Статистические наблюдения 3 (стр. 2 из 2)
1) В основу кладется факторный признак,
2) Каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака.
В нашей задаче результативными признаками являются производительность труда и фондоотдача. Составим таблицу:
| № п/п | Группа | Число предприятий | В среднем на 1 предприятие | |
| Производительность труда, тыс. руб./чел. | Фондоотдача | |||
| 1 | 1,3 – 4,26 | 19 | 6,928672 | 1,282594 |
| 2 | 4,26 – 7,22 | 9 | 10,89167 | 1,674291 |
| 3 | 7,22 – 10,18 | 7 | 10,78365 | 1,673945 |
| 4 | 10,18–13,14 | 0 | - | - |
| 5 | 13,14 – 16,1 | 1 | 12,88 | 1,626263 |
г) построить график ряда распределения, вычислить среднее значение группировочного признака и его коэффициент вариации, указать моду и медиану ряда распределения.
Группировочный признак – это признак, по которому проводится разбивка единиц совокупности на отдельные группы. В данной задаче группировочный признак – годовой объем продукции.
Среднее значение найдем по формуле (в млн. руб.):
Для вычисления коэффициента вариации найдем дисперсию и среднее квадратическое отклонение:
дисперсия
Среднее квадратическое отклонение
3,238Коэффициент вариации
67% | № п/п | Годовой объем продукции, млн. руб. | (Xi – Xсред)^2 |
| 1 | 1,7 | 9,800 |
| 2 | 4,8 | 0,001 |
| 3 | 3,7 | 1,278 |
| 4 | 6,1 | 1,611 |
| 5 | 9,4 | 20,880 |
| 6 | 9,6 | 22,748 |
| 7 | 2,1 | 7,456 |
| 8 | 2,6 | 4,975 |
| 9 | 4,5 | 0,109 |
| 10 | 8,4 | 12,741 |
| 11 | 9,7 | 23,711 |
| 12 | 2,3 | 6,404 |
| 13 | 3,4 | 2,046 |
| 14 | 6,3 | 2,159 |
| 15 | 9,8 | 24,695 |
| 16 | 7,3 | 6,098 |
| 17 | 1,8 | 9,184 |
| 18 | 2,6 | 4,975 |
| 19 | 4,8 | 0,001 |
| 20 | 16,1 | 127,000 |
| 21 | 1,3 | 12,465 |
| 22 | 2,3 | 6,404 |
| 23 | 1,3 | 12,465 |
| 24 | 3,4 | 2,046 |
| 25 | 5,6 | 0,592 |
| 26 | 2,2 | 6,920 |
| 27 | 1,9 | 8,588 |
| 28 | 6,1 | 1,611 |
| 29 | 8,2 | 11,353 |
| 30 | 3,6 | 1,514 |
| 31 | 4,6 | 0,053 |
| 32 | 2,5 | 5,431 |
| 33 | 3,4 | 2,046 |
| 34 | 6,4 | 2,463 |
| 35 | 2,3 | 6,404 |
| 36 | 1,8 | 9,184 |
| Итого | 377,416 |
Мода Мо – значение случайной величины, встречающееся с наибольшей вероятностью в дискретном вариационном ряду – вариант, имеющий наибольшую частоту.
В интервальных рядах распределения с равными интервалами мода вычисляется по формуле:
, 
- нижняя граница модального интервала; 
- модальный интервал; 
– частоты в модальном, предыдущем и следующем за модальным интервалах (соответственно). Модальный интервал определяется по наибольшей частоте. | № п/п | Группы предприятий по годовому объему производства, млн. руб. | Число предприятийf | Суммарный объем производства,млн. руб. |
| 1 | 1,3 – 4,26 | 19 | 46,2 |
| 2 | 4,26 – 7,22 | 9 | 49,2 |
| 3 | 7,22 – 10,18 | 7 | 62,4 |
| 4 | 10,18–13,14 | 0 | - |
| 5 | 13,14 – 16,1 | 1 | 16,1 |
В данной задаче модальный интервал – от1,3 до 4,26, потому что в этом интервале частота наибольшая – 19 предприятий.
=3,24Итак, модальным значением годового объема производства предприятий является объем производства, равный 3,24 млн руб.
Медиана Ме – это вариант, который находится в середине вариационного ряда. Медиана делит ряд на две равные (по числу единиц) части – со значениями признака меньше медианы и со значениями признака больше медианы. Чтобы найти медиану, необходимо отыскать значение признака, которое находится в середине упорядоченного ряда. В ранжированных рядах несгруппированных данных нахождение медианы сводится к отысканию порядкового номера медианы.
В случае четного объема ряда медиана равна средней из двух вариантов, находящихся в середине ряда.
То есть медиана равна (3,6+3,7)/2=3,65. Это означает, что одна половина предприятий имеет годовой объем производства менее 3,65 (млн. руб.), а другая – более 3,65 (млн. руб.).
