Статистико-экономический анализ эффективности продукции животноводства по группе предприятий (стр. 12 из 14)

Таблица 4.4.3 - Уравнения выравнивания удоя по методу наименьших квадратов

Вид уравнения	Уравнение
Линейное	Ỹ_л=122,15х+2409,4
Полином 2 степени	Ỹ_пол2=8,772х²+8,1146х+2675,5
Полином 3 степени	Ỹ_пол3=4,0131x³-69,483x²+431,49x+2127,7
Логарифмическое	Ỹ_лог=535,64Ln (X) +2311,3
Степенное	Ỹ_ст=2393,6x^0,1673
Экспоненциальное	Ỹ_экз=2482,4e^0,0373

Вычислим выровненные уровни удоя на корову, представим расчеты в таблице 4.4.4.

Таблица 4.4.4 - Удой на корову, выровненный по методу наименьших квадратов

Год	Удой фактический, ц, Y	Порядковый номер года	Удой выровненный по линейному уравнению, ц, Ỹ_л	Удой выровненный по логарифмическому Ỹ_лог	Удой, выровненный по полиному 2 степени Ỹ_пол2	Удой, выровненный по полиному 3 степени Ỹ_пол3	Удой, выровненный по степенному Ỹ_ст	Удой, выровненный по экспоненциальному Ỹ_экс
1993	2501	1	2531,55	2311,3	2692,387	2493,72	2393,6	2888,144
1994	2682	2	2653,7	2682,577	2726,82	2744,853	2687,91	2997,91
1995	2863	3	2775,85	2899,761	2778,7918	2905,18	2876,57	3111,84
1996	3044	4	2898	3053,855	2848,3104	2998,77	3018,396	3230,103
1997	3225	5	3020,15	3173,379	2935,373	3049,713	3133,21	3352,861
1998	3418	6	3142,3	3271,038	3039,98	3082,082	3230,25	3480,284
1999	2769	7	3264,45	3353,607	3162,13	3119,96	3314,641	3612,55
2000	2692	8	3386,6	3425,1321	3301,83	3187,42	3389,523	3749,843
2001	3321	9	3508,75	3488,221	3459,06	3308,54	3456,976	3892,353
2002	3923	10	3630,9	3544,657	3633,846	3507,4	3518,452	4040,28
2003	4003	11	3753,05	3595,71	3826,173	3808,08	3575,004	4193,83
2004	4000	12	3875,2	3642,316	4036,04	4234,67	3627,43	4353,212
Итого	38441	78	38440,5	38441,552	38440,74	38440,37	38221,945	42903,2

Для расчета средних квадратических отклонений вычислим в начале квадраты отклонений (Таблица 4.4.5), затем сами остаточные квадратические отклонения (Таблица 4.4.6). Можно также вычислить коэффициент случайной вариации по отношению к среднему уровню ряда.

Таблица 4.4.5 - Квадраты отклонений фактических уровней от выровненных по различным уравнениям

Год	Квадраты отклонений фактических уровней от выровненных по уравнению (Y- ) ²
Год	линейному	логарифмическому	полиному 2 степени	полиному 3 степени	степенному	Экспонен-циальному
1993	933,3025	35986,09	36628,831	52,997	.11534,76	149879,99
1994	800,89	0,33334	2008,582	3950,475	34,87	99796,26
1995	7595,122	1351,348	7091,021	1778,87	183,97	61920,84
1996	21316	97,11534	38294,42	2045,72	655,57	34634,134
1997	41963,52	2664,694	83883,8	30725,71	8425,73	16348,31
1998	76010,49	21597,82	142899,423	112841,17	35249,66	3879,28
1999	245470,7	341765,7	154551,35	123170,33	297723,94	711576,4
2000	482469,2	537482,6	371886,29	245436,22	486537,75	1119030,96
2001	35250,06	27962,99	19061,5	155,33	18489,44	326444,28
2002	85322,41	143143,7	83610,036	172723,36	163659,441	13754,47
2003	62475	165886,3	31267,93	37992,598	183180,29	36415,24
2004	15575,04	127938,3	1299,112	55067,57	138811,2	124758,4
Итого	1075182	1405877	972482,295	785940,34	1344486,56	2698438,59

Вычислим остаточные средние квадратические отклонения (Таблица 4.4.6).

Как показали расчеты наименьшее остаточное среднее квадратическое отклонение получилось при выравнивании по уравнению полинома 3 степени. Следовательно, это уравнение наиболее точно отражает тенденцию изменения удоя.

