Расчет среднегодовой заработной платы (стр. 4 из 5)
Рассчитаем парную регрессию по формуле:
Необходимые для решения суммы рассчитаны в таблице 15. Подставим их в уравнение и решим систему.
Таблица 15. Расчет показателей для нахождения уравнения регрессии.
| № п/п | Число предприятий в группе xi, | Фонд заработной платы, млн. руб. yi, | x2 | y2 | xy |  |
| 1 | 3 | 18,28 | 9 | 334,15 | 54,84 | 45,89 |
| 2 | 6 | 58,19 | 36 | 3386,07 | 349,14 | 83,78 |
| 3 | 12 | 160,40 | 144 | 25728,16 | 1924,80 | 159,56 |
| 4 | 5 | 88,08 | 25 | 7758,08 | 440,40 | 71,15 |
| 5 | 4 | 94,00 | 16 | 8836,00 | 376,00 | 58,52 |
| ∑* | 30 | 418,95 | 230 | 175519,10 | 3144,78 | 418,9 |
Из системы уравнений получим a1 = 12,63; а0 = 8.
Получив искомое уравнение регрессии
можно утверждать, что с увеличение количества предприятий, увеличивается фонд заработной платы.*Если параметры уравнения найдены верно, то ∑y=∑yх.
Рассчитаем линейный коэффициент корреляции по формуле:
Найдем коэффициент корреляции по данным табл. 15.
Найденный коэффициент корреляции 0 < r = 0,109 < 1; означает, что характер связи между исследуемыми признаками прямой.
По степени тесноты, связи между признаками практически отсутствуют 0 ≤ r ≤ ±0,3.
Рассчитаем смыкание рядов динамики по данным таблицы 16.
Таблица 16. Данные для расчета смыкания рядов динамики.
| Годы | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 |
| Оборот торговли магазина, тыс. руб. (в фактически действующих ценах) | 41,78 | 42,12 | 43,66 | |||
| Оборот торговли магазина, тыс. руб. (в сопоставимых ценах) | 52,40 | 52,60 | 53,40 | 54,10 | ||
| Сомкнутый ряд абсолютных величин (в сопоставимых ценах; тыс. руб.) | 50,13 | 50,54 | 52,40 | 52,60 | 53,40 | 54,10 |
Чтобы проанализировать динамику общего объема торговли магазина за 2003-2008 гг., необходимо сомкнуть (объединить) приведенные выше два ряда в один. А чтобы уровни нового ряда были сопоставимы, необходимо пересчитать данные 2003-2008 гг. в сопоставимые цены. Для этого на основе данных об объеме торговли за 2005 г. в фактических и сопоставимых ценах находим соотношение между ними: 52,40 : 43,66 = 1,2. Умножая на полученный коэффициент данные за 2003-2005 гг., приводим их, таким образом, к сопоставимому виду с последующими уровнями. Сомкнутый (сопоставимый) ряд динамики показан в последней строке таблицы 16.
Произведем расчет и анализ динамики дорожно-транспорных происшествий в районе за 2005–2008 гг., по данным табл. 17.
За базу сравнения примем уровень 2005 года.
Таблица 17. Показатели дорожно-транспортных происшествий за 2005-2008гг.
| Показатели | Год | ||||
| 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | ||
| Дорожно-транспортные происшествия | 7430 | 7650 | 7680 | 7730 | |
| Абсолютные приросты, ∆y | |||||
| Цепные | Базисные | ||||
| ∆yц1 = y2006−y2005 =7650-7430=220 | ∆yб1 = y2006−y2005 =7650-7430=220 | ||||
| ∆yц2 = y2007−y2006 =7680-7650=30 | ∆yб2 = y2007−y2005 =7680-7430=250 | ||||
| ∆yц3 = y2008−y2007 =7730-7680=50 | ∆yб3 = y2008−y2005 =7730-7430=300 | ||||
| Темпы роста, Тр | |||||
| Цепные | Базисные | ||||
 |  | ||||
 |  | ||||
 |  | ||||
| Темпы прироста, Тпр | |||||
| Цепные | Базисные | ||||
 |  | ||||
 |  | ||||
 |  | ||||
В таблице 18 приведем всю совокупность показателей ряда динамики, позволяющую посмотреть взаимосвязи между ними.
Таблица 18. Показатели изменения уровней ряда динамики
| Показатели | Год | |||
| 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | |
| Дорожно-транспортные происшествия | 7430 | 7650 | 7680 | 7730 |
| 2. Темпы роста базисные: | − | 1,02 | 1,03 | 1,04 |
| 2.1. коэффициенты | ||||
| 2.2. проценты | − | 102 | 103 | 104 |
| 3. Темпы роста цепные: | − | 1,02 | 1,001 | 1,001 |
| 3.1. коэффициенты | ||||
| 3.2. проценты | − | 102 | 100,1 | 100,1 |
| 4. Абсолютные приросты, ед. | − | 220 | 250 | 300 |
| 4.1. базисные (2005 г.) | ||||
| 4.2. цепные (по годам) | − | 220 | 30 | 50 |
| 5. Темпы прироста базисные | − | 0,02 | 0,03 | 0,04 |
| 5.1. коэффициенты | ||||
| 5.2. проценты | − | 2 | 3 | 4 |
| 6. Темпы прироста цепные | − | 0,02 | 0,001 | 0,001 |
| 6.1. коэффициенты | ||||
| 6.2. проценты | − | 2 | 0,1 | 0,1 |
| 7. Абсолютное значение 1 %пр. | − | 110 | 300 | 500 |
Рассчитаем средние показатели в рядах динамики по данным таблицы 19
Таблица 19. Динамика изменения соотношения количества автомобилей и жителей г. (количество автомобилей на 1000 жителей на начало года).
| Моменты времени (год) | 1993 | 1998 | 2003 | 2006 | 2008 |
| Уровни ряда (количество автомобилей на 1000 жителей на начало года). | 480 | 525 | 630 | 698 | 756 |
Таблица 20 Расчетные показатели для определения среднего уровня ряда динамики
| Периоды времени | Количество автомобилей xi | Продолжительность периода, лет ti | уi·ti |
| 1993-1997 | 480 | 5 | 2400 |
| 1998-2002 | 525 | 5 | 2625 |
| 2003-2005 | 630 | 3 | 1890 |
| 2006-2007 | 698 | 2 | 1396 |
| 2008 | 756 | 1 | 756 |
| Итого | 16 | 9067 |
рассчитаем средний уровень ряда динамики, представленного в таблице 20: