Шпаргалка по Эконометрике 2 (стр. 1 из 3)

1. Эконометрика - это наука, которая дает колич. выраж. взаимосвязей эконом. явлений и процессов. Эта наука возникла в р-те взаимод. и объед. трех компонент: экономической теории, статистич. и экономич. методов. Предмет эконометрики -взаимосвязь экономич. явлений и процессов. Эконометрика базируется на синтезе эконом. теории, эконом. статистики, и математики. Цель эконометрики эмпирич. вывод эконом. законов. Задача эконометрики – построение эконом. моделей и оценивание их параметров, проверка гипотез о св-вах экономич. показателей и формах их связей.

2.Постановка задачи. Формальн. постановке задачи – разработке технич. условий (треб.) должно предш. четкое опред. цели исследований. Разраб. теоретич. модели. На этом этапе после тщательного изуч. предметной области выполн. разраб. теоретич. модели. Опред. структура и св-ва модели. Сбор данных. Данные могут быть получены из разл. статистич. отчетов и предшествующих набл. Это пасс. метод. Активный метод треб. провед. экспериментов. Оценка параметров. Здесь для разработанной теорет. модели на основе полученной выборки опред. параметры модели, оценивается значимость параметров и модели в целом. Апробация и интерпретация результатов. На этом этапе провод. проверка адекватности модели реальным процессам, проверка кач-ва модели. Сопровождение модели. Заключительным этапом эконометрических исслед. явл. сопровожд. модели на протяжении ее жизненного цикла. Типы выборочных данных: Пространственные данные это относ. к одному и тому же моменту времени,характ однотипные объекты. Временные ряды это данные о каких-либо показателях, характер одни и те же объекты в различные моменты времени.

3. Виды переменных: 1)экзогенные (независ.) – их значения задается из вне модели. 2)эндогенные (завис.) – их значения опред. внутри модели. 3)лаговые (экзогенные или эндогенные) – датируются предыд. моментами времени и нах. в уравн. с тек. переменными.. 4)предопредел.- лаговая и текущая экзог. пременные, лаговые эндог. Классы эконом. моделей: 1)регресс. модели с 1 ур-ем.Результ. признак представ. в виде ф-ии факторных признаков. У=f(x1,x2…)+e. 2)сис-мы одноврем. ур-ий – сост. из регресс. ур-ий и тождеств,в каждом из кот. помимо объясн. незав. переменных содерж. объясняемые переем. из др. ур-ий сис-мы. 3)модели времен. рядов. устойчивое измен. уровня показат. в теч. длит. времени. 3.2)модели сезонности-колеб в теч. не очень большого промеж. времени. 3.3)модель циклич. характер. колебания уовня показат. в теч. длит. периода времени. 3.4)модели опис. тренд и сезонность, тренд и цикличн. 3.5)модель с распред. лагом представ. собой завис. рез-тов от переем. датиров. др. моментами времени

4. В экономике имеют в оснв. имеют дело со статистич. завис. величин.В модели парной регрессии одна из велич. Х выдел. как независ. (объясняющ),а др. У как завис.(объясняем.).Независ. перем. Х назыв. также входной,экзогенной,фактором.Завис. переем. У назыв. также выходной,эндогенной,ф-ей отклика. Завис. средн. знач. У т.е. условного М(У), при данном знач. Х=х М(У|Х=х) назыв. ф-ей парной регресс. У на Х.Рельн. знач. У могут быть разл. при одном и том же знач. Х=х,поэт. фактич. зав. имеет вид У=М(У|х)+е и назыв. парным регресс. ур-ем. е-случ. отклон. Прич. присутств. е: 1)включ. в модельне всех объясн. переем. 2)неправ. выбор функц. завис. 3)ошибки измер 4)огранич. статистич. данных 5)человеч. фактор

5. Если ф-ия регр. М(У|х)=α+βх линейна,то регр. линейна. Теорет. модель парной лин. регр. имеет вид У= α+βХ+е, где Х рассм. как неслуч. перем. α и β теоретич. коэф., у_i= α+βх+е.Для опред. α и β необх. знать и использ. все знач. переем х и у ген. совок.ВВозможно лишь получ. их оценки на основ. выборочн. данных. Предпослыки КЛРМ: 1) В модели возмущение е_i есть величина случайная, а объясняющая переменная х_i — величина неслучайная. 2)мат. ожид. случ. отклон. e_i=0 для всех наблюд.,отклон. не должно иметь систем. смещ. 3)дисперсия случ. отклон. постоян. для все наблюд.,выполнение-гомоскедантичность,невыполн-гетероскед. 4)случ. отклон. e_iи e_jнекоррел.