Таблица 4.4.6 - Остаточные средние квадратические уравнения

Вид уравнения	Количество параметров уравнения, р	Сумма квадратов отклонений,  (Y-Ỹ) 2	Остаточное среднее квадратическое отклонение, σ_ост	Коэффициент случайной вариации, %
Линейное	2	1075181,705	327,8996348	10,23593459
Полином 2 степени	3	972482,2952	328,7150565	10,26138934
Полином 3 степени	4	785940,3413	313,4366645	9,784448829
Логарифмическое	2	1405876,931	374,9502542	11,70469824
Степенное	2	1344486,555	366,6724089	11,44629148
Экспоненциальное	2	2698438,593	519,4649741	16,21596652

Сделаем точечный прогноз удоя на корову на 2005 год. Для этого в решенное уравнение полинома 3 степени вместо X подставим номер прогнозируемого года (13) получим:

Ỹ_{прогноз2005} = 4,0131 * 13³ - 69,483* 13² + 431,49*13 + 2127,7 = 4811,2237 ц

Таким образом, ожидаемый надой на корову в 2005 году составит 4811,2 ц.

Прогноз должен иметь вероятностный характер, как любое суждение о будущем. Для этого вычисляется средняя ошибка прогноза положения тренда на прогнозируемы год.

Для вычисления доверительного интервала прогноза положения тренда среднюю ошибку необходимо умножить на величину t - критерия Стыодента при имеющемся числе степеней свободы колебаний (12-2=11) и при выбранной вероятности равной 2,2.

Доверительный интервал прогноза положения тренда на 2005 год составит:

4811,2 ± 2,2*6,5 = 4811,2 ± 14,3 ц.

Таким образом, с вероятностью 0,95 можно предположить, что удой на корову в 2005 году будет находится в пределах от 4796,9 до 4825,5 ц.

Вычислим среднюю ошибку аппроксимации:

Следовательно, точность прогноза - высокая.

Заключение

Проведя комплексный статистико-экономический анализ эффективности производства продукции животноводства по 30 предприятиям Ярославской области, можно сделать вывод, что не все из рассмотренных хозяйств являются эффективными. Наиболее главной целью любого предприятия является получение дохода, который формируется из стоимости валовой продукции, созданной в процессе производства. Важнейшим показателем, характеризующим доходы товаропроизводителей, является прибыль, которая зависит от объема реализованной продукции, цен реализации, себестоимости, суммы государственных дотаций и компенсаций. При анализе 30 предприятий выделилось 18 предприятий с отрицательной прибылью, самым убыточным из совокупности оказалось предприятие СХК "Победа" Тутаевского района, убыток которого составил - 7111 тыс. руб. а самым прибыльным на 2005 год является ЗАО "Глебовское" Переславского района, прибыль которого достигает 24201 тыс. руб., из приведенных данных видно, что разница в объемах прибыли между крайними предприятиями очень велика. Коэффициент вариации составляет - 4561,22%, это означает, что колеблемость признака значительная. А совокупность по данному признаку является неоднородной.

В результате решения корреляционной модели прибыли на 1 усл. голову можно сделать следующие выводы: при повышении затрат на 1 руб. происходит рост прибыли на 378,13 руб., а при повышении плотности поголовья на 1 гол в расчете на 100 га с. - х. угодий приведет к снижению прибыли.

Для сравнительной характеристики и анализа динамики было выбрано предприятие СХК (Колхоз)"Прогресс" Ярославского района, прибыль которого составляет 3345 тыс. руб. на 1 усл. голову, а уровень рентабельности 0,16%, в то время как по совокупности эти показатели составляют - 126,47 тыс. руб. и - 2,87% соответственно. При индексном анализе было определено, что абсолютное увеличение выручки на предприятии в 2004 г. по сравнению с 2000 г. составило 351.3 тыс. руб. При анализе тенденции расчеты показали, что наблюдается рост надоя молока на корову.

Таким образом, был проведен анализ эффективности производства продукции животноводства с помощью различных методов статистики и с использованием различных пакетов программ статистического анализа. Выбранное предприятие оказалось прибыльным, рентабельным, и даются прогнозы дальнейшего увеличения его показателей.

Список использованной литературы

1. Курс социально-экономической статистики: учеб. для студентов вузов / под ред. М.Г. Назарова. - М.: Изд-во Омега-Л, 2006 г.

2. Общая теория статистики: Учебник/ под ред. чл. - корр. РАН И.И. Елисеевой - М.: Финансы и статистика, 2002 г.