Статистика цен и определение индексов (стр. 5 из 9)
2. Рекомендация: запас в день пакетиков с содой должен составлять 5 пакетиков.
Задача 2. На основе данных предприятия за 2 года изучите, какие изменения произошли в себестоимости различных видов продукции. Рассчитайте индексы себестоимости.
| Вид продукции | Себестоимость ед., руб. | Количество продукции | ||
| Пр. год | отчётный | Пр. год | отчётный | |
| А | 24,43 | 26,27 | 1060 | 1070 |
| Б | 23,15 | 22,86 | 3000 | 3500 |
| В | 48,10 | 48,12 | 4000 | 3800 |
| Г | 30,66 | 29,13 | 3100 | 3000 |
Решение:
Найдем общий индекс издержек:
Индекс издержек уменьшился на 0,02%.
Определим изменение издержек в связи с изменением количества произведённой продукции:
Вывод: издержки уменьшились в связи с изменением количества произведенной продукции на 0,01% или на 381925,1 – 382791,8 = –866,7 руб.
Определим изменение издержек за счёт изменения себестоимости:
= 
=
Вывод: издержки уменьшились за счёт изменения себестоимости на 0,01% или на 379209,2 – 382791,8 = – 3582,6 руб.
Задача 3. Ниже приводятся данные о возрастном составе безработных по Российской Федерации, зарегистрированных в службе занятости сведениям на последнюю неделю марта 1996 г. в %.
| Возраст, лет | 16-29 | 30-49 | 50-65 |
| Мужчины | 36,6 | 50,9 | 12,5 |
| Женщины | 41,4 | 49,5 | 9,1 |
1. Найдите средний возраст безработных, мужчин и женщин.
2. Рассчитайте показатели вариации.
3. Оцените различия показателей возрастного состава безработных.
Решение:
1. Найдем средний возраст безработных, мужчин и женщин. Строим дискретный ряд, складывая границы возрастов, и делим на 2.
; 
Найдем средний возраст безработных мужчин:
= 
= 
Найдем средний возраст безработных женщин:
= 
2. Рассчитаем показатели вариации.
1. Рассчитаем показатели вариации у мужчин.
Найдем дисперсию:
  |  |  |  |
| -13 | 169 | 6185,4 | 36,6 |
| 4 | 16 | 814,4 | 50,9 |
| 22 | 484 | 6050 | 49,5 |
= 
Найдем среднее квадратичное отклонение:
11,42 чел.Найдем коэффициент вариации:
V
= 
2. Рассчитаем показатели вариации у женщин.
Найдем дисперсию:
| | |  | |
| 11,6 | 134,56 | 5570,7 | 41,4 |
| 5,4 | 29,16 | 1443,4 | 49,5 |
| 23,4 | 547,56 | 4982,7 | 9,1 |
= 
Найдем квадратичное отклонение:
10,95 чел. Найдем коэффициент вариации:
V
= 
Вывод: коэффициент вариации у мужчин составляет 32,16%, у женщин 32,11 %.
3. Оценим различия показателей возрастного состава безработных, мужчин и женщин.
– мужчины; – – женщины.
Рис.1. Различия показателей возрастного состава
Вывод: Среди безработных средний возраст у мужчин – 35,5; у женщин – 34,1. Наибольшее количество безработных находится в возрасте от 30 до 49 лет, как у мужчин, так и у женин. Наименьшее число безработных в возрасте от 50 до 65 лет.
Задача 4 и 5. При обследовании 50 семей рабочих и служащих на предприятии были установлены следующие их размеры, человек:
| 5 | 6 | 3 | 2 | 8 | 6 | 6 | 5 | 7 | 3 | 3 | 3 | 2 | 5 | 3 | 5 | 4 | 7 | 5 | 4 | 2 | 7 | 5 | 2 | 4 |
| 4 | 8 | 8 | 6 | 6 | 1 | 9 | 6 | 3 | 4 | 7 | 7 | 6 | 6 | 5 | 4 | 1 | 8 | 6 | 5 | 5 | 4 | 5 | 7 | 4 |
1. Составьте вариационный ряд распределения частот.
2. Постройте полигон распределения частот, кумуляту.
3. Определите средний размер семьи.
4. Охарактеризуйте колеблемость размера семьи с помощью показателей вариации.
5. Сделайте выводы.
Решение:
1.Построим вариационный ряд распределения частот:
| количество человек в семье, x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| частота,f | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 9 | 6 | 4 | 1 |
2.Построим полигон распределения частот:
Рис.2. Полигон распределения частот
Построим кумуляту:
Рис.3. Кумулята
Вывод: самое часто встречающееся количество человек в семье 5, реже встречается семья количеством в 9 человек.
3.Определим средний размер семьи:
5 чел.4.Охарактеризовать колеблемость размера семьи с помощью показателей вариации:
M
человек; M 
человекНайдем дисперсию:
| | |  | |
| -4 | 16 | 32 | 2 |
| -3 | 9 | 36 | 4 |
| -2 | 4 | 24 | 6 |
| -1 | 1 | 8 | 8 |
| 0 | 0 | 0 | 10 |
| 1 | 1 | 9 | 9 |
| 2 | 4 | 24 | 6 |
| 3 | 9 | 36 | 4 |
| 4 | 16 | 16 | 1 |
Найдем среднее квадратичное отклонение:
2 чел.