Основы макроэкономики 3 (стр. 22 из 29)

Размещая деньги в стране, банк преследует две цели:

- максимизация доходов;

- минимизация риска – чем более доходная операция для банка, тем выше степень риска.

Разность между процентными ставками по ссудам и по вкладам определяет прибыль банка.

Формула сложных процентов позволяет рассчитать процентное увеличение суммы, положенной на срочный вклад на несколько лет, в случае, когда проценты каждого года включаются в сумму вклада и с них начисляются проценты, т. е. предусмотрена капитализация процентов. Если сумма положена на п лет под i процентов годовых, то в этом случае ее относительное увеличение составит (1+I)ⁿ, где i выражено десятичной дробью.

Если капитализация процентов не предусмотрена, то относительное увеличение вложенной суммы вычисляется по формуле простых процентов:

1 + i * n.

Пример 1. Банком принят чековый вклад 2000 руб. Норма обязательного резервирования – 15%. Найти ссудный потенциал банка.

Решение:

Обязательные резервы составят R_обяз=0,15*2000=300(руб.), избыточные резервы равны 2000300=1700 (руб.).

Пример 2. Ссудный потенциал банка неизменно составляет 30 млн руб. Резервная норма равна 10%. Найдите абсолютное изменение суммы чековых вкладов, если резервы увеличились вдвое, а обязательные резервы – втрое.

Решение:

Обозначим начальное значение чековых вкладов через D, а начальную величину резервов – через R. Тогда начальное значение избыточных резервов (ЕR) запишется ЕR=R – 0,1D = 30.

Поскольку резервы увеличились вдвое, а обязательные резервы (и сумма чековых вкладов) – втрое, то новая величина избыточных резервов запишется как ЕR₁= 2R – 0,3D = 30. Решая систему двух полученных уравнений, получим:

D=300 млн руб., R=60 млн руб.

Поскольку сумма чековых вкладов увеличилась с 300 до 900 млн руб., то ее абсолютное изменение равно 600 млн руб.

Пример 3. На сколько процентов увеличится сумма срочного вклада за восемь лет при ставке процента 20% годовых, если предусмотрена капитализация процентов?

Решение:

Согласно формуле сложных процентов, вклад увеличится (1+0,2)⁸ = 4,3 раза.

Следовательно, относительное изменение суммы вклада составит

(4,3 – 1)*100 =3,3 (330%).

ЗАДАНИЯ

1. Чековые вклады банка равны 30 млн руб.; резервы – 10 млн руб., резервная норма – 25%. Найдите ссудный потенциал банка.

2. Вкладчик снял 2000 руб. Резервная норма – 5%. Найдите изменение:

а) обязательных резервов банка;

б) ссудного потенциала банка.

3. Найти процентное изменение избыточных резервов банка при изменении резервной нормы с rr₁, до rr₂. Резервы равны сумме чековых вкладов (ответ дать с точностью до 0,01%).

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8
rr₁, %	10	9	9	9	10	7	13	8
rr₂, %	8	12	6	10	5	10	12	11

Решение: (вариант 1).

Обозначим величину резервов (и сумму чековых вкладов) через A, тогда старые обязательные резервы равны 0,1A, старые избыточные резервы равны А – 0,1A=0,9A, новые обязательные резервы равны 0,08А, новые избыточные резервы равны А – 0,08A = =0,92А.

Отсюда следует, что избыточные резервы банка увеличились на (0,92 –0,9)/ 0,9 = 0,0222 (2,22%).

4. Резервы банка равны 100, вклады составили 120, избыточные резервы равны 80. Найти резервную норму.

5. Сумма, положенная на срочный вклад на четыре года с капитализацией процентов, увеличилась на а%. Найти годовую ставку процента (с точностью до 0,1%).

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8
а	40	30	15	20	60	70	80	90

Решение: (вариант 1).

Обозначим через х годовую ставку процента, выраженную десятичной дробью. Тогда, используя формулу сложных процентов, имеем (1+ х)⁴ = 1,4, отсюда х= (1,4)^0,25 – 1 = 0,088. Годовая ставка процента равна 8,8%.

6. В коммерческом банке ставка по строчным вкладам равна 10% в месяц. Сумма 100 тыс. руб. помещена на трехмесячный срочный вклад. Найдите доход вкладчика, если капитализация процентов:

а) предусмотрена;

б) не предусмотрена.

7. Сумма 2000 руб. положена на срочный вклад на год с ежемесячной капитализацией процентов. Месячная ставка процента равна 5%. Найдите:

а) приблизительное значение годовой ставки процента;

б) окончательную сумму вклада.

