Статистика цен и определение индексов (стр. 4 из 9)
Индивидуальные индексы цен рассчитываются по следующим формулам:
или 
,Где
– цена товара в текущем месяце; 
– цена товара в предыдущем месяце; 
– цена в декабре прошлого года; 
, 
и 
– индексы цен соответственно текущего месяца к предыдущему, текущего месяца к декабрю прошлого года, предыдущего месяца к декабрю прошлого года.Далее на основе индексов цен по конкретным товарам-представителям определяются сводные индексы цен по укрупненным товарным группам, подотраслям и отраслям промышленности, в целом промышленной продукции с использованием весов базисного года. Для расчета сводных индексов используется формула Ласпейреса с рекурсивной системой расчета стоимостных весов:
,где
– стоимость продукции в базисном периоде, 
.Проведенная формула отражает следующую взаимосвязь цепных и базисных индексов:
.Рекурсивная система расчета индексов заключается в том, что для расчета индексов цен текущего месяца к предыдущему в качестве весов используются веса базисного периода в ценах предыдущего месяца.
Определение средних цен на однородную продукцию и их динамика также является одной из задач статистики. При этом надо воспользоваться индексами цен переменного состава, которые определяются по формуле:
.
Индексы цен на реализованную сельскохозяйственную продукцию
Индексы цен реализации сельскохозяйственной продукции – показатели динамики уровня цен реализации сельскохозяйственной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным.
Индекс цен реализации сельскохозяйственной продукциисостоит из двух групповых индексов: индекса цен реализации продукции растениеводства и индекса цен реализации продукции животноводства. Первый индекс состоит из 14 индексов, а второй – из 6 индексов. При расчете индексов цен по товарной группе в целом по сельскому хозяйству используется агрегатная формула индекса цен Ласпейреса
,где
и 
– средняя цена реализации данного вида сельскохозяйственной продукции соответственно в отчетном и базисном периодах; 
– количество продукции данного вида, проданной в базисном периоде.1.4 Индексы цен в статистике внешней торговли
Индексы цен внешней торговли строятся на общеметодологических принципах и конкретизируются с учетом информационной базы, используемой в расчетах системы индексов. С 1996 г. в России в качестве информационной базы при исчислении индексов используются данные таможенной статистики, содержащиеся в грузовых таможенных декларациях.
Средние экспортные (импортные) цены представляют собой отношение общей стоимости экспортируемого (импортируемого) товара к его количеству. В специальной литературе такие средние цены нередко называют стоимостью единицы товара или единичной стоимостью. Средние фактические экспортные цены исчисляются по данным федеральной таможенной службы России о количестве и стоимости экспортируемой продукции.
Сводный индекс цен в целом и по отдельным товарам рассчитывается поэтапно: 1) определяется средний индекс цен по каждой товарной группе; 2) определяется сводный индекс цен по всей совокупности товарных групп. Сводный индекс цен рассчитывается по формуле средней гармонической Пааше:
;где
– групповые индексы; m – число групп.В индексах цен и при самой подробной детализации товарных позиций (групп) отражаются не только изменения цен, но также изменения структуры товарной группы, качества товара, условий сделок и другие факторы.
Индексы средних экспортных цен (а также физического объема) разрабатываются по следующим категориям : 1) всего; 2) развитие страны; 3) развивающиеся страны и т.д. Индексы цен определяются при использовании стоимостной оценки в долларах США, поэтому в динамике отражается не только изменение цен, но и изменение соотношения между национальными валютами и долларом.
По экспорту и импорту в целом исчисляется и публикуется также индекс условий торговли, который определяется как соотношение между индексами цен экспорта и импорта в процентах к предыдущему периоду или другому году, принятому за базу сравнения. Индексы условий торговли – это оценка той степени, в какой цены экспорта товаров данной группы стран превышают цены импорта товаров тех же стран за какой-либо период по сравнению с базисным периодом. Индекс ценовых условий торговли отвечает на вопрос , сколько товаров можно дополнительно импортировать в текущем периоде на сумму выручки от экспорта по сравнению с базисным периодом.
Часть 2. Решение задач
Задача 1. Администрацию универсама интересует оптимальный уровень запасов продуктов в торговом зале, а также среднемесячный объём покупок товаров, не являющихся предметом ежедневного потребления в семье (таких, например, как сода). Для выяснения этого вопроса менеджер универсама в течении января регистрировал частоту покупок стограммовых пакетиков с содой и собрал следующие данные:
| 8 | 4 | 4 | 9 | 3 | 3 | 1 | 2 | 0 | 4 | 2 | 3 | 5 | 7 | 10 | |
| 6 | 5 | 7 | 3 | 2 | 9 | 8 | 1 | 4 | 6 | 5 | 4 | 2 | 1 | 0 | 8 |
1. Постройте вариационный ряд, определите его числовые характеристики.
2. Какие рекомендации вы дали бы администрации универсама?
Решение:
1. Построим вариационный ряд распределения:
| Кол-во пакетиков | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| частота | 2 | 3 | 4 | 4 | 5 | 3 | 2 | 2 | 3 | 2 | 1 |
Найдём сколько в среднем пакетиков с содой покупают каждый день:
= 
= 
= 
= 4,38 = 5 пак.В среднем каждый день покупают по 5 пакетиков с содой.
Найдем дисперсию:
  |  | f |  |
| -5 | 25 | 50 | 2 |
| -4 | 16 | 48 | 3 |
| -3 | 9 | 36 | 4 |
| -2 | 4 | 16 | 4 |
| -1 | 1 | 5 | 5 |
| 0 | 0 | 0 | 3 |
| 1 | 1 | 2 | 2 |
| 2 | 4 | 8 | 2 |
| 3 | 9 | 27 | 3 |
| 4 | 16 | 32 | 2 |
| 5 | 25 | 25 | 1 |
= 
8 пак.Найдем среднее квадратичное отклонение:
= 
3 пак.Найдем коэффициент вариации:
= 
Вывод: дисперсия составляет 8 пакетиков соды, среднее квадратичное отклонение 3 пакетика. Коэффициент вариации равен 60%, что означает высокую колеблемость между продажами соды или, что совокупность продаж является неоднородной.