Таблиця 4. Розрахунок коефіцієнтів рангової кореляції
| № п/п | Врожайність | Добрива | Якість грунту | Розрахункові величини | ||||||
| Y | X1 | X2 | Ry | Rx1 | Rx2 | dx1 | dx2 | dx12 | dx22 | |
| 1 | 33,4 | 5,8 | 74 | 2,5 | 6,5 | 6,5 | 4 | 4 | 16 | 16 |
| 2 | 39,6 | 5,7 | 83 | 8,5 | 4 | 16,5 | -4,5 | 8 | 20,25 | 64 |
| 3 | 39,8 | 8,0 | 83 | 10 | 21 | 16,5 | 11 | 6,5 | 121 | 42,25 |
| 4 | 36,4 | 5,6 | 85 | 6 | 2 | 20 | -4 | 14 | 16 | 196 |
| 5 | 37,6 | 5,2 | 84 | 7 | 1 | 19 | -6 | 12 | 36 | 144 |
| 6 | 39,6 | 5,7 | 83 | 8,5 | 4 | 16,5 | -4,5 | 8 | 20,25 | 64 |
| 7 | 40,2 | 7,3 | 87 | 13,5 | 14 | 22,5 | 0,5 | 9 | 0,25 | 81 |
| 8 | 42,4 | 7,1 | 82 | 19 | 13 | 14 | -6 | -5 | 36 | 25 |
| 9 | 40,2 | 6,7 | 75 | 13,5 | 10 | 8 | -3,5 | -5,5 | 12,25 | 30,25 |
| 10 | 40,6 | 7,5 | 74 | 15,5 | 17 | 6,5 | 1,5 | -9 | 2,25 | 81 |
| 11 | 42,2 | 7,0 | 70 | 17,5 | 12 | 2,5 | -5,5 | -15 | 30,25 | 225 |
| 12 | 43,8 | 8,2 | 81 | 24 | 23 | 12,5 | -1 | -11,5 | 1 | 132,25 |
| 13 | 43,8 | 8,2 | 87 | 24 | 23 | 22,5 | -1 | -1,5 | 1 | 2,25 |
| 14 | 43,1 | 7,7 | 80 | 22 | 18 | 11 | -4 | -11 | 16 | 121 |
| 15 | 35,9 | 5,7 | 69 | 4,5 | 4 | 1 | -0,5 | -3,5 | 0,25 | 12,25 |
| 16 | 40,6 | 6,9 | 86 | 15,5 | 11 | 21 | -4,5 | 5,5 | 20,25 | 30,25 |
| 17 | 43,0 | 7,8 | 79 | 20,5 | 19,5 | 9,5 | -1 | -11 | 1 | 121 |
| 18 | 43,0 | 7,8 | 79 | 20,5 | 19,5 | 9,5 | -1 | -11 | 1 | 121 |
| 19 | 33,0 | 5,8 | 72 | 1 | 6,5 | 4 | 5,5 | 3 | 30,25 | 9 |
| 20 | 40,0 | 7,4 | 88 | 11,5 | 15,5 | 24 | 4 | 12,5 | 16 | 156,25 |
| 21 | 42,2 | 8,5 | 83 | 17,5 | 25 | 16,5 | 7,5 | -1 | 56,25 | 1 |
| 22 | 33,4 | 5,9 | 70 | 2,5 | 8 | 2,5 | 5,5 | 0 | 30,25 | 0 |
| 23 | 40,0 | 7,4 | 89 | 11,5 | 15,5 | 25 | 4 | 13,5 | 16 | 182,25 |
| 24 | 35,9 | 6,0 | 73 | 4,5 | 9 | 5 | 4,5 | 0,5 | 20,25 | 0,25 |
| 25 | 43,8 | 8,2 | 81 | 24 | 23 | 12,5 | -1 | -11,5 | 1 | 132,25 |
| Разом | 993,5 | 173,1 | 1997 | 521 | 1989,5 | |||||
Розрахуємо коефіцієнти Спірмена, для рангової кореляції:
Коефіцієнт ryx1показує, що між врожайністю і внесенням органічних добрив існує прямий і щільний зв’язок. А коефіцієнт ryx2показує, що хоч між урожайністю і якістю грунтів існує прямий зв’язок, але він є слабкий.
Таблиця 5. Результативна таблиця по кореляційному аналізу
| Коефіцієнти | Показники | Ранжирування |
| Парні: | ||
| ryx1 | 0,806 | > ryx1x2 |
| ryx2 | 0,448 | > ryx2x1 |
| rx1x2 | 0,336 | |
| Часткові: | ||
| ryx1x2 | 0,778 | < ryx1 |
| ryx2x1 | 0,318 | < ryx2 |
| Множинний | ||
| R | 0,827 | Найбільший |
| Коефіцієнт Спірмена | ||
| ryx1 | 0,812 | |
| ryx2 | 0,233 | |
Висновок: Ми оцінили характер залежності урожайності зернових культур від внесення органічних добрив та якості грунтів у господарствах. Для цього за прямолінійною кореляцією обчислили параметри рівняння:
yx1= 21,38233 + 2,651309×х
yx2= 19,91643 + 0,248167×х
Для прямолінійної кореляції показники тісноти зв’язку між досліджувальними ознаками r1 = 0,8056, r2 = 0,4482. Це говорить про те, що залежність між досліджуваними явищами статистично достовірна (тобто невипадкова).
Для множинної кореляції показники тісноти зв’язку показують, що урожайність зернових перебуває у сильному зв’язку з внесенням органічних добрив, і у слабкому з якісттю грунтів. Також вплив одного фактора на інший не суттєвий.
В ранговій кореляції обчисливши коефіцієнти Спірмена ми бачимо, що зв’язок між урожайністю і внесенням органічних добрив високий, а зв’язок між урожайністю і якістю грунтів слабкий.
Дослідивши задану сукупність господарств за їх результативними ознаками ми можемо зробити такі висновки.
Проведені розрахунки парної кореляції показують, що урожайність залежить: на 64,9 % від внесення органічних добрив; на 20,09 % від якості грунтів; на 15,01 % від впливу інших неврахованих факторів (кліматичних умов, внесення мінеральних добрив, агротехніки, якості обробітку грунтів, інтенсивних технологій і т.д.).
Провівши розрахунки множинної кореляції ми бачимо, що врожайність залежить від внесення органічних добрив при умові, що якість грунтів залишається стала на 77,8 %. Вплив якості грунтів на врожайність при незмінній кількості внесених органічних добрив складає 31,81 %.
На основі проведених розрахунків можна зробити висновок, що урожайність тісно пов’язана з кількістю внесених органічних добрив і має слабкий зв’язок з якістю грунту.
1. Бугуцький О.А., Опря А.Т. та інші / Під редакцією Бугуцького О.А. Сільськогосподарська статистика з основами економічної статистики. – К.: Вища школа. Головне вид-во, 1984. – 294 с.
2. Головач А.В. Статистика: Підручник. – К.: Вища школа, 1993. – 623 с.
3. Горкавий В.К. Статистика: Підручник. – К.: Вища школа, – 415 с.
4. Опря А.Т. Статистика: (з програмованою формою контролю знань). – К.: Урожай, 1996 – 448 с.
5. Статистичний щорічник України за 1995 рік / М-во статистики України: Відп. за вип. В.В. Самченко. – К.: Техніка, 1996. – 576 с.