Анализ, синтез, планирование решений в экономике (стр. 39 из 65)

В морфологической таблице цепочкой связанных альтернатив показан один из вариантов рассматриваемой системы. Общее число всевозможных вариантов N, образующих морфологическое множество, определяется как декартово произведение множеств альтернатив, образованных каждой строкой морфологической таблицы:

В приведенном выражении приняты следующие обозначения:

K_l — число способов (альтернатив) для реализации l-и функции или обобщенной подсистемы; L — число всех функций.

Морфологическое множество является областью поиска в пространстве размерностью L. Генерируемый вариант системы представляет выборку альтернатив по одной из каждой строки морфологической таблицы и в общем виде записывается следующим образом:

Правило генерации вариантов исследуемых систем таково, что каждый целостный вариант отличается от любого другого варианта рассматриваемого морфологического множества хотя бы одной альтернативой A_lm.

Поиск в морфологическом множестве вариантов систем при решении задачи синтеза осуществляется по различным целевым функциям и алгоритмам, которые рассматриваются в последующих разделах данной главы.

Метод морфологического анализа и синтеза реализуется в несколько этапов.

Этап 1. Проводится формирование исходной цели или проблемы, отражающей основные требования к синтезируемому объекту.

Этап 2. Осуществляется построение морфологической таблицы и заполнение ее альтернативами.

Этап 3. Описываются свойства альтернатив морфологической таблицы. Свойства альтернатив могут характеризоваться в шкале наименований классификационными функциональными и структурными признаками или в числовой шкале, отражающей качество альтернатив по различным критериям.

Этап 4. Формируется формализованное поисковое задание и выбирается вид целевой функции.

Этап 5. Реализуется та или иная процедура поиска вариантов решения задачи. Под поиском в данном случае понимается последовательность операций выбора из морфологического множества вариантов описания функциональной системы и операций оценки эффективности и совместимости подсистем, образующих синтезированный целостный вариант. Здесь же определяется соответствие варианта требованиям к искомой функциональной системе — от понятия "подходящее решение" до понятия "оптимальное или рациональное решение".

Рассмотрим методы и подходы по обработке информации на каждом этапе морфологического синтеза систем.

5.3. Подготовка информации для анализа и синтеза рациональных систем

Установление исходной цели синтеза

Формирование исходной цели синтеза может осуществляться с различной степенью полноты и определенности. Если перед исследователем поставлена задача, требующая поиска принципиально новой социально-экономической или организационной системы, то исходная цель будет носить достаточно общий, расплывчатый характер, например: найти принципиально новые средства перемещения людей в черте города, спроектировать эффективную систему расчета с клиентами супермаркета. В то же время, когда процесс синтеза связан с совершенствованием конкретных социально-экономических и других систем-прототипов, исходная цель конкретизируется рядом экономических, социальных и технологических требований, которые могут носить качественный или количественный характер. Последний способ формирования исходной цели синтеза в лучшей степени подлежит формализации, и на его основе реализован ряд подходов по синтезу рациональных вариантов систем. Исходная цель в значительной степени определяет подходы по формированию поисковых заданий и морфологических таблиц.

Способы формирования поисковых заданий

Можно выделить три подхода к формированию формализованных поисковых заданий, на основании которых решаются различные задачи морфологического синтеза. В соответствии с первым подходом поисковое задание формируется на основе качественных классификационных признаков и их значений, характеризующих отдельные подсистемы искомого варианта. При втором подходе поисковое задание формируется на основе количественной экспертной шкалы в виде некоторого множества критериев качества и требуемого уровня их выполнения в искомом решении. Третий подход предполагает выбор оптимального или рационального варианта из морфологического множества без явного выделения поискового задания. Т. е. здесь при поиске требуемого варианта используется лишь информация, характеризующая свойства и качество самих альтернатив, находящихся в морфологической таблице.

Составление поискового задания на основе множества классификационных качественных признаков целесообразно осуществлять с использованием автоматизированных баз данных, накапливающих наиболее важные классификации различных экономических, управленческих и организационных систем.

Автоматизированная база данных должна в этом случае включать признаки и значения признаков для характеристики всех функций (или обобщенных функциональных подсистем), имеющихся в морфологической таблице.

Формирование поисковых заданий на основе количественных признаков имеет ряд особенностей. В этом случае поисковые образы альтернатив, реализующие функции рассматриваемой системы, представляют числовые характеристики, отражающие степень проявления различных свойств. Такими свойствами являются, например, надежность подсистем, их технологичность, стоимость и т. п.

Задание численных значений критериев, характеризующих, с одной стороны, поисковое задание, а с другой — альтернативы морфологической таблицы, может проводиться методом сравнения с эталоном или методом попарного сравнения. На практике в качестве эталона может выступать существующая или гипотетическая альтернатива, свойство которой по i-му критерию оценивается максимальным значением выбранной числовой шкалы. Например, для шкалы, имеющей значения: 1 — очень плохо, 2 — плохо, 3 — удовлетворительно, 4 — хорошо, 5 — отлично, интересующее исследователя свойство эталона, отраженное i-м критерием качества, должно быть оценено значением "5 — отлично".

Рассмотрим ряд процедур составления поисковых заданий из критериев качества и их значений для поиска требуемых вариантов на морфологических таблицах методом сравнения с эталоном.

Процедура 1. В соответствии с этой процедурой поисковое задание формируется непосредственно на морфологической таблице в виде комбинаций альтернатив {A¢_ij}, извлекаемых по одной из каждой строки таблицы. Оценка альтернатив, вошедших в поисковое задание, осуществляется по множеству интересующих критериев качества наравне с другими альтернативами {A_ij) из морфологической таблицы. Пример морфологической таблицы с оценкой множеств альтернатив {A_ij} и {A¢_ij} методом сравнения с эталоном по пятибалльной шкале приведен на рис. 5.2а.

Получение значений показателей качества для альтернатив при их попарном сравнении основано на расчете собственного вектора матрицы парных сравнений. Матрицы парных сравнений строятся для альтернатив, принадлежащих определенной обобщенной функциональной подсистеме, входящей в морфологическую таблицу. Матрицы попарных сравнений составляются по каждому рассматриваемому критерию качества. В эти матрицы включаются в том числе и альтернативы {A¢_ij}, образующие поисковое задание.

Процедура 2. Поисковое задание формируется в виде некоторого гипотетического идеального варианта, элементы которого A¢¢_ij, соответствующие каждой строке морфологической таблицы, имеют по всем заданным критериям качества идеальные, наилучшие предельные свойства. Эти предельные свойства в общем случае определяются субъективными факторами, т. е. представлениями конкретных экспертов.

При использовании метода сравнения альтернатив относительно эталонов гипотетические альтернативы A¢¢_ij, образующие поисковое задание, оцениваются по заданному списку критериев качества K_i наивысшей оценкой из принятой числовой шкалы (рис. 5.2 б).

Для получения численных значений гипотетического поискового задания методом попарного сравнения строятся матрицы попарных сравнений по каждому заданному по условиям задачи критерию качества. В этих матрицах один элемент отводится для идеальной альтернативы. При заполнении матрицы эксперт, сравнивая альтернативы из множества {А_ij}, из которых будет синтезироваться вариант системы, отвечает на вопрос, какая из двух сравниваемых альтернатив предпочтительнее и насколько. В то же время при сравнении каждой альтернативы из множества {A_ij} с идеальной A¢¢_ij эксперт всегда выражает определенную степень предпочтения идеальной альтернативе.

Процедура 3. Поисковое задание может формироваться на основании желаемого для эксперта качества, которое необходимо иметь в синтезируемых вариантах систем. При формировании поискового задания методом сравнения с эталоном эксперт устанавливает значение желаемого качества в пределах используемой шкалы. Морфологическая таблица и поисковое задание в данном случае аналогичны приведенным на рис. 5.2а.