Статистика 7 (стр. 1 из 4)
СИБИРСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЙ КООПЕРАЦИИ
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ И ЭКОНОМИЧЕСКОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ: СТАТИСТИКА
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Вариант 2
Номера задач 2, 16, 20, 24, 35, 53, 43, 64
Выполнил:
студент заочного факультета
специальность - экономика
и управление на предприятии
Э05-159Д
Проверил:
Новосибирск 2007
Задача 2
Имеются следующие данные по предприятиям отрасли:
Таблица 1
| Предприятие | Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн руб. | Объем произведенной продукции, млн руб. |
| 1-е | 3,5 | 2,5 |
| 2-е | 1,0 | 1,6 |
| 3-е | 4,0 | 2,8 |
| 4-е | 4,9 | 4,4 |
| 5-е | 7,0 | 10,9 |
| 6-е | 2,3 | 2,8 |
| 7-е | 6,6 | 10,2 |
| 8-е | 2,0 | 2,5 |
| 9-е | 4,7 | 3,5 |
| 10-е | 5,6 | 8,9 |
| 11-е | 4,2 | 3,2 |
| 12-е | 3,0 | 3,2 |
| 13-е | 6,1 | 9,6 |
| 14-е | 2,0 | 3,5 |
| 15-е | 3,9 | 4,2 |
| 16-е | 3,8 | 4,4 |
| 17-е | 3,3 | 4,3 |
| 18-е | 3,0 | 2,4 |
| 19-е | 3,1 | 3,2 |
| 20-е | 4,5 | 7,9 |
Для изучения зависимости между стоимостью основных производственных фондов и объемом продукции произведите группировку предприятий по стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности подсчитайте:
1) число предприятий;
2) стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на одно предприятие;
3) стоимость продукции – всего и в среднем на одно предприятие;
4) фондоотдачу
.Результаты представьте в разработочной и групповой таблицах. Дайте анализ показателей таблицы и сделайте краткие выводы.
Решение:
Сделаем группировку по стоимости ОПФ. По условию образуем 4 группы с равными интервалами. Находим размер интервала:
Где d – размер интервала;
mах, (
min) - максимальное (минимальное) значение группировочного признака в совокупности;n - число единиц в совокупности.
Тогда,
mах = 7 (млн. руб.);
min= 1 (млн. руб.);
n = 4;
d = (7-1)/4 = 1.5 (млн. руб.).
Отграничим каждую группу предприятий, обозначив нижнюю границу каждого следующего интервала числом на 0,1 большим верхней границы предшествующего интервала. Получим следующие 4 группы:
Занесем полученные данные в разработочную таблицу.
Таблица 2
| Номер группы | Группы предприятий по стоимости ОПФ,млн. руб. | Номер предприятий по порядку в таблице 1. | Среднегодовая стоимость ОПФ, млн. руб. | Объем продукции, млн. руб. |
| 2 | 1,0 | 1,6 | ||
| 1,0 - 2,5 | 6 | 2,3 | 2,8 | |
| 8 | 2,0 | 2,5 | ||
| I | 14 | 2,0 | 3,5 | |
| Итого по группе I | 4 | 7,327,618,325,3 | 10,4 | |
| 1 | 3,5 | 2,5 | ||
| II | 2,6 - 4,0 | 3 | 4,0 | 2,8 |
| 12 | 3,0 | 3,2 | ||
| 15 | 3,9 | 4,2 | ||
| 16 | 3,8 | 4,4 | ||
| II | 2,6 - 4,0 | 17 | 3,3 | 4,3 |
| 18 | 3,0 | 2,4 | ||
| 19 | 3,1 | 3,2 | ||
| Итого по группе II | 8 | 27,6 | 27,0 | |
| III | 4,1 - 5,5 | 4 | 4,9 | 4,4 |
| 9 | 4,7 | 3,5 | ||
| 11 | 4,2 | 3,2 | ||
| 20 | 4,5 | 7,9 | ||
| Итого по группе Ш | 4 | 18,327,618,325,3 | 19,0 | |
| 5 | 7,0 | 10,9 | ||
| IV | 5,6-7,0 | 7 | 6,6 | 10,2 |
| 10 | 5,6 | 8,9 | ||
| 13 | 6,1 | 9,6 | ||
| Итого по группе IV | 4 | 25,3 | 39,6 | |
| ВСЕГО | 20 | 78,5 | 96 | |
По данным таблицы 2 получим:
1) Число предприятийв группах:
I – 4 предприятия;
II – 8 предприятий;
III – 4 предприятия;
IV – 4 предприятия;
Всего 20 предприятий.
2) Стоимость всех основных производственных фондов составляет 78,5 млн. руб., а в среднем на одно предприятие 78,5/20 = 3,925 млн. руб.
