользу различных суждений. Вся информация сообщается экспертам. Участников экспертизы просят пересмотреть оценки и объяснить причины своего несогласия с коллективным суждением. Эта процедура повторяется 3–4 раза. В результате происходит сужение диапазона оценок. Недостатком этого метода является невозможность учета влияния, оказываемого на экспертов организаторами опросов при составлении анкет.