Анализ, синтез, планирование решений в экономике (стр. 55 из 65)
Если изменить условия задачи таким образом, что требуется найти комбинацию альтернатив, обеспечивающую достижение максимальной эффективности при прежних условиях РT < РИ = 36, то искомой комбинацией альтернатив в этом случае будетА11А21А32 (порядковый номер 2) со значениями эффективности Э = 1,8 и требуемого ресурса РT = 35.
Таблица 5.29
Эффективность и требуемые ресурсы тернарных комбинаций альтернатив
Рассмотрим задачу распределения ресурса между альтернативами рассматриваемой морфологической таблицы систем продвижения товара на рынок для случая, когда имеющегося в наличии ресурса не хватает на три обобщенные функциональные подсистемы. Поэтому на основе морфологической таблицы формируется множество вариантов, состоящее из единичных альтернатив и всех возможных парных сочетаний альтернатив. При этом в каждую комбинацию входит только одна альтернатива из участвующей комбинации обобщенной функциональной подсистемы. Для решения данной задачи используется алгоритм определения комбинации альтернатив с учетом правила 2.
Множество сгенерированных единичных альтернатив и их парных сочетаний альтернатив и рассчитанные для них на основе данных морфологической таблицы (см. табл. 5.28) значения эффективности Э, требуемого ресурса РT и отношений Э/РT приведены в табл. 5.30.
Таблица 5.30
Значения эффективности (Э), требуемого ресурса (РT) и отношения Э/РTдля единичных альтернатив и их парных сочетаний
Пусть по условиям задачи требуется найти решения, имеющие максимальное значение удельной эффективности на единицу затрат и при этом удовлетворяющие ряду альтернативных условий: найти max Э/РT при условии выполнения одного из ограничений:
1) РT £ РИ=15;
2) min(PИ – PT), PИ =15.
Оптимальным решением, удовлетворяющим заданной целевой функции и первому ограничению, является единичная альтернатива А11 со значениями Э/РT = 0,1 и РT = 5. При этом остались неиспользованными 10 единиц ресурса.
Оптимальным решением, удовлетворяющим одновременно рассматриваемой целевой функции и второму ограничению, характеризующему максимальное использование имеющегося ресурса (РИ), является комбинация альтернатив (А11А31) со значениями Э/РT = 0,06 и РИ = 15.
Основные понятия
1. Комбинаторно-морфологический анализ и синтез.
2. Морфологическая таблица.
3. Морфологическое множество.
4. Кластерный анализ морфологических множеств.
5. Меры сходства и различия.
6. Иерархические классификации — дендрограммы.
7. Оригинальные и типовые решения.
8. Древовидный, лабиринтный и блочно-лабиринтный поиск вариантов.
9. Многокритериальная оценка альтернатив.
10. Морфологическая таблица как иерархическая система.
11. Распределение ресурсов в задачах комбинаторно-морфологического анализа и синтеза.
12. Рациональное распределение ресурсов.
13. Компьютерная система распределения ресурсов методом комбинаторно-морфологического синтеза.
Контрольные вопросы и задания
1. Дайте характеристику основным классификационным признакам, характеризующим задачи комбинаторно-морфологического анализа и синтеза систем.
2. Сформулируйте постановку задачи комбинаторно-морфологического анализа и синтеза систем.
3. Какой вид информации может использоваться в формализованных процедурах морфологического анализа и синтеза?
4. Разработайте алгоритмы и программы кластерного анализа морфологических множеств.
5. Исследуйте морфологические множества экономических систем по отношениям сходства, различия, иерархии. Выявите в морфологических множествах наиболее оригинальные и типовые решения.
6. Сформулируйте основные целевые функции, используемые при синтезе рациональных решений на морфологических множествах.
7. Разработайте алгоритмы и программы синтеза рациональных вариантов на морфологических таблицах с использованием различных целевых функций и подходов по генерации целостных вариантов систем из отдельных компонентов.
8. Укажите особенности синтеза вариантов систем на морфологических таблицах при снятых ограничениях на число и состав функциональных подсистем в целостном варианте.
9. Разработайте прикладную программу для поиска рациональных вариантов экономических систем на основе метода комбинаторно-морфологического анализа и синтеза систем.
