Контрольная работа по Микроэкономике 2 (стр. 2 из 4)

P_опт(4л,2кг,5шт,3п,6п)= 4*10+2*100+5*5+3*8+6*8=337 (рублей)

TU_опт (4л,2кг,5шт,3п,6п)=160+400+90+36+48=734 (ютиль)

P₁(8л,2кг,8шт,1п,3п)=8*10+2*100+8*5+1*8+3*8=352 (рубля)

TU₁(8л,2кг,8шт,1п,3п)=128+400+32+16+30=606 (ютиль)

TU_опт > TU₁ из этого следует что студент не достиг оптимального набора благ

734-606=128 (ютиль)

Ответ. Нет не достигает, оптимальный набор согласно условию дает 734 ютиль, полезность оптимального набора благ превышает полезность первого набора на 128 ютиль.

2.Если фирма производит и продает 20 тыс. телефонов в год. При средних переменных издержках 1750 рублей за телефон и постоянных издержках производства в 8 млн.рублей, то при рыночной цене одного телефона 2500 рублей, Какую величину составит прибыль.

Решение:

Доход=20`000*2`500=50`000`000

Средние издержки=1`750*20`000=35`000`000

Постоянные издержки=8`000`000

Прибыль=50`000`000-35`000`000-8`000`000=25`000`000

Ответ. Прибыль составит 25 млн. рублей

3. Если функция общих издержек имеет вид TC=45+10Q+4Q², то какой вид имеет функция предельных издержек (МС)?

Решение:

MC=∆TC/∆Q=TC`

MC= (45+10Q+4Q²)`=8Q+10

Ответ. MC=8Q+10

4. Производство цемента в стране распределено равномерно между 8 поставщиками. Рассчитайте индекс Херфиндаля-Хиршмана.

Решение:

HHI= S₁² + S₂²+ S₃²+ S₄²+ S₅²+ S₆²+ S₇²+ S₈²

S=12,5

HHI=8*12.5² =1250 (2ой тип – умеренно концентрированные рынки)

Ответ. HHI=1250

5. Функция спроса на товар имеет вид QD= 320-P, где QD - объем спроса в месяц, P – цена в рублях. Кривая предложения имеет вид QS= 4P-80, где QS – месячный объем предложения. Правительство устанавливает налог t=10 рублей на каждую единицу продаж. Определите равновесную цену на товар и равновесный объем продаж до налогообложения, равновесную цену и равновесный объем продаж после налогообложения и налоговые поступления.

Решение:

Равновесие: Q_S=Q_D

320-P=4P-80

400=5P

P=80 (равновесная цена)

Q_S=4*80-80=240 (ед) (равновесный объем)

Q`_S=4(P-10)-80

Q`_S=4P-120

Q_D= Q`_S

320-P=4P-120

440=5P

P`=88 (равновесная цена после налогообложения)

Q`_S=4*88-120=240 (ед) (равновесный объем после налогообложения)

Ответ. P=80, Q_S=240, P`=88, Q`_S=240.

6. При цене Р1=900 руб. было продано 720 ц зерна, а когда цену понизили до Р2=700 рублей – продали 800 ц. Определите коэффициент эластичности спроса по цене.

Решение:

E_P^D=|

|

E_P^D=

|=> |= |=0.42

Ответ. Коэффициент эластичности равен 0,42

7. Индекс Лернера составляет 0,2, а общие издержки на объем производства 2000 изделий составляют 3000 рублей. Определите цену, которую назначит фирма-монополист, монополизируя прибыль, и размер прибыли.

Решение:

L=(P-MC)/P

0.2=(P-3000)/P

0.2P=P-3000

0.8P=3000

P=3750 (рублей)

Ответ. Цена равна 3750 рублей.

8.Определите уровень заработной платы и объем предлагаемых услуг на рынке труда, если функция предложения труда описывается как LS=2W+40, а спроса на труд LD=100-2W.

Решение:

L_S=L_D

2W+40=100-2W

4W=60

W=15 (Дневная ставка)

L_S=2*15+40=70 (Объем предлагаемых услуг)

9. Если известно, что размер ежегодной ренты составляет 15000 рублей, ставка банковского процента составляет 10% годовых, рассчитайте цену земли.

P=R/r

R-размер ежегодной ренты

r-ставка процента

P=15`000/0,1=150`000 (цена земли)

Ответ. Цена земли равна 150т. рублей.

10. Какую сумму необходимо сегодня положить на банковский счет под 7% годовых, чтобы через 25 лет сумма на счете составляла 2 млн. долл?

Sum=x*(1+%)ⁿ

2`000`000=x*(1+0.07)²⁵

2`000`000=5.427x

x=368`527.731 (долларов)

Ответ. Необходимо положить 368`527.731 долларов.

11. Если функция спроса на продукцию монополиста описывается уравнением P=80-5Q, а функция общих затрат TC=50+20Q, то при какой цене и объеме продаж он получит максимальную прибыль?

