Анализ курса рубля РФ по отношению к доллару США и курса рубля РФ по отношению к евро

Отчет по учебно-производственной практике

Басалаев Е.М.

Специальность: Математические методы в экономике, группа ММ-02

Рассматривается вопрос об отношении курса рубля РФ к двум мировым валютам: доллару США и евро.

Анализ основан на статистических данных за период 01.04.2010 - 29.05.2010. Статистические данные были получены с сайта http://www.kurs.metrinfo.ru/kurs/.

Цель работы:

заключается в статистическом регрессионном анализе курса рубля РФ по отношению к двум мировым валютам доллара и евро в виде временных рядов и как функции регрессии одного показателя на другой за период 01.04.2010 - 29.05.2010. Мы выделяем линейный тренд. Проверяем гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона, сравниваем две средние произвольно распределенные генеральные совокупности, дисперсии которых известны, применяем критерий медианы. Затем анализируем зависимость показателей друг от друга в виде линейной регрессии.

Исходные данные:

Курс рубля РФ по отношению к доллару США в апреле 2010 года
Дата	Цена (руб/1 доллар)
01.04.2010	29,50
02.04.2010	29,44
03.04.2010	29,22
04.04.2010	29,22
05.04.2010	29,22
06.04.2010	29,21
07.04.2010	29,24
08.04.2010	29,29
09.04.2010	29,40
10.04.2010	29,32
11.04.2010	29,32
12.04.2010	29,32
13.04.2010	28,94
14.04.2010	29,03
15.04.2010	29,04
16.04.2010	28,93
17.04.2010	29,03
18.04.2010	29,03
19.04.2010	29,03
20.04.2010	29,20
21.04.2010	29,14
22.04.2010	29,09
23.04.2010	29,13
24.04.2010	29,27
25.04.2010	29,27
26.04.2010	29,27
27.04.2010	29,09
28.04.2010	29,06
29.04.2010	29,38
30.04.2010	29,29
Курс рубля РФ по отношению к доллару США в мае 2010 года
Дата	Цена (руб/1 доллар)
01.05.2010	29,15
02.05.2010	29,15
03.05.2010	29,15
04.05.2010	29,15
05.05.2010	29,30
06.05.2010	29,68
07.05.2010	30,30
08.05.2010	30,72
09.05.2010	30,72
10.05.2010	30,72
11.05.2010	30,72
12.05.2010	30,36
13.05.2010	30,20
14.05.2010	29,86
15.05.2010	30,06
16.05.2010	30,06
17.05.2010	30,06
18.05.2010	30,70
19.05.2010	30,39
20.05.2010	30,70
21.05.2010	30,75
22.05.2010	31,06
23.05.2010	31,06
24.05.2010	31,06
25.05.2010	30,88
26.05.2010	31,43
27.05.2010	31,35
28.05.2010	30,88
29.05.2010	30,50

Проверяем гипотезу о нормальном распределении выборки курса рубля по отношению к доллару за период 01.04.2010 - 29.05.2010 по критерию Пирсона:

Строим вариационный ряд

28,50-29,00	29,00-29,50	29,50-30,00	30,00-30,50	30,50-31,00	31,00-31,50
2	32,5	2,5	7,5	9,5	5

Хв = 29,79237288

Dв = 0,553289285

a = 29,79237288

σ = 0,743834178

m1 = 100*(Ф(-1,065254736) – Ф(-1,737447565))= 10,26

m2 = 100*(Ф(-0,393061908) – Ф(-1,065254736))= 20,48

m3 = 100*(Ф(0,27913092) – Ф(-0,393061908))= 26,2

m4 = 100*(Ф(0,951323748) – Ф(0,27913092))= 21,86

m5 = 100*(Ф(1,623516577) – Ф(0,951323748))= 11,85

m6 = 100*(Ф(2,295709405) – Ф(1,623516577))= 4,16

ni	mi	(ni-mi)^2/mi
2	10,26	6,649863548
32,5	20,48	7,054707031
2,5	26,2	21,43854962
7,5	21,86	9,433193047
9,5	11,85	0,466033755
5	4,16	0,169615385
		45,21196238

=45,21196

df=6-1-2=3

=7,8

>

Следовательно, гипотеза о нормальном распределении отвергается.

Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей (малые независимые выборки)

проверяем равенство дисперсий

Ho :

Хв[1] = 29,197333

Dв[1] = 0,021026

S^2[1] = 0,021751

Хв[2] = 30,348966

Dв[2] = 0,449864

S^2[2] = 0,465931

= 21,420871

= 1,870000

>

Следовательно, гипотеза отвергается

проверяем равенство математических ожиданий

H

o : M(x) = M(y)

t = -8,887249

df = 30,704281 ≈ 31

fтабл = 2.04

Следовательно, гипотеза отвергается

Критерий медианы

N=59

	n<M
x	2415	515
y	614.5	2414,5

23,27356322

<

Выделение тренда

Курс рубля РФ по отношению к евро в апреле 2010 года

Курс рубля РФ по отношению к евро в мае 2010 года