Статистика 7 (стр. 3 из 4)
Для наглядного изображения динамики применяются различные виды диаграмм: линейная, столбиковая, квадратная или круговая, фигурная. При построении линейной диаграммы в прямоугольной системе координат на оси абсцисс откладывают периоды (моменты) времени, а на оси ординат - уровни динамического ряда.
Построим линейную диаграмму по данным таблицы 9 (рис. 1).
Вывод: объем производства яиц за 4 года вырос на 280,7 млн. шт. Среднегодовой абсолютный прирост производства яиц составил 70,2 млн. шт. или 8,6%. На графике так же виден рост производства яиц.Задача 43
Оборот розничной торговли организации характеризуется следующими данными:
Таблица 10
| Месяц | Оборот, тыс. руб. |
| Январь | 53,5 |
| Февраль | 50,8 |
| Март | 55,6 |
| Апрель | 56,8 |
| Май | 59,9 |
| Июнь | 63,1 |
Рассчитайте уравнение тренда динамического ряда оборота розничной торговли.
Изобразите динамический ряд графически.
Выполните экстраполяцию оборота на июль и август по уравнению тренда и с помощью среднемесячного абсолютного прироста.
Решение:
Важной задачей статистического изучения динамических рядов является выявление основной тенденции развития ряда динамики. Одним из методов выявления тенденции является аналитическое выравнивание, когда уровни ряда динамики выражаются в виде функции времени:
Уравнение, которым выражается зависимость уровней динамического ряда от фактора времени t , называется уравнением тренда.1) Проведем аналитическое выравнивание ряда динамики с помощью метода «моментов» или способа условного обозначения времени, когда
= 0.Прямолинейная функция выражается формулой
, при этом 
Для удобства вычислений составим таблицу (табл. 11).
Таблица 11
| Месяц | Оборот, тыс. руб. (у) | t | t2 | yt |   |
| Январь | 53,5 | -3 | 9 | -160,5 | 51,44 |
| Февраль | 50,8 | -2 | 4 | -101,6 | 53,11 |
| Март | 55,6 | -1 | 1 | -55,6 | 54,88 |
| Апрель | 56,8 | 1 | 1 | 56,8 | 58,32 |
| Май | 59,9 | 2 | 4 | 119,8 | 60,04 |
| Июнь | 63,1 | 3 | 9 | 189,3 | 61,76 |
| Итого | 339,7 | 0 | 28 | 48,2 | 339,55 |
Уравнение тренда примет вид:
= 56,6 + 1,72t. Подставляя в него значения t для каждого года, найдем выровненные (теоретические) значения.1)
= 56,6 + 1,72*(-3)=51,44 (тыс. руб.);2)
= 56,6 + 1,72*(-2)=53,11 (тыс. руб.);3)
= 56,6 + 1,72*(-1)=54,88 (тыс. руб.);4)
= 56,6 + 1,72*1 =58,32 (тыс. руб.);5)
= 56,6 + 1,72*2 = 60,04 (тыс. руб.);6)
= 56,6 + 1,72*3 = 61,76 (тыс. руб.).å
»åу (339,55 » 339,7).2) Изобразим динамический ряд графически (рис. 2).
3) Выполним экстраполяцию оборота на июль и август:
· по уравнению тренда:
июль -
= 56,6 + 1,72*4 = 63,48 (тыс. руб.);август -
= 56,6 + 1,72*5 = 65,20 (тыс. руб.).· с помощью среднемесячного абсолютного прироста:
Если применить средний абсолютный прирост, то расчет проводится по формуле:
,где
- экстраполируемый уровень;k - период экстраполяций (год, два,....);
уn - последний уровень динамического ряда,
- средний абсолютный прирост. 
(тыс. руб.);
июль -
(тыс. руб.);август -
(тыс. руб.). 
Рис. 2. Оборот розничной торговли организации с января по июнь.
Задача 53
Затраты предприятия на производство продукции за два периода составили:
Таблица 12
| Видпродукции | Затраты, тыс. руб. | Изменение себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, % | |
| базисный период | отчетный период | ||
| А | 100 | 80 | + 20 |
| Б | 90 | 110 | + 12 |
| В | 60 | 70 | - 2 |
Определите:
1) индивидуальные и общий индексы себестоимости;
2) общий индекс затрат на производство;
3) общий индекс физического объема производства;
4) абсолютную сумму изменения затрат – всего, в том числе за счет динамики себестоимости и количества произведенной продукции.
Покажите взаимосвязь общих индексов. Сделайте выводы.
Решение: для удобства расчетов составим таблицу (табл. 13).
Таблица 13
| Видпродук- ции | Затраты, тыс. руб. за период | Изменение себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным | Условные затраты отчетного периода | ||
| базисный (p0 q0 ) | отчетный(p1 q1 ) | в процентах | в коэффициентах (  ) | по базисной себестоимости, тыс. руб. (p0 q1) | |
| А | 100 | 80 | +20 |  | 66,7 |
| Б | 90 | 110 | +12 |  | 98,2 |
| В | 60 | 70 | -2 |  | 71,4 |
| Итого | 250 | 260 | — | — | 236,3 |
1) Индивидуальные индексы себестоимости -
(табл. 13).Зная индивидуальные индексы себестоимости, преобразуем агрегатный индекс себестоимости
в средний гармонический. 
, тогда получим 
, 
и 
. Теперь можем рассчитать условные затраты отчетного периода по себестоимости базисного периода (табл. 13):А
= 80/1,2 = 66,7 (тыс. руб.);Б
= 110/1,12 = 98,2 (тыс. руб.);В
= 70/0,98 = 71,4 (тыс. руб.).Итого:
= 236,3 (тыс. руб.).Тогда общий признак себестоимости равен:
или 110%.2) Найдем общий индекс затрат на производство:
3) Найдем общий индекс физического объема производства:
.4) Определим абсолютную сумму изменения затрат:
Dpq =
, в т. ч. за счет:· динамики себестоимости:
Dpq(р)=
(тыс. руб.);