Статистическое изучение затрат на производство и реализацию продукции и услуг (стр. 4 из 7)

=

Для рассматриваемой совокупности наиболее распространенный объем выпуска продукции 152 тыс.ед. Ряд распределения является симметричным.

Рис. 1. Диаграмма распределения предприятий по выпуску продукции

М_e = X_ме + i_ме

= 140+20 × =150,9 тыс.ед.

В рассматриваемой совокупности предприятий половина имеют объем выпуска продукции не более 150,9 тыс.ед., а другая половина не менее 150,9 тыс.ед.

Медиана определяется граффически по кумуляте, для её определения из точек по шкале накопленных частот соответствующим 50%, проводится прямая параллельная оси абсцисс до пересечения с кумулятой. Из точки пересечения указанной прямой опускают перпендикуляр на ось абсцисс. Абсциссой точки пересечения является медианой.

Рис. 2. Кумулята распределения предприятий по выпуску продукции

Вывод: Анализ полученных значений говорит о том, что средний объем выпуска продукции составляет 150 тыс.ед., отклонение от среднего объема в ту или иную сторону составляет в среднем 23,1 тыс.ед.

Коэффициент вариации 15,4%, следовательно, вариация выпуска продукции незначительна и совокупность по данному признаку качественно однородна.

Расхождения между модой, медианой и средним значением незначительны, что подтверждает вывод об однородности совокупности предприятий.

Найденное среднее значение 150 тыс.ед., является типичной надежной характеристикой, исследуемой совокупностью предприятий.

Задание 2

По исходным данным

1. Установите наличие и характер связи между признаками: выпуск продукции и затраты на производство продукции методом аналитической группировки, образовав 5 групп с равными интервалами по факторному признаку.

2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Решение:

Таблица 3. Рабочая таблица.

Группы предприятий по выпуску продукции, тыс.ед.	№ предпр.	Выпуск продукции, тыс.ед.	Затраты на производство продукции, млн. руб.
1	2	3	4
1. 100-120	14	100	13,000
	3	105	13,440
	17	110	13,970
	29	115	14,490
Итого:	4	430	54,900
2. 120-140	13	120	15,000
	22	135	16,335
	23	122	15,250
	24	130	15,860
	26	125	15,250
Итого:	5	632	77,695
1	2	3	4
3. 140-160	2	140	17,080
	4	150	17,850
	5	158	18,170
	7	152	17,936
	11	151	17,818
	12	142	17,040
	16	148	17,612
	18	146	17,666
	19	155	17,980
	21	156	17,940
	27	152	17,784
Итого:	11	1650	194,876
4. 160-180	1	160	18,240
	6	170	19,210
	8	178	19,580
	10	164	18,860
	15	176	19,360
	20	169	19,266
	28	173	19,030
Итого:	7	1190	133,546
5. 180-200	9	180	19,440
	25	200	21,000
	30	190	19,950
Итого:	3	570	60,390
Всего:	30	4472	521,407

Таблица 4. Зависимость затрат на производство продукции от выпуска продукции.

Группы предприятий по выпуску продукции	Число предпр.	Выпуск продукции, тыс.ед.		Затраты на произв-во продукции, млн.руб.
		Всего	в среднем на 1 предпр.	Всего	в среднем на 1 предпр.
1. 100-120	4	430	107,5	54,900	13,725
2. 120-140	5	632	126,4	77,695	15,539
3. 140-160	11	1650	150	194,876	17,716
4. 160-180	7	1190	170	133,546	19,078
5. 180-200	3	570	190	60,390	20,130
Итого:	30	4472	149,1	521,407	17,380

Вывод: Анализ данных таблицы 4 показывает, что с увеличением выпуска продукции от группы к группе возрастают затраты на производство продукции, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.

Таблица 5. Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии.

Группы предпр. по выпуску прод-ции, тыс.ед.	Число предпр.	Затраты на произв-во в среднем на 1 предпр.		(	( fi
1	2	3	4	5	6
1. 100-120	4	13,725	-3,655	13,359	53,436
2. 120-140	5	15,539	-1,841	3,389	16,945
3. 140-160	11	17,716	0,336	0,113	1,243
4. 160-180	7	19,078	1,698	2,883	20,181
5. 180-200	3	20,130	2,75	7,563	22,689
Всего:	30	17,380	114,494

Межгрупповая дисперсия определяется по формуле:

= = 3,816 млн. руб.