Статистика 14 (стр. 3 из 5)

Для характеристики структуры вариационных рядов применяются так называемые структурные средние. Наиболее часто используются в экономической практике мода и медиана.

Мода – значение случайной величины встречающейся с наибольшей вероятностью. В дискретном вариационном ряду это вариант имеющий наибольшую частоту.

В дискретных вариационных рядах мода определяется по наибольшей частоте. Предположим товар А реализуют в городе 9 фирм по цене в рублях:

44; 43; 44; 45; 43; 46; 42; 46;43;

Так как чаще всего встречается цена 43 рубля, то она и будет модальной.

В интервальных вариационных рядах моду определяют приближенно по формуле

,

где

- начальное значение интервала, содержащего моду;

- величина модального интервала;

- частота модального интервала;

- частота интервала, предшествующего модальному;

- частота интервала, следующего за модальным.

Место нахождения модального интервала определяют по наибольшей частоте

Мода применяется для решения некоторых практических задач. Так, например, при изучении товарооборота рынка берется модальная цена, для изучения спроса на обувь, одежду используют модальные размеры обуви и одежды и др.

Медиана - это численное значение признака у той единицы совокупности, которая находится в середине ранжированного ряда (построенного в порядке возрастания, либо убывания значения изучаемого признака). Медиану иногда называют серединной вариантой, т.к. она делит совокупность на две равные части.

В дискретных вариационных рядах с нечетным числом единиц совокупности - это конкретное численное значение в середине ряда. Так в группе студентов из 27 человек медианным будет рост у 14-го, если они выстроятся по росту. Если число единиц совокупности четное, то медианой будет средняя арифметическая из значений признака у двух средних членов ряда. Так, если в группе 26 человек, то медианным будет рост средний 13-го и 14-го студентов.

В интервальных вариационных рядах медиана определяется по формуле:

, где

x₀ - нижняя гранича медианного интервала;

i_Me - величина медианного интервала;

S_me-1 - сумма накопленных частот до медианного интервала;

f_Me - частота медианного интервала.

Cоотношение моды, медианы и средней арифметической указывает на характер распределения признака в совокупности, позволяет оценить его асимметрию. Если M₀<Me<

имеет место правосторонняя асимметрия. Если же <Me<M₀ - левосторонняя асимметрия ряда. Мода и медиана в отличие от степенных средних являются конкретными характеристиками, их значение имеет какой-либо конкретный вариант в вариационном ряду.

Мода и медиана, как правило, отличаются от значения средней, совпадая с ней только в случае симметричного распределения частот вариационного ряда. Поэтому соотношение моды, медианы и средней арифметической позволяет оценить ассиметрию ряда распределения.

Мода и медиана, как правило, являются дополнительными к средней характеристиками совокупности и используются в математической статистике для анализа формы рядов распределения.

Аналогично медиане вычисляются значения признака, делящие совокупность на четыре равные (по числу единиц) части — квартели, на пять равных частей — квинтели, на десять частей — децели, на сто частей — перцентели.

Таковы основные виды средних величин широко применяемых в статистике

2. Статистическое изучение динамики прибыли и рентабельности.

Прибыль и рентабельность относятся к важнейшим показателям, характеризующим эффективность производственно-хозяйственной деятельности предприятия. Проведем анализ прибыли и рентабельности для ОАО «Башмебель»

2.1. Анализ динамики прибыли .

Более чем, какой либо другой показатель прибыль отражает результаты всех сторон деятельности предприятия. На ее величину влияет объем продукции, ее ассортимент, качество, уровень себестоимости, штрафы, неустойки и другие факторы.

Прибыль влияет на такой обобщающий показатель, как рентабельность, состояние собственных оборотных средств, платежеспособность и размеры поощрительных фондов.

Прибыль от реализации товарной продукции является результатом производственной деятельности и процесса обращения и занимает наибольший удельный вес в балансовой прибыли предприятия. Прибыль от реализации продукции состоит из двух частей:

1. Прибыль от реализации товарной продукции

Таблица 3. Показатели для анализа прибыли от реализации товарной продукции

№ п/п	Наименование показателей	Значение показателей, в тыс. руб
		2006г.	2007г.
			По с/с и ценам 2005г.	По действ. ценам
1.	Производственная себестоимость	97005	100843	112515
2.	Коммерческие расходы	4329	4904	5885
3.	Полная себестоимость реализованной продукции	101334	105747	118400
4.	Выручка от реализации продукции (без НДС)	114761	122759	140118
5.	Прибыль	13427	17012	21718

Рассмотрим влияние каждого из перечисленных факторов.

