В трёх цехах изготавливаются два вида изделий.
aij – загрузка j-го цеха при изготовлении изделий, %.
ci – прибыль от одного изделия вида i, руб.
Сформулировать ЗЛП, чтобы определить, сколько изделий каждого вида следует производить при возможно полной загрузке цехов, чтобы получить максимальную прибыль. Загрузка цехов представлена в Таблице.
Таблица
Загрузка цехов
| Изделие (j) | № цеха (i) | Цена изделия | ||
| 1 | 2 | 3 | ||
| 1 | 5 | 3 | 4 | 488 |
| 2 | 4 | 1,2 | 5,1 | 233 |
| Максимальная загрузка | 100% | 100% | 100% | |
Решение:
В соответствии с вопросом, сформулированным в задаче, в качестве переменной величины выступит объём производства изделий каждого вида. Тогда:
Х1 — объём производства изделий 1-го вида;
Х2 — объём производства изделий 2-го вида.
Постановка задачи ЛП:
488 ∙ Х1 + 233 ∙ Х2 ® мах (максимизировать совокупную прибыль от производства изделий обоих видов);
5 ∙ Х1 + 4 ∙ Х2 £100 — ограничение на максимальную загрузку 1-го цеха;
3 ∙ Х1 + 1,2 ∙ Х2 £ 100 — ограничение на максимальную загрузку 2-го цеха;
4 ∙ Х1 + 5,1 ∙ Х2 £100 — ограничение на максимальную загрузку 3-го цеха;
Х1, Х2 ³ 0 — изделия должны производиться.