P=TC

80-5Q=50+20Q

130=25Q

Q=5.2 (объем)

P=80-5*5.2=54 (цена)

TR=P*Q=54*5.2=280.8

TC=54

TPr=280.8-54=226.8 (прибыль)

Ответ. Q=5.2, P=54, TPr=226,8.

Теоретические вопросы

1. Эластичность и ее практическое применение.

Эластичность спроса и предложения – экономический показатель, характеризующий реакцию, соответствен но, спроса и предложения на изменения цен, доходов и некоторых других факторов.

Эластичность (англ. elasticity) означает меру реагирования одной переменной величины на изменение другой переменной. (Эластичность функции иногда также называют относительной производной.) Из практических соображений ее относят к проценту прироста независимой переменной и применяют обычно в пределах малых изменений рассматриваемых величин.

Товары с эластичным спросом по цене:

· Предметы роскоши (драгоценности, деликатесы)

· Товары, стоимость которых ощутима для семейного бюджета (мебель, бытовая техника)

· Легкозаменяемые товары (мясо, фрукты)

Товары с неэластичным спросом по цене:

· Предметы первой необходимости (лекарства, обувь, электричество)

· Товары, стоимость которых незначительна для семейного бюджета (карандаши, зубные щётки)

· Труднозаменяемые товары (хлеб, электрические лампочки, бензин)

Эластичными (по цене) считаются спрос или предложение, когда изменение величины спроса (предложения) больше изменения цены (|E|>1).

Неэластичными считаются спрос или предложение, когда изменение величины спроса (предложения) меньше изменения цены (|E|<1).

Эластичность для участка 1—2:

Коэффициенты эластичности

Эластичность спроса по цене, ценовая эластичность спроса (price elasticity of demand) — относительное изменение объема спроса при изменении цены на 1 %.

, где Q - спрос(количество); P - цена.

Для измерения процентного изменения величины спроса используется формула средней точки Аллена.

Встречается так же упрощённый расчёт:

Различают точечную и дуговую эластичность.

Точечная эластичность — эластичность, измеренная в одной точке кривой спроса или предложения;

Точечная эластичность может быть определена, если провести касательную кривой спроса. Значение точечной эластичности обратно пропорционально тангенсу угла наклона касательной.

Дуговая эластичность — это показатель средней реакции спроса на изменение цены выраженной кривой спроса на некотором отрезке D1D2.

На эластичность влияют сроки хранения и особенности производства.

В зависимости от значения коэффициента Ed различают:

· совершенную неэластичность (коэффициент Ed = 0).

К товарам с совершенно неэластичным спросом по цене относятся товары, без которых невозможно обойтись, например, соль, инсулин для диабетиков.

· неэластичный спрос (коэффициент |Ed| < 1);

· спрос, имеющий единичную эластичность (коэффициент |Ed| = 1).

· эластичный спрос (коэффициент |Ed| > 1);

· совершенно эластичный спрос (коэффициент |Ed| = бесконечности)

Данный вид эластичности характерен для товаров в условиях совершенного рынка, где никто не может повлиять на его цену, следовательно, она остается неизменной.

Для подавляющего большинства товаров зависимость между ценой и спросом обратная, то есть коэффициент получается отрицательным. Минус обычно принято опускать и оценка производится по модулю. Тем не менее, встречаются случаи, когда коэффициент эластичности спроса оказывается положительным — например, это характерно для товаров Гиффена.

Факторы, влияющие на эластичность:

· Наличие заменителей. Чем больше товаров-субститутов, тем эластичнее спрос на данный товар.

· Удельный вес товара в бюджете потребителя. Чем больше удельный вес, тем выше ценовая эластичность спроса.

· Размер дохода.

· Качество товара. Если товар — предмет роскоши, спрос эластичен; если товар первой необходимости, спрос неэластичен.

· Размеры запаса. Чем больше запас, тем эластичней спрос.

· Ожидания потребителя.

Эластичность предложения по цене

Эластичность предложения — степень изменения в количестве предлагаемых товаров и услуг в ответ на изменения в их цене. Процесс возрастания эластичности предложения в долгосрочном и краткосрочном периодах раскрывается через понятия мгновенного, краткосрочного и долгосрочного равновесия.

Коэффициент эластичности предложения показывает относительное изменение объема предложения при изменении цены на 1 %.

Расчёт полностью аналогичен расчёту коэффициента эластичности спроса относительно цены, но Q будет обозначать размер предложения.

Неэластичное предложение — предложение, для которого процентное изменение цены больше процентного изменения объёма предложения. Для неэластичного предложения коэффициент эластичности меньше единицы.

Эластичность спроса по доходу (income elasticity of demand) показывает на сколько процентов изменится величина спроса при изменении дохода на 1 %.

E — Elasticity (эластичность); Q — Quantity (количество); P — Price (цена); d — Дельта; I — Income (доход)

Она зависит от следующих факторов:

· Значимость товара для бюджета семьи.

· Является ли товар предметом роскоши или предметом необходимости.