1. Изменение цен на прибыль

DП^цен = Q_р^ф - Q_р^пф;

DП^цен140118-122759=17359тыс. руб.

За счет роста цен на реализованную продукцию прибыль взросла на 17359тыс. руб.

2. Изменение объема реализации товарной продукции

DП^ор = П^п C (S_р^пф: S_р^п) - П^п;

DП^ор = 13427*(105747/101334)-13427=585 тыс. руб.

В связи с ростом объема реализации в отчетном году прибыль увеличилась на 585тыс. руб.

3. Влияние сдвигов в структуре и ассортименте реализованной продукции.

DП^стр = П^п C (Q_р^пф/ Q_р^п - S_р^пф/ S_р^п);

DП^стр = 13427*(122759/114761-105747/101334)=352 тыс. руб.

В связи с ростом в объеме реализации удельного веса более рентабельных изделий прибыль на предприятии возросла на 352тыс. руб.

4. Изменение производственной себестоимости реализованной продукции

DП^пс/с= S_р^ф- S_р^пф

DП^пс/с = 112515-100843=11672 тыс. руб.

Увеличение производственной себестоимости в отчетном году за счет повышения цен на сырье и материалы привело к снижению прибыли на 11672 тыс. руб.

5. Изменение коммерческих расходов

DП^кр = S_р^ф- S_р^пф

DП^кр = 5885-4904=981 тыс.руб.

В связи с увеличением коммерческих расходов в отчетном году, по сравнению с предыдущим годом прибыль уменьшилась на 981 тыс. руб.

6. Приращение производственной себестоимости за счет структурных сдвигов.

DП^ппс = S_р^пх Q_р^пф/ Q_р^п - S_р^пф;

DП^ппс = 97005**122759/114761-100843=2923тыс. руб.

Увеличение в объеме реализации удельного веса изделий, по которым производственная себестоимость снизилась, привело к повышению прибыли на 2923 тыс.руб.

7. Приращение коммерческих расходов за счет структурных сдвигов.

DП^пкр = S_р^пх Q_р^пф/ Q_р^п - S_р^пф;

DП^пкр = 4329*122759/114761-4904=-273 тыс. руб.

В связи с увеличением в объеме реализованной продукции изделий, по которым коммерческие расходы увеличились, прибыль снизилась на 273тыс.руб.

Суммарное влияние всех факторов, влияющих на изменение прибыли, равно величине отклонения прибыли от реализации товарной продукции двух смежных лет.

DП_общ = DП^цен + DП^ор + DП^стр + DП^пс/с + DП^кр + DП^ппс + DП^пкр

DП_общ = 17359+585+352-11672-981+2923-273=8291 тыс.руб.

Балансовая прибыль характеризует конечные результаты всей производственно-хозяйственной деятельности и непромышленных хозяйственных объектов предприятия.

Формула хозяйственной прибыли:

Пбал = П реал + Ппр реал + Посн ф + ВР

ВР – внереализационные результаты – штрафы, пени, неустойки, полученные или уплаченные предприятием в отчетном году.

Анализ балансовой прибыли по сравнению с прошлым годом показывает влияние стоимости сырья, материалов, топлива и др. материально-технических ресурсов, изменение цен на реализацию продукции и методология расчета прибыли. Для того чтобы это влияние исключить, необходимо привести в сопоставимые условия сумму прибыли.

Таблица 4. Динамика роста прибыли.

Наименование показателей	Значение показателей по отчету, в тыс. руб			Темпы роста к предыдущему году
	2006. В действ. ценах	2007г.
		В действ. ценах	В ценах прошлого года,	В фактич. ценах, %	В ценах прошлого года, %
Балансовая прибыль	13756	20677	16202	150	118
Прибыль от реализации товарной продукции	13427	21718	17012	162	127

Таблица 5. Прибыли и убытки.