8. Избыточные резервы банка равны 50 тыс руб., вклады равны 300 тыс руб., резервная норма равна 10%. Найдите абсолютное изменение ссудного потенциала банка после увеличения резервной нормы вдвое.

8.2 Создание денег банковской системой

Выполняя свои традиционные функции, банковская система опосредует процесс создания денег, эмитируя в процессе своей деятельности платежные средства.

Предположим, что одна из фирм продала свои товары и выручку в размере 1000 ден. ед. положила в банк.

1) Банк принял текущий вклад на сумму 1000 ден. ед. (Д₁=1000). ЦБ назначил норму обязательных резервов в размере 10% (rr =0,1).

КБ №1
Актив	Пассив	R₁= Д₁rr =10000,1=100;
R₁=100	Д₁=1000	ER= Д₁ – R₁=1000–100=900,
ER=900	где R₁ – обязательные резервы банка; rr – норма обязательного резервирования; ER – избыточные резервы (сумма для кредитов).

2) Банк выдает кредит в 900 ден. ед. какойто фирме А, которая хочет купить продукцию фирмы В. На текущем счете в фирме В появился новый депозит в 900 денежных единиц.

КБ №2
Актив	Пассив	R₂=Д₂* rr = 900*0,1=90;
R₂=90	Д₂=900	ER= Д₂ – R₂=90090=810.
ER=810

3) Банк даст кредит другой фирме С и т.д.

КБ №3
Актив	Пассив	R₃= Д₃* rr= 810*0,1= 81;
R₃=81	Д₃=810	ER=Д₃– R₃=810–81=729.
ER=729

Данная цепочка операций будет продолжаться до тех пор, пока сумма последнего (потенциального) кредита не приблизится к нулю.

Общая сумма кредитно-денежной эмиссии такова:

Таким образом, первоначальное внесение денег в банковскую систему в размере Д₁ вызвало мультипликационный эффект. Банковский (депозитный) мультипликатор:

В нашем случае m=1/0,1=10, т.е. первоначальный вклад в 1000 ден. ед. может увеличить количество денег в обращении до 10 000 ден. ед.

Мультипликация денежной массы происходит только тогда, когда банки выступают в качестве посредников кредитных сделок. Наличные деньги не мультиплицируются. Эффект мультипликатора зависит, следовательно, от структуры денежной массы.

Ссудный потенциал банковской системы равен сумме избыточных резервов всех коммерческих банков, деленной на норму обязательного резервирования, т.е. он превышает сумму ссудных потенциалов изолированных коммерческих банков.

8.3 Цели и инструменты кредитно-денежной политики

Главная цель кредитно-денежной политики заключается в обеспечении экономики необходимыми денежными средствами для стабилизации производства, занятости и уровня цен. Она достигается в результате изменения объема денежного предложения с учетом циклического развития экономики. Следует заметить, что в период спада (кризиса) и подъема денежно-кредитная политика разная. В период спада, когда в экономике денежный голод, данная политика направлена на увеличение денежного предложения, а во время подъема, когда появляется избыток денег, – на его ограничение.

Кредитно-денежную политику осуществляет ЦБ РФ. Инструментами регулирования денежного обращения являются:

· операции на открытом рынке по купле-продаже государственных облигаций. Если ЦБ продает государственные обязательства, то денежная масса в стране сокращается. Если ЦБ скупает облигации, то увеличивается денежная масса;

· регулирование процентной ставки рефинансирования (процента по ссудам коммерческим банкам). Если эта ставка повышается, то объем заимствований у ЦБ сокращается, следовательно, уменьшаются и операции КБ по предоставлению ссуд. Получая более дорогой кредит, КБ повышают и свои ставки по ссудам. Это впоследствии приводит к уменьшению предложения денег в экономике. Снижение учетной ставки действует в обратном направлении;

· регулирование нормы обязательных резервов (rr). Чем выше rr, тем меньшая доля средств может быть использована КБ для активных операций, что через мультипликативный эффект ведет к сокращению денежной массы и наоборот.

С помощью названных инструментов ЦБ реализует цели денежно-кредитной политики: поддержание на определенном уровне денежной массы (жесткая монетарная политика) или ставки процента (гибкая монетарная политика).

Пример 1. В банковской системе два коммерческих банка. Избыточные резервы первого равны 10 млн долл., второго – 20 млн долл. Резервная норма равна 15%. Найти ссудный потенциал банковской системы.