10. Разработайте прикладную программу по распределению ресурсов между альтернативами для сложных многокомпонентных систем.
11. Предложите развитие подходов распределения ресурсов для задач, формализуемых комбинаторно-морфологическим методом.
Литература
1. Одрин В.М. Морфологический синтез систем: постановка, классификация методов, морфологические методы "конструирования" / Препринт АН УССР. Ин-т кибернетики, 86-3. Киев, 1986. — 37 с.
2. Дубов Ю.А., Травкин С.И., Якимец В.Н. Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов систем. — М.: Наука, 1986. — 296 с.
3. Дубров A.M., Мхитаряч B.C., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы. — М.: Финансы и статистика, 1998. — 369 с.
4. Андреев В.Л. Классификационные построения в экологии и систематике. — М.: Наука, 1980. — 142 с.
5. Половинкчн А.И. Законы строения и развития техники: Учеб. пособие. — Волгоград: ВолгПИ, 1985. — 202 с.
6. Семкчн Б.И., Двойченков В.И. Об эквивалентности мер сходства и различия. // Исследование систем. 1 .Сложные системы. — Владивосток: ДВНЦ,1973. — С. 95 — 104.
7. Kaufmann A. Imagination artificielle (Heuristigue automatique) // R.I.R.O. — 1969.— V.3.—№3.—Р.5—24.
8. Zwicky F. The morphological approach to discovery, invention research and construction. // Zwicky F., Welson A. New methods of thought and procedure. — Berlin, Springer, 1967. — P. 78 — 297.
9. Zwicky F. Entdecken, Erfinden, Forschen im Morphologische Weltbild, Munich et Zurich, 1966; Discovery, Invention, Research through the Morphological Approach, Macmillan, New York, 1969.
Глава 6.
ЭВРИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ СИНТЕЗА СИСТЕМ
Под эвристическим синтезом понимается способ решения какой-либо поставленной задачи, включающий совокупность приемов мыслительной деятельности, а также операций по сбору, анализу, обработке и хранению информации. Эвристические методы синтеза [1 — 16] используются при необходимости поиска как можно большего числа новых рациональных решений для реализации полезных функций системы, для устранения или ослабления отрицательного эффекта ненужных и излишних функций, для эффективного синтеза новых или рациональных систем.
Эвристические методы синтеза направлены на реализацию эффективных решений, отвечающих современному уровню развития науки, экономики и систем управления и т.п., за счет увеличения функционально взаимозаменяемых вариантов, позволяющих приблизить синтезируемую систему к минимальным, функционально оправданным затратам.
Эвристический синтез базируется на эвристике — науке о творческом мышлении, кроме того, используются положения таких наук, как психология творчества, системный анализ, исследование операций, теория игр, праксеология и др. Эвристический синтез нередко приводит к получению принципиально новых решений.
В России и за рубежом разработано большое число методов эвристического синтеза для решения задач в различных областях — технике, экономике, управлении, дизайне и др. В этой главе будут даны те эвристические методы, которые наиболее удачно могут быть применены для поиска эффективных экономических, управленческих и организационных решений.
6.1. Классификация эвристических методов синтеза
Наиболее значимым признаком классификации методов эвристического синтеза является наличие или отсутствие алгоритма, организующего мыслительный процесс. По этому признаку можно выделить две группы методов: методы ненаправленного (полуупорядоченного) синтеза, опирающиеся только на простейшие приемы ассоциативного мышления; методы направленного (упорядоченного) синтеза, для которых характерны комплексный подход, системный анализ проблемы и алгоритмизация творческого процесса.
Методы ненаправленного синтеза решений
К методам ненаправленного синтеза решений относятся следующие приемы творчества: аналогия, инверсия, эмпатия, идеализация.
Метод аналогии предусматривает использование подобного (аналогичного) известного решения, которое "подсказано", например, литературой по экономике, менеджменту, изобразительному искусству или "подсмотрено" в природе.
Для освоения этого метода необходимо обладать (и развивать) наблюдательностью и способностью к переносу опыта.
Метод инверсии основан на использовании при решении задачи принципов перестановки, переворачивания, выворачивания наизнанку. Этот метод приучает к гибкости мышления, отказу от традиционных стереотипных решений, преодолению психологической инерции.