3) Стоимость продукции – всего 96 млн. руб. и в среднем на одно предприятие 96/20 = 4,8 млн. руб.
Рассчитаем средние показатели по каждой группе, данные занесем в аналитическую таблицу:
Таблица 3
| Номергруппы | Группы предприятий по стоимости ОПФ,млн. руб. | Число предприятий в группе | Стоимость ОПФ,млн. руб. | Объем продукции, млн. руб. | ||
| в целомпогруппе | в среднемна 1 пред-приятие | в целомпогруппе | в среднемна 1 пред-приятие | |||
| I | 1,0 - 2,5 | 4 | 7,3 | 1,8 | 10,4 | 2,6 |
| II | 2,6 - 4,0 | 8 | 27,6 | 3,5 | 27,0 | 3,4 |
| III | 4,1 - 5,5 | 4 | 18,3 | 4,6 | 19,0 | 4,8 |
| IV | 5,6-7,0 | 4 | 25,3 | 6,3 | 39,6 | 9,9 |
| Итого | 20 | 78,5 | 3,9 | 96 | 4,8 | |
4) Фондоотдача в среднем на одно предприятие в группе составляет:
Результаты расчетов показывают, что с увеличением среднегодовой стоимости основных производственных фондов увеличиваются объемы произведенной продукции, т.е. чем выше стоимость ОПФ предприятия, тем больший объем продукции может быть произведен, а соответственно увеличится и фондоотдача.
Задача 16
Производство однородной продукции предприятиями объединения в отчетном периоде составило:
Таблица 4
| Предприятие | Фактически произведено продукции, млн руб. | Выполнениеплана, % | Удельный веспродукции первого сорта, % |
| 1-е | 41,2 | 103 | 85 |
| 2-е | 20,9 | 95 | 80 |
| 3-е | 32,1 | 107 | 90 |
Исчислите:
1) процент выполнения плана выпуска продукции в среднем по объединению;
2) средний процент выпуска продукции первого сорта по объединению.
Дайте обоснование применению формул средних для расчета показателей. Сделайте выводы.
Решение:
1) Найдем по каждому предприятию плановое кол-во продукции.
(млн. руб.) 
(млн. руб.) 
(млн. руб.)Тогда по всему объединению произведено продукции:
· по плану 40+22+30 = 92 (млн. руб.)
· фактически 41,2+20,9+32,1 = 94,2 (млн. руб.)
Процент выполнения плана выпуска продукции в среднем по объединению равен
(%).2) Найдем по каждому предприятию кол-во продукции первого сорта.
= 0,85*41,2 = 35,02 (млн. руб.) 
= 0,80*20,9 = 16,72 (млн. руб.) 
= 0,90*32,1 = 28,89 (млн. руб.)Тогда по всему объединению произведено продукции:
· всего 41,2+20,9+32,1 = 94,2 (млн. руб.)
· первого сорта 35,02+16,72+28,89 = 80,63 (млн. руб.)
Средний процент выпуска продукции первого сорта по объединению равен
(%).Задача 20
Сведения о ценах и количестве проданного товара А по данным регистрации цен на рынке города:
Таблица 5
| Цена за 1 кг, руб. | Продано кг за | |||||
| 22.06 | 22.07 | 22.08 | 22.09 | июль | август | сентябрь |
| 10 | 14 | 12 | 12 | 3000 | 3500 | 3200 |
Определите:
1) среднемесячные цены за июль, август, сентябрь;
2) среднеквартальную цену товара А.
Решение:
1. Среднемесячные цены определим по формуле средней арифметической простой
. Средняя цена за каждый месяц составит:июль – (10+14)/2 = 12 (руб.);
август – (14+12)/2 = 13 (руб.);
сентябрь - (12+12)/2 = 12 (руб.).
2. Среднеквартальную цену товара А определим по формуле средней арифметической взвешенной
где
- средняя цена товара за каждый месяц;fi. - количество проданного товара за каждый месяц.
((12*3000) + (13*3500) + (12*3200)) / (3000 + 3500 + 3200) = (36000+45500+38400) / 9700 = 119900 / 9700 = 12,4 (руб.).
Задача 24
С целью изучения производительности труда работников предприятия произведено 10%-ное выборочное обследование (по методу механического отбора). Результаты представлены следующими данными:
Таблица 6
| Группы работников по выработке изделий за смену, шт. | Число работников, чел. |
| До 30 | 5 |
| 30-40 | 25 |
| 40-50 | 50 |
| 50-60 | 12 |
| 60 и более | 8 |
| Итого | 100 |
Определите:
1) среднюю выработку изделий за смену одним работником;
2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
3) коэффициент вариации;
4) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки, а также интервал, в котором находится удельный вес всех работников предприятия, производящих за смену более 50 изделий.