Основы макроэкономики 3 (стр. 9 из 29)
Выпуск масла в текущем году, выраженный в ценах базового года, равен: (450 /1,5х) х =300(млн руб.).
Выпуск хлеба в текущем году, выраженный в ценах базового года, равен: (1200 / 2,4у) у = 500 (млн руб.).
Выпуск текущего года, выраженный в ценах базового года, равен:
300 + 500 = 800 (млн руб.)
Выпуск текущего года, выраженный в ценах базового года, равен:
450 +1200 = 1650 (млн руб.).
Дефлятор ВВП равен 1650/800=2,06.
Замечание. Приведенные в условии данные о стоимости произведенных в базовом году масле и хлебе при решении задачи не используются.
ЗАДАНИЯ
1. Как скажутся на уровне инфляции:
- увеличение скорости обращения денег;
- сокращение объемов производства;
- превышение доходов над расходами;
- повышение процентной ставки по вкладам?
2. Как бартерные расчеты, оборот иностранной валюты, просроченная задолженность по заработной плате, кредитным обязательствам, налогам влияют на денежную массу в стране? Чем хороши бартерные расчеты и в чем их недостаток?
3. Подумайте, кто понесет убытки, а кто получит дополнительные доходы в период инфляции:
- владельцы иностранной валюты;
- держатели акций;
- фирмы, имеющие задолженность;
- фирмы, которым должны;
- владельцы сбережений в домашнем хозяйстве;
- владельцы недвижимости;
- владельцы банковских счетов;
- пенсионеры и население с фиксированным уровнем дохода.
4. Потребительская корзина средней американской семьи в США стоила в 1982г. 14 тыс. $, а такая же корзина в 1990г. стоила уже 21 тыс. $ (в текущих ценах). Рассчитайте индекс потребительских цен для 1990г., принимая за базовый 1982г.
5. Пусть потребительская корзина состоит из продуктов, представленных в таблице. Определить индекс потребительских цен для 2000г., принимая за базисный 1998г.
| Продукты | Потребление на душу населения в год | Средняя цена за кг, руб. | ||
| 1998 | 2000 | 1998 | 2000 | |
| Мясо и мясопродукты, кг | 40 | 37 | 22,5 | 50,0 |
| Молоко и молочные продукты, кг | 166 | 186 | 4,8 | 7,8 |
| Яйца, шт. | 161 | 215 | 13,3 | 15,8 |
| Рыба и рыбопродукты, кг | 10 | 10 | 24,5 | 42,1 |
| Сахар, кг | 34 | 35 | 11,0 | 14,0 |
| Картофель, кг | 76 | 75 | 3,8 | 4,6 |
| Фрукты, кг | 26 | 33 | 10,0 | 13,0 |
| Овощи, кг | 76 | 85 | 5,0 | 3,5 |
6. Темпы прироста потребительских цен в России в 1995г. составили 131,3%; 1996 – 21,8%; 1997 – 10,9%; 1998 – 84,5%; 1999 – 36,5%; 2000 – 20,2%; 2001 –18,6%; 2002 – 15,1%; 2003 – 12%; 2004 – 10,9%; 2005 – 12,7% . На основе приведенных данных ответьте на следующие вопросы. Каковы были темпы роста цен в России? Как выросли цены на последние 10 лет? Как рост цен влиял на экономическое положение в России?
7. Дефлятор ВВП России в 2003 г. равен 153% к 2000г. В текущем году имеется следующая сумма денег 5375 руб. Определить, чему будет равна предложенная сумма денег в базовом году.
8. Реальная покупательная способность рубля снизилась по сравнению с базовым годом на 47%. Найти дефлятор ВВП.
9. В экономике производят два товара А и Б. За период, прошедший после базового года, стоимость годового выпуска товара А возросла с 610 до 665 млн руб., а стоимость годового выпуска товара Б – с 940 до 1170 млн руб. Индекс цены товара А за этот период составил 1,1, а индекс цены хлеба – 1,3. Найти дефлятор ВВП.
Уровень (темп) инфляции – это относительное изменение дефлятора ВВП, измеряемое в десятичных дробях или процентах:
,где D1,D2 – старое и новое значения дефлятора соответственно.
Если даны два следующих друг за другом промежутка времени, то уровень инфляции на общем промежутке времени равен:
RI=(RI1+1)*(RI2+1) –1,
где RI1, RI2 – уровень инфляции, выраженный десятичной дробью на 1м и 2м промежутке соответственно.
Если число промежутков равно n, а уровень инфляции на каждом из них равен RI1, то уровень инфляции на общем промежутке времени равен:
RI= (RI1+1)n –1.
Если величина RI1мала, то приближенно уровень инфляции равен RI1=n*RI1.
«Правило величины 70» позволяет приблизительно определить число лет, необходимых для удвоения уровня цен при постоянном небольшом уровне годовой инфляции:
.
Однако, если годовой уровень инфляции превышает 30%, то этот метод дает существенную погрешность.
Пример 1. Дефлятор ВВП увеличился за год с 1,12 до 1,14. Найти уровень инфляции.
Решение:
RI = (1,14 – 1,12) /1,12 = 0,018 (1,8%).
Пример 2. В январе уровень инфляции равен 10%, в феврале 15%. Найти уровень инфляции за два месяца.
Решение:
RI = (0,1 + 1)*(0,15 + 1) 1= 0,265 (26,5%).
Пример 3. За период ноябрь декабрь уровень инфляции составил 40 %, а в ноябре – 10 %. Найти уровень инфляции в декабре (с точностью до 0,1%).
Решение:
Способ 1 (точный).
Обозначим через х уровень инфляции в ноябре (в десятичной дроби), тогда RI=(RI1+1)*(RI2+1) –1, 0,4=(0,1+1)*(х+1) –1, отсюда х=0,272 (27,2%).
Способ 2 (приближенный).
Уровень инфляции в ноябре равен 40 – 10=30%.
Пример 4. Месячный уровень инфляции неизменно равен 2%. Найти годовой уровень инфляции.
Решение:
Способ 1 (точный). (1+0,02)121=0,268 (26,8%)
Способ 2 (приближенный). 2%*12=24%
Пример 5. Найти число лет, необходимых для удвоения уровня цен, если годовой уровень инфляции неизменно равен 35%.
Решение:
Способ 1 (приближенный).
Согласно «правилу величины 70», искомое число лет равно 70/35= 2.
Способ 2 (точный).
Обозначим искомое число лет через х, тогда (1 + 0,35)х– 1=1, отсюда х = log1,35 2.
Для получения числового значения х перейдем в полученном выражении к натуральным логарифмам:
(лет)
Замечание. Из приведенного решения следует, что число лет, необходимых для удвоения, уровня цен, рассчитывается по точной формуле 0,69/ln(1+а), где а — годовой уровень инфляции, выраженный десятичной дробью.
ЗАДАНИЯ
1. За период октябрь ноябрь уровень инфляции составил а %, а в октябре – в %. Найти уровень инфляции в ноябре (с точностью до 0,1%).
| Вариант | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| а | 50 | 20 | 25 | 15 | 30 | 10 | 35 |
| в | 20 | 5 | 15 | 10 | 15 | 4 | 20 |
2. Уровень инфляции за два месяца равен 44%. На сколько процентов в среднем росли цены каждый месяц?
3. Рыночная корзина состоит из 3 кг муки и 2 кг яблок. Начальная цена муки равна 8 руб./кг, яблок – 10 руб./кг. Цена муки не изменилась. Найти уровень инфляции, если цена яблок выросла на 60%. Начальный момент времени принять за базовый.
4. Уровень инфляции в Росси в 2004г. составил 10,9%, а в
2005 г.– 12,7%. Найти уровень инфляции за два данных года.
5. В период 19981999 гг. уровень цен в условной стране вырос на 9,8%. Найти уровень инфляции в 1999 г., если в 1998 г. этот показатель был равен 5,4%.
6. Доход Ивана в январе прошлого года составил 5000 руб., а в январе текущего года – 5700 руб. Уровень инфляции за прошлый год составил 15%:
а) выразить доход января текущего года в рублях января прошлого года;
б) выразить изменение реального дохода в рублях января прошлого года;
в) найти процентное изменение реального дохода, измеряемого в рублях января прошлого года;
г) найти разность между процентным изменением номинального дохода и уровнем инфляции. Сравнить с пунктом в), сделать вывод.
7. Месячный уровень инфляции неизменен в течение года и составил 8%. Найдите годовой уровень инфляции.
8. Определите уровень инфляции (дефляции) за два месяца, если в декабре цены выросли на 20%, а в январе упали на 19%.
9. Если уровень инфляции в январе равен 10%, а в феврале 20%. Найти уровень инфляции за период январь февраль.
4.3 Реальные макроэкономические показатели
Реальный ВВП есть отношение номинального ВВП (вычисленного в ценах исследуемого года) и дефлятора ВВП:
.Аналогично рассчитывается реальное значение для любого стоимостного показателя: цены, дохода и пр. Обычно реальные значения меньше номинальных.
Реальная ставка процента (r) есть процентный прирост за год покупательской способности суммы, лежащей на срочном вкладе. Она зависит от ставки процента, которую в этом случае называют номинальной (i), и годового уровня инфляции (RI):
.Если уровень инфляции незначителен, то реальная ставка процента приближенно равна разности номинальной ставки процента и уровня инфляции: r = i RI.
Если уровень инфляции превышает номинальную ставку процента, то покупательная способность снятой со срочного вклада в конце года суммы меньше, чем покупательная способность вложенной суммы, при этом реальная ставка процента отрицательна.
Пример 1. Номинальный ВВП вырос за год на 5%, а уровень инфляции за этот год составил 10%. Найти процентное изменение реального ВВП.