Основы макроэкономики 3 (стр. 25 из 29)
или MPL= (La)¢.3. Условием равновесия на рынке денег является равенство суммарного спроса на деньги и предложения денег:
. (9.2)
Множество пар (Y; I), удовлетворяющих соотношению (9.2), называют LM-линией. Данное соотношение называют условием равновесия на рынке денег.
Пример 1. Спрос на деньги для сделок Lt = 0,2Y, спекулятивный спрос на деньги La =12–4i (i – в %), предложение денег равно М=6. Построить LM-линию.
Решение (аналитический способ).
1) Функция положительна, если i < 3, и равна нулю, если i ³3.
2) Если i<3,то Lt+ La=0,2Y+12–4i, если i≥3, то Lt+ La =0,2Y.
3) Условие равновесия (9.2) имеет вид:
0,2Y+12– 4i =6, отсюда Y=20i – 30, если i<3
и 0,2Y = 6, или Y=30; если i≥3.
4) Если Y = 0, то i = 1,5 минимальная равновесная ставка процента.
Пример 2. Спрос на деньги для сделок задается формулой Lt =1,5Y, спекулятивный спрос на деньги равен La = 13 – 2i (i – в %). Предложение денег М=14. Постройте LМлинию.
Решение (графический способ).
Возьмем координатную плоскость и будем откладывать:
· доход – на координатной оси, направленной вправо;
· ставку процента – на координатной оси, направленной вверх;
· спекулятивный спрос на деньги – на координатной оси, направленной влево;
· спрос на деньги для сделок – на координатной оси, направленной вниз.
Во II квадранте изобразим график функции спекулятивного спроса на деньги (La).
В III квадранте проведем отрезок, соединяющий точки (0; 14) и (14; 0) на координатных осях. Он расположен под углом 45° к осям.
В IV квадранте изобразим функцию спроса на деньги для сделок (Lt). В I квадранте будем строить кривую LМ (рис. 9.3).
Возьмем произвольную ставку процента, меньшую 6,5% – максимальной величины ставки процента (например, 5%). Выбранной ставке процента отвечает точка A на оси «i».
С помощью графика функции спекулятивного спроса на деньги определим величину такого спроса при ставке процента 5%. Этот объем равен 3, ему соответствует точка С на оси «La».
С помощью отрезка, достроенного в III квадранте, определим объем спроса на деньги для сделок, который в сумме с объемом спроса, на деньги как имущество дает величину предложения денег (М=14). Искомый объем спроса равен 11 (14 – 3=11), ему отвечает точка Е на оси «Lt».
С помощью графика функции спроса на деньги для сделок определим доход, отвечающий данному объему спроса для сделок. 1,5Y=11 Þ этот доход равен 7,3, ему соответствует точка G на оси «Y».
В первом квадранте найдем точку H, у которой ордината равна исходному значению ставки процента (5%), а абсцисса – соответствующему равновесному объему дохода (7,3). Полученная таким способом точка H принадлежит кривой LМ.
Для того чтобы более детально определить расположение кривой LM, найдем ее точки, отвечающие двум крайним возможным значениям ставки процента.
При максимальной ставке процента, равной 6,5%, объем спекулятивного спроса на деньги равен нулю (La=13–2*6,5=0), а объем спроса на деньги для сделок максимален и равен 14. Данному «переломному» состоянию экономики отвечает точка R на кривой LM. Ставкам процента, превышающим 6,5%, отвечает вертикальный участок кривой LM.
При минимальной ставке процента (i=0) объем спекулятивного спроса на деньги максимален и равен 13 (La=13–2*0=13), а спрос на деньги для сделок равен 1. Соответствующий равновесный доход равен 0,67 (1:1,5). Данному состоянию экономики отвечает точка T на кривой LM, лежащая на оси «Y».
Рис. 9.3. Построение кривой LM
ЗАДАНИЯ
1. Спрос на деньги для сделок равен Lt = 0,5Y, спекулятивный спрос на деньги равен Lа =12/i, предложение денег равно M = 4.
а) Построить кривую LМ.
б) В каких пределах изменяется равновесный доход?
в) Найти изменение равновесного дохода при увеличении ставки процента с 20 до 24%.
2. Спрос на деньги для сделок равен Lt = 0,4Y, спекулятивный спрос на деньги равен Lа = 16 – 2i, предложение денег равно M = 20.
а) Построить кривую LМ.
б) Построить кривую LМ, если в результате распространения системы электронных платежей спрос на деньги для сделок сократился вдвое.
в) Построить LMлинию, если в результате действия Центрального банка предложение денег сократилось вдвое.
3. Спрос на деньги для сделок составляет 40% дохода, спекулятивный спрос на деньги равен 16 – 4i. Предложение денег превышает максимальный спрос на деньги как имущество. Найти изменение равновесного дохода при увеличении равновесной ставки процента:
а) с 2 до 3%,
б) с 3 до 6%,
в) с 5 до 6%.
4. Спрос на деньги для сделок равен Lt = 0,4Y, спекулятивный спрос на деньги равен Lа = 30 – 6i. При каком предложении денег равновесие:
а) достигается при ставке процента 2% и доходе 55;
б) достигается при ставке процента 6% и доходе 30;
в) невозможно при ставках процента, меньших 2%?
5. Спрос на деньги для сделок равен Lt = 0,5Y, спекулятивный спрос на деньги равен Lа = а – 2i, предложение денег равно M = а + b.
а) Построить кривую LM.
б) Найти новые пределы изменений равновесной ставки процента и дохода после того, как в результате банкротства ряда компаний произошел параллельный сдвиг графика спекулятивного спроса на деньги, причем максимальный спрос на них увеличился вдвое.
в) Как необходимо изменить предложение денег, чтобы равновесие достигалось при ставке процента i = 0,1а и доходе Y = 0,4а?
9.3 Модель IS-LM
Если кривые IS и LM пересекаются (IS=LM), то в точке их пересечения имеет место совместное равновесие на товарном и денежном рынках. Это такое состояние экономики, при котором для данной ставки процента (i0) и уровня дохода (Y0) достигается равновесие на обоих рынках одновременно (рис. 9.4).
Точка Е(i0,Y0) – точка равновесия, в которой, во-первых, нет излишка и дефицита денежных средств в обращении и, во-вторых, все свободные деньги связаны и активно инвестируются.
Рис. 9.4. Одновременное равновесие на товарном и денежном рынках
Область, находящаяся над кривой IS, показывает превышение AS над AD (Ys > Yd).
Все точки под кривой IS показывают, что Ys < Yd.
Все точки под кривой LM показывают, что Ms > Md, а все точки над кривой LM – Md > Ms.
Рассматривая модель IS-LM, можно сделать некоторые выводы.
При росте равновесной процентной ставки объем валового продукта должен сокращаться, при снижении – увеличиваться.
При росте инвестиций кривая IS сдвигается вправо, что ведет к росту валового продукта и росту процентной ставки, и наоборот.
При росте денежной массы кривая LM сдвигается вправо, снижается процентная ставка и растет валовой продукт. При сокращении денежной массы кривая LM сдвигается влево, растет ставка процента и сокращается валовой продукт.
Ликвидная ловушка имеет место при избытке денежной массы, когда процентные ставки стремятся к нулю. В этом случае в экономике развивается инфляция, порожденная избыточной денежной массой. Так как деньги ничего не стоят или стоят очень мало, то спрос на них становится бесконечным.
В этом случае увеличение или сокращение денежной массы мало влияет на рост спроса, процентные ставки и динамику реального ВВП. Экономика становится практически неуправляемой, кредитно-денежные рычаги не работают. Используя рычаги кредитно-денежной политики, следует ввести экономику в режим положительных процентных ставок. Только в этом случае экономика будет адекватно реагировать на рыночные сигналы и государственное регулирование.
Модель IS-LM может быть хорошим ориентиром при планировании и осуществлении макроэкономической политики государства.
Пример 1. Инвестиции равны I=10–2i, сбережения равны
S = 0,1Y–2, спрос на деньги для сделок равен Lt = 0,2Y, спекулятивный спрос равен La=12 – 4i, предложение денег М=6. Построить линии IS и LM. Найти равновесные ставку процента и доход.
Решение:
1) Вывод кривой IS: I=S, 10–2i =0,1Y–2, отсюда Y = 120–20i при i≤5.
2) Вывод кривой LM : Lt +La =М,
0,2Y +12 – 4i =6, отсюда Y =20i – 30 при i<3, Y=30 при i≥3.
3) Кривая IS не пересекает наклонный участок кривой LM:
если 120 – 20i =20i –30, то i = 3,75 >3.
4) Кривая IS пересекает вертикальный участок кривой LM:
если 120 –20i = 30, то i = 4,5 < 5.
Равновесная ставка процента равна 4,5%, равновесный доход – 30 (рис. 9.5).
Рис. 9.5. Модель IS-LM
Пример 2. Допустим, что правительство увеличивает налоги, чтобы сократить дефицит госбюджета и снизить уровень инфляции. Используя модель IS-LM, покажите графически, какие меры должен предпринять Центральный Банк, чтобы ставка процента осталась неизменной?
Решение:
Увеличение налогов вызывает сокращение совокупного спроса, которое графически изображается как сдвиг кривой IS влево вниз до положения IS1 (рис. 9.6).
В экономике появится тенденция к снижению рыночной ставки процента на фоне спада деловой активности. Для стабилизации рыночной ставки процента Центральный Банк должен уменьшить денежное предложение, что графически изображается как сдвиг кривой LM влево вверх до положения LM1. Спад производства составит величину Y0Y1.