6. Метод наим. квадратов – метод оценивания параметров лин. регрессии, минимизир. сумму квадратов отклон. наблюд. зависимой переменной от искомой лин. ф-ии.Согласно этому методу в кач-ве оценок парам. α и β нах. такие знач. a и b, кот. минимизир. сумму квадратов остатков Q_e=

Иными словами, из всего множества линий линия регрессии на графике выбирается так, чтобы сумма квадратов расстояний по вертикали между точками и этой линией была бы минимальной. Q_e(остаточная сумма квадратов отклонений-мера разброса,необъясн. ур-ем регресс.)= .Q_x(выборочная дисперсия переменной X)= Σx_i-n( )². Q_xy(выборочный корреляционный момент)=Σ ..Q_y(полная сумма квадр. отклон.-мера разбр. наблюд. знач. результ. признака У относ. средн. знач у)= Σy_i-n( )² Формулы для расч. эмп.коэф.:

7. Величина г является показателем тесноты связи и называется

выборочным коэффициентом корреляции (или просто коэффициентом

корреляции.

обладает следующими с в о й с т в а м и .

1. Коэффициент корреляции принимает значения на отрезке

[-1;1], т. е. -1 <г<1.Чем ближе |г| к единице, тем теснее связь. 2. При г = ±1 корреляц. связь предст. линейнуюфункц. завис. При этом все наблюд. знач.располаг. на прямой линии 3. При г = О линейная корреляц. связь отсутствует. Приэтом линия регрессии паралл. оси Ох. Для парной лин. регр. коэфф. детермин. R² связан с выбор. r простым соотн R²=r.

8.Q_e(остаточная сумма квадратов отклонений-мера разброса,необъясн. ур-ем регресс.)=

.Q_x(выборочная дисперсия переменной X)= Σx_i-n( )². Q_xy(выборочный корреляционный момент)=Σ ..Q_y(полная сумма квадр. отклон.-мера разбр. наблюд. знач. результ. признака У относ. средн. знач у)= Σy_i-n( )² .Q_r(объясн. сумма квадратов отклон-мера разбр. объясн. ур-ем регр)=Σ(y_i- )² Формулы связи: Q_y= Q_r+ Q_eQ_r= Q²_xy/ Q_x

R²= Q²_xy/ Q_x* Q_y

9.Для оценки качества подбора лин. ф-ии рассч. квадрат линейного коэффициента корреляции

, назыв. коэфф. детерминации. Коэфф. детерминации хар-ет долю дисперсии результативного признака y, объясн. регрессией. Соответств. велич. характер. долю дисперсии у, вызванную влиянием остальных не учтенных в модели факторов. Если коэфф. детерм. =1, то все эмпирические данные лежат на корреляц. прямой, а если он= 0, то ни о какой численной линейной завис. переменной у от х в статистич. понимании не может быть и речи. Коэфф. детерминации – безразмерная величина, не реагирующая на преобр. переменных.

10. Любая сумма квадратов отклон. связана с числом степеней свободы, т. е. с числом свободы независ. варьирования признака. Число степ. свободы связ. с числом единиц совокуп. nи с числом определ. по ней констант. Применительно к исслед. проблеме число cтеп. свободы должно показать, сколько независ.отклон. из п возможных треб. для образ. данной суммы квадратов.

Воздействие неучтенных случ. факторов и ошибок наблюдений в модели определяется с помощью дисперсии возмущений {ошибок) или остаточной дисперсии σ. Несмещ. оценкой этой дисперсии явл. выборочная остаточная дисперсия.

(S). Для оценки существенности коэффициента регрессии его величина сравнивается с его стандартной ошибкой, S_e=кореньS²_e

11. Стандартная ошибка коэффициента регрессии

Для оценки существенности коэффициента регрессии его величина сравнивается с его стандартной ошибкой, т. е. определяется фактическое значение t-критерия Стьюдентa: которое затем сравнивается с табличным значением при определенном уровне значимости и числе степеней свободы (n- 2). Стандартная ошибка параметра а:

12.Наряду с интерв. оцениванием ф-ии регрессии иногда представл. интерес построение доверит. интервалов для параметров регрессионной модели, в частности для параметров регресс. модели, в частности для aи b. Доп. предпосылкой МНК явл. предполож. о норм. распред. отклон. ξ_icнулевым мат. ожид. и пост.дисперсией σ². Можно сделать вывод о том,что оценки a и b явл. линейными комбинациями y_iи ξ_i, следоват aи bимеют норм. распред.