Расчет среднестатистических показателей (стр. 3 из 3)
Сделать аргументированные выводы по итогам расчётов.
Решение.
1) Агрегатный индекс физического объёма товарооборота находим по формуле:
где
Количество проданной ткани в 1997г.
,количество проданной одежды в 1997г.
,то 
или 111%, то есть товарооборот товаров в 1997г. вырос на 11% по сравнению с 1996 г.
3) Определим общий индекс цен, если известно, что товарооборот в фактических ценах в 1997 г. по сравнению с 1996 г. не изменился.
Товарооборот ткани:
тыс.руб. 
, 
тыс.руб. 
или 
.Товарооборот одежды:
тыс.руб. , 
тыс.руб. 
или 
.Определим индивидуальные индексы цен для ткани и одежды по формуле:
, 
Для вычисления среднегармонического индекса цен заполним расчётную таблицу.
| Товары | Выручка от реализации, тыс.руб. | условная | |
| 1996 г. | 1997 г. | ||
 |  |  | |
| Ткань | 230 | 230 | 211,6 |
| одежда | 455 | 455 | 546 |
| всего | 685 | 685 | 757,6 |
Определим среднегармонический индекс цен по формуле:
, или 90,4%.В 1997 г. по сравнению с 1996 г. наблюдалось снижение цен на продукцию на 9,6%.
Задача№6. имеются следующие данные о выпуске продукции «С» и её себестоимости по двум заводам:
| № завода | Производство продукции «С», тыс.штук | Себестоимость единицы продукции, руб. | ||
| 1996 | 1997 | 1996 | 1997 | |
 |  |  |  | |
| 1 | 120 | 170 | 87 | 75 |
| 2 | 145 | 230 | 68 | 69 |
Вычислить:1) индекс себестоимости переменного состава; 2) индекс себестоимости постоянного состава; 3) индекс структурных сдвигов. Пояснить полученные результаты расчётов.
Решение.
1) Определим индекс себестоимости переменного состава по формуле:
, 
или 93,4%.Этот индекс характеризует изменение средней себестоимости одноимённой продукции на двух заводах. Значит средняя себестоимость одноимённой продукции на двух заводах в 1997 г. снизилась на 6,4% по сравнению с 1996 г.
2) Определим индекс себестоимости постоянного состава по формуле:
, 
или 94,05%.Этот индекс характеризует изменение средней себестоимости единицы продукции за счёт изменения только себестоимости на каждом заводе. Средняя себестоимость единицы продукции за счёт изменения только себестоимости на каждом заводе в 1997 г. снизилась 5,95% по сравнению с 1996 г. Определим индекс структурных сдвигов по формуле:
, 
или 99,3%.Этот индекс характеризует изменение средней себестоимости единицы продукции за счёт изменения только удельного веса количества произведённой продукции на отдельных предприятиях. Средняя себестоимость единицы продукции за счёт изменения только удельного веса количества произведённой продукции на каждом заводе в 1997 г. снизилась на 0,7% по сравнению с 1996 г.
Задача №7. для изучения тесноты связи между объёмом выпуска произведённой продукции на одно предприятие (результативный признак-y) и средним списочным числом работающих (факторный признак-х) вычислить по данным задачи №1 эмпирическое отношение, пояснить его значение.
Решение.
| № п\п | Среднее списочное число работающих, чел. | Выпуск продукции за год, млн.руб. | y2 |
| 1 | 160 | 223 | 49729 |
| 2 | 207 | 226 | 51076 |
| 3 | 350 | 367 | 134689 |
| 4 | 328 | 379 | 143641 |
| 5 | 292 | 287 | 82369 |
| 6 | 448 | 519 | 269361 |
| 7 | 300 | 232 | 53824 |
| 8 | 182 | 198 | 39204 |
| 9 | 299 | 420 | 176400 |
| 10 | 252 | 283 | 80089 |
| 11 | 435 | 595 | 354025 |
| 12 | 262 | 292 | 85264 |
| 13 | 223 | 189 | 35721 |
| 14 | 390 | 651 | 423801 |
| 15 | 236 | 475 | 225625 |
| 16 | 305 | 399 | 159201 |
| 17 | 306 | 309 | 95481 |
| 18 | 450 | 872 | 760384 |
| 19 | 311 | 346 | 119716 |
| 20 | 406 | 456 | 207936 |
| 21 | 235 | 295 | 87025 |
| 22 | 411 | 951 | 904401 |
| 23 | 312 | 384 | 147456 |
| 24 | 253 | 103 | 10609 |
| 25 | 395 | 694 | 481636 |
| 26 | 460 | 453 | 205209 |
| 27 | 268 | 392 | 153664 |
| 28 | 227 | 175 | 30625 |
| 29 | 381 | 866 | 749956 |
| 30 | 360 | 392 | 153664 |
| Среднее значение | 414,1 | 215726 |
Эмпирическое корреляционное отношение исчисляется по формуле:
,где
- межгрупповая дисперсия результативного признака. Она исчисляется на основе данных аналитической группировки по формуле: 
,где
- групповая средняя результативного признака; 
- общая средняя результативного признака; 
- число заводов в каждой группе.Общая дисперсия результативного признака определяем по данным задачи №1 по формуле:
= 215726 – 414,12= 44247,19.Таблица результативных показателей.
| № п\п группы. | Интервал группировки по численности работающих, чел. | Число предприятий в группе. | Выпуск продукции за год в среднем, млн.руб. |  |
| | ||||
| 1 | 160-220 | 3 | 215,667 | 39375,655 |
| 2 | 220-280 | 8 | 275,5 | 19209,96 |
| 3 | 280-340 | 8 | 344,5 | 4844,16 |
| 4 | 340-400 | 5 | 594 | 32364,01 |
| 5 | 400-460 | 6 | 641 | 51483,61 |
| Среднее значение | 414,1 |
Определяем межгрупповую дисперсию результативного признака:
= 
==
=26042,72.Эмпирическое корреляционное отношение:
= 
=0,77.Вывод: эмпирическое корреляционное отношение изменяется в пределах от 0 до1. Если η≤0,3, то связь слабая, если 0,3≤η≤0,7, то связь средняя, если η≥0,7, то связь сильная или тесная. В нашем случае η=0,77≥0,7- зависимость между объёмом выпуска продукции и числом